《小学数学报》历届数学竞赛第一试试题及详解答案

小学数学报第一届数学竞赛第一试试题及答案一、填充。1.1990年全国发电量将达到五千五百亿（）左右；钢材产量将达到四千四百万（）左右。3.两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30。已知其中一个数是90，另一个数是（）。4.顺次写出除以4余2，除以5余3的三个数：（）。5.找规律，填数：4，7，10，13，（），（），（）；6，12，24，48，（），（），（）。6.一根铁丝长48厘米。如果把它围成一个正方形，它的面积是（）；如果围成长方形，宽是2厘米、宽是5厘米、宽是10厘米，它们的面积分别是（），（），（）。7.90°的角是（）角；小于90°的角叫做（）角；大于90°、小于180°的角叫做（）角。（）左右（整数）。9.右边算盘图上所表示的多位数（“·”表示个位）应该读作（）。二、计算。2.（口算）4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋32＋34＋36三、解答应用题。1.王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；外语和语文平均成绩是86分。王新同学语文、数学、外语各得多少分？2.苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤共付0.87元。张老师在菜场买同样的菠菜3斤，萝卜5斤共付0.81元。问菠菜、萝卜每斤各多少元？3.第一块麦田有a亩，平均亩产400斤。第二块麦田有b亩，平均亩产500斤。请列出式子表示：（1）两块田共有多少亩？（2）第一块田共产多少斤麦子？（3）第二块田共产多少斤麦子？（4）两块田共产多少斤麦子？（5）这两块田平均亩产多少斤麦子？式，不计算）5.求右图中阴影部分面积和平行四边形面积。6.把7个同样大小的苹果平均分给12个小朋友。要把几个苹果平均切成7.兰兰向妈妈要六分钱买一根冰棒。妈妈叫兰兰从袋子里取硬币。袋子里有1分、2分、5分硬币各六枚。兰兰要拿六分钱，可以有几种拿法，用算式表示出来。8.李丽珠有一盒塑料玩具。其中黄三角形2个，白三角形1个；有红圆1个，黄圆4个，蓝圆1个；白、红、黄、蓝长方形各3个；红正方形4个，蓝、白、黄正方形各5个。如果按同一种颜色分类统计各有多少个？答案5.16，19，22；96，192，3846.144平方厘米，44平方厘米，95平方厘米，140平方厘米。7.直，锐，钝8.159.五百零六亿零二十四万伍千二、1.02.3403.1004.167三、1.语文92分，数学96分，外语80分。2.菠菜0.12元一斤，萝卜0.09元一斤。3.（1）a＋b（2）400a（3）500b（4）400a＋500b6.四个苹果平均切成三块，三个苹果平均切成四块。7.5种1＋1＋1＋1＋1＋1=62+1+1+1+1=62＋2＋1＋1=62＋2＋2=65+1=68.黄色14个，白色9个，红色8个，蓝色9个。第二届数学竞赛初赛试题及答案第一组填空题1.下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。□÷25=104……□的两段绳子仍是同样长。这两根绳原来长____。3.右边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。其中“赛”代表9，“来”代表____，“参”代表____，“加”代表____，“数”代表______，“学”代表____，“邀”代表____，“请”代表____。4.王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5米。第7天她织布__米，7天共织布__米。尽可能小，这个新的循环小数是____。6.右图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。n个这样的正六边形的周长是____。7.甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，现每组各选1人一起参加会议，一共有____种选法；如果三组共同推选一个代表，有__种选法。8.下图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是__。9.把边长9.5分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是4.5分米和1分米）小钢板，最多可切割成____块。第二组选择题1.小数部分最高位是____。（①十分位②万分位③亿分位④个位）2.如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是____。（①锐角三角形②直角三角形③等腰三角形④钝角三角形）3.下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是____。4.18个小朋友中，____小朋友在同一个月出生。（①恰好有2个②至少有2个③有7个④最多有7个）5.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多；红的比黑的少，那么____。（①黑＞白②黑＜白③黑=白④无法判断）6.把一个3°的角扩大10倍，它就成为30°的角，用10倍的放大镜看这个30°的角，这个角是____。（①30°②300°③3°④330°）7.正方形有__条对称轴。（①1②2③3④4）8.○＋○＋○＋○=100，（△+△）×○=100，□+○×△×△=104，□是____。（①25②4③1④2）9.右图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形边的中点，正方形边长是a，图的周长是____。（①24a②14a③12a④18a）第三组计算题1.计算（用简便算法并写出运算过程）。①999×87.5＋87.5②199999＋19999＋1999＋199＋192.计算（只写得数不写过程）。①732066×55555×（4－3.2÷0.8）=②3.49＋4.47＋3.51+2.38＋4.53＋2.62=③0.5×［（5.2＋1.8－5.2＋1.8）÷（1－0.75）〕=第四组应用题1.用两个三角板画出75°、135°的角，怎么画？（画图表示）2.锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图）。要求连成一条铁链，你认为至少打开几个环，才能连成一条铁链？