人教版八年级数学下期末专题培优复习

期末复习专题期末专题（一）根式及其运算一、二次根式的性质1.函数1y=x2x3中，自变量x的取值范围是（）.A.X≥2B.X≤2C.X﹥2且x≠3D.X≥2且x≠32.式子a23a有意义，则a的取值范围是（）.A.a≠3B.a≥-2且a≠3C.-2≤a＜3D.-2≤a≤33.若2a2a2=0，则a的取值范围是（）.A.a＞2B.a≥2C.a＜2D.a≤2二、二次根式的计算4.计算⑴2234；⑵3222723；⑶5536；⑷1223632；⑸818；⑹21233；⑺yxxyxy；⑻145205555；⑼1213848428324；⑽5323(3)2bababba；⑾123349xxxxxx⑿1x1x4yyx4y期末专题（二）统计1.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，91，这组数据的众数和中位数分别是（）A.94，94B.95，95C.94，95D.95，94,2.2.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99，60，99，45，99，60，99，70，98，80，99，60，99，83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）A.99，60，99，70B.99，60，99，60C.99，60，98，80D.99，70，99，603.某校八年级2班的10名团员在“情系庐山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10.则这组数据的（）A.众数是10.5B.方差是3.8C.极差是8D.中位数是104.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前五名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数5.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发去了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题.⑴本次接受随机调查的学生人数为______，图1中的m的值是______；⑵求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；⑶根据样本数据，估计该校本次活动借款金额为10元的学生人数.6.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表.图1平均数中位数方差命中10环的次数甲740乙7.55.41⑴请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；⑵如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出，说明你的理由；⑶如果希望⑵中的另一个选手胜出，应该制定怎样的评判规则？为什么？xy图281012164201510305人数O图1m%8%16%20%24%10元5元30元20元15元期末专题（三）特殊四边形的性质及计算1.（2013·北京）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=12BC.⑴求证：四边形CEDF是平行四边形；⑵若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长.2.（2013·陕西）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，求AMMD的值.3.如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交BD于E，连接EC.⑴求证：AE=EC⑵当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由.4.如图，正方形ABCD的边长是4，点M在CD上，且DM=3，P是AC上一动点，求PD+PM的最小值.5.如图，正方形ABCD，AE平分∠BAC交BD于F点，交BC于E点.⑴求证：OF=12CE⑵若BF=2，求OF的长.FBCADENMABCDECADFBCADMEBCAD期末专题（四）一次函数性质1.若正比例函数的图象经过点（—1，2），则这个图象必经过点（）.A.（1，2）B.（—1，—2）C.（2，—1）D.（1，—2）2.一次函数y=x+2的图象不经过（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么k和b的符号判断正确的是（）.A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b04.一次函数y=mx—n的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）.A.m0，n0B.m0，n0C.m0，n0D.m0，n05.一次函数y=（a—2）x+a—3的图象与y轴的交点在x轴的下方，则a的取值范围是（）.A.a≠2B.a﹤3且a≠2C.a＞2且a≠3D.a≠36.若一次函数y=（2m—1）x+3—2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________.7.（2013·福州）已知A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）.A.a0B.a0C.b=0D.ab08.点111xyP，和的222xyP，是一次函数y=—4x+3图象上的两个点，且12xx，则1y与2y的大小关系（）.A.1y〉2yB.1y〉2y〉0C.1y2yD.1y=2y9.一次函数y=mx+︳m—1︳的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m的值为（）.A.—1B.3C.1D.—1或310.关于x的一次函数2y=kxk1的图象可能正确的是（）.11.把直线y=—x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）.A.1﹤m﹤7B.3﹤m﹤4C.m﹥1D.m﹤412在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=—x+3与y=3x—5图象交于点M，则点M的坐标为（）.A.