（只写答案，不列式）答：____。3.有民兵在操场上列队，只知人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵多少人？（只写答案，不列式）答____。4.甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布一样多。结果甲拿了6尺，乙拿了14尺，这样，乙就给甲2元钱。每尺花布单价多少元？（只写答案，不列式）答：____。5.城中小学四年级有四个班。已知四（1）班、四（2）班共81人，四（2）班、四（3）班共83人，四（3）班、四（4）班共86人，四（1）班比四（4）班多2人，问四个班各有多少人？（只写答案，不列式）答：____，____，____，____。6.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12公里。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）7.某厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000公斤，将比计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完，每天应烧煤多少公斤？（用方程和算术两种方法解）8.筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑。问这条路全长多少米？（用方程和算术两种方法解）9.右图是两个正方形，边长分别为5厘米和3厘米。求阴影部分的面积。（用两种算术方法解）10.王大伯从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到积肥潭里（B点处）。请帮他找一条最短的路线，在右图表示出来，并写出过程。11.王叔叔、李大伯、周叔叔、林阿姨和张阿姨一起参加会议，开会前他们相互握手问好。王叔叔和4人都握了手，李大伯和3人握了手，周叔叔和2人握了手，林阿姨和1人握了手，你能知道张阿姨和哪几个人握了手吗？（只写答案，不列式）答______。12.某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？（只写答案，不列式）答：________。13.下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑圆点代表被污损部分），请算出育英中学买了几块小黑板？（列式计算）答案第一组填空题1.÷25=104……2.这两根绳原来长1米。3.“来”代表1，“参”代表2，“加”代表3，“数”代表4，“学”代表5，“邀”代表6，“请”代表7。4.第7天她织布346.5米，7天共织布2100米。6.n个这样的正六边形的周长是6na。7.每组各选1人，一共有120种选法；三组共同推选一个代表有15种选法。8.∠1、∠2、∠3、∠4的和是360°。9.最多可切割成36块。第二组选择题1.十分位2.直角三角形3.A=B4.至少有2个5.黑＞白6.30°7.4条8.□是49.周长是14a第三组计算题1.（1）999×87.5+87.5=87.5×（999＋1）=87.5×1000=87500（2）199999＋19999＋1999＋199＋19=200000－1＋20000－1＋2000－1+200－1＋20-1=222220－5=2222152.（1）732066×55555×(4－3.2÷0.8)=0（2）3.49＋4.47＋3.51＋2.38＋4.53＋2.62=21（3）0.5×[(5.2＋1.8－5.2＋1.8)÷（1－0.75）]=7.2第四组应用题1.2.至少打开3个环。3.共有民兵108人。4.每尺花布单价0.5元。5.四（1）班43人，四（2）班38人，四（3）班45人，四（4）班41人6.31.5÷[(31.5×2)÷12－4.5]=42（千米）7.解法一设原计划这堆煤烧x天。1500×（x－1）=1000×（x＋1）1500x－1000x=1000＋1500x=5［1500×（5－1）］÷5=1200（千克）解法二（1500+1000）÷（1500－1000）=5（天）［1000×（5＋1）］÷5=1200（千克）答：按计划每天烧煤1200千克。8.解法一设原计划x天完成。（720＋80）×（x－3）=720x-1160x=15.5720×15.5=11160（米）解法二［（720＋80）×3－1160）÷80=15.5（天）720×15.5=11160（米）答：这条路全长11160米。9.解法一5×5＋3×3-〔5×5÷2＋（5＋3）×3÷2］=25＋9－24.5=9.5（平方厘米）解法二（5－3）×5÷2＋［（3＋5＋3）×3÷2-（5＋3）×3÷2］=9.5（平方厘米）10.解：过A向河作垂线AC，垂足为C，延长AC到D，使AC=CD，连接BD与河边相交于E，连AE。王大伯沿AE走到河边挑水，再沿EB到B点这条路最近。11.张阿姨和王叔叔、李大伯两人握了手。12.吴、刘一家，孙、钱一家，赵、周一家，李、张一家。13.（13.66－0.3×40－22.66）÷12.5=8（块）答：买了8块小黑板。第三届数学竞赛初赛试题及答案一、填空题（共37分）1.甲乙两数的和是231，已知甲数的末尾是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数。乙数是（），甲数是（）。2.已知a、b、c都不等于0，而且a＞b＞c，当a=____，b=____，3.将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字填入下面算式中的八个“□”内（每个数字只能用一次），使得数最小。□□.□□-□□.□□4.从右边表格中各数排列的规律可以看出：①“☆”代表____，“△”代表____；②81排在第____行第________列。5.把160支铅笔、128本练习簿、96册故事书最多可以分成____份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔____支，练习簿____本，故事书____册。6.在左边的算式中，“三”“好”“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。其中“三”代表____,“好”代表___，“学”代表___，“生”代表___。7.某市派出60名选手参加1988年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女拖拉机