（—1，4）B.（—1，2）C.（2，—1）D.（2，1）13.把直线y=—2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过的（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）.A.y=—2x—3B.y=—2x—6C.y=—2x+3D.y=—2x+614.已知函数2m-5m+7y=m3x5m是一次函数，求m的值，并画出此函数的图象.xyOABxyAOxyBOxyCOxyDO期末专题（五）求一次函数的解析式1．已知一次函数的图象经过点A（—3，2），B（1，6），求此函数的解析式．2．已知y是x的一次函数，且当x＝8时，y＝15；当x＝－10时，y＝－3，求这个一次函数的解析式．3．已知直线与直线y＝－0.5x＋2平行，且过点（2，7），求直线的解析式．4．已知y－2与x成正比，且当x＝l时，y＝－6，求y与x之间的函数关系式．5．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（°C）…151720…根据表中数据确定该一次函数的关系式；6．已知一次函数y＝kx＋b的图象过点（0，2），且与坐标轴围成的面积为2，求一次函数的解析式．7．如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点D出发，沿边DC，CB，BA运动（点P与A重合时停止运动），设DP＝x，求△APD的面积y关于x的函数关系式．BCAD期末专题（六）一次函数与方程、不等式1．（2013武汉）直线y＝2x＋b经过点（3，5），求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．2．直线经过点（－3，2），求不等式'kx＋4＜0的解集．3．直线y＝kx＋3过点A（l，5），求不等式kx＋3＞l的解．4．直线y＝kx－1经过点A（2，1），求不等式kx－1＜0的解集．5．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点（1，－3）和（0，2），求不等式kx＋b＞0的解集．6．直线y＝kx＋3过点A（1，5），直线y＝mx过点B（2，－1），求不等式kx＋3≥mx的解．7．在平面直角坐标系中，直线y＝kx向右平移2个单位后，刚好经过点（0，4），求不等式2x＞kx＋4的解集．8．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx＋3沿x轴翻折后，刚好过点（－1，3），求不等式2x＜kx＋3的解集．9．如图，直线y＝kx＋b经过A（2，1），B（－1，－2）两点，求不等式12x＞kx＋b＞—2的解集．10．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点B（1，0），与y轴交于A点，求不等式组一2b＜kx＋bv≤0的解集．xyBAOBAyx期末专题（七）一次函数的图象信息1．（2013．上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系．其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．2．（2013．武汉）设甲，乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米．y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．3．（2013．黄冈）钓鱼岛古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是．4．一艘船在一条笔直的河道中逆流而上．在行驶途中一只救生圈落入水中，当船员发现时立即掉头，在下游一处追上救生圈（船在静水中的速度和水流的速度保持不变），船与救生圈间的距离y（米）与救生圈落人水后的时间x（分）之间的函数图象如图所示，船在航行中水流速度和船在静水中的速度保持不变，则船在静水中的速度为米分．5．电力公司为增强人们节约用电意识，采取用户每月用电通分段计费的方法收费，每月的电费y（元）与用电x（度）之间的函数关系如图所示，小明家二，三月份的电费分别为39．6元和24元，则三月份比二月份节约用电度．6．甲，乙两个工程队共同完成一项工程，先由甲单独做，然后乙队加人两个工程队合做完成余下工程，工程的进度y与甲工作的时间x（天）的函数关系如图所示，则乙单独完成此项工程需天．期末专题（八）一次函数的应用1．现从A，B向甲，乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元吨，到乙地30元吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．怎样调运蔬菜才能使运费最少？最少的总费用是多少？2．（2013．遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7．0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲，乙两种货车共16辆，把粮食266吨，副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨，副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨，副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？Ox（天）y（工作量）12201434期末专题（九）一次函数与面积一、借助交点1．如图，A（－3，0），B（0，2），C（1，0），P为直线AB上一点，PC交y轴于D，若S△APC＝8，求S△PBD．xyDCBAOP2．如图，直线y＝2x＋3与x轴交于A，与：y轴交于B，P（2，－2），求S△PAB．3．如图，A（0，4），C（－2，0），D（－4，0），过D点的直线交AC于E，交y轴于F，若S△DCE＝S△AEF，求E点的坐标．BAyxPOFExDyAOC二、分类讨论4．直线y＝kx＋b经过点（52，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为254，则此直线的解析式为．5．直线y＝kx＋2交x轴于A，交y轴于B，若S△AOB＝1，则k＝．