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第1页(共18页)9.1不等式15年一.选择题(共30小题)1.(2015•怀化)下列不等式变形正确的是()A.由a>b得ac>bcB.由a>b得﹣2a>﹣2bC.由a>b得﹣a<﹣bD.由a>b得a﹣2<b﹣22.(2015•黄石)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是()A.a>﹣1B.a>﹣2C.a>0D.a>﹣1且a≠03.(2015•南充)若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n24.(2015•乐山)下列说法不一定成立的是()A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b5.(2015•广元)当0<x<1时,x,,x2的大小顺序是()A.<x<x2B.x<x2<C.x2<x<D.<x2<x6.(2015•扬州)已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤27.(2015•绥化)关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤18.(2015•桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.29.(2015•丽水)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A.x≥2B.x>2C.x>﹣1D.﹣1<x≤210.(2015•嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()第2页(共18页)A.B.C.D.11.(2015•昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.12.(2015•岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是()A.﹣2<x<1B.﹣2<x≤1C.﹣2≤x<1D.﹣2≤x≤113.(2015•遵义)不等式3x﹣1>x+1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.14.(2015•新疆)不等式组的解在数轴上表示为()A.B.C.D.15.(2015•长沙)在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()A.B.C.D.16.(2015•临沂)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()第3页(共18页)A.B.C.D.17.(2015•娄底)一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是()A.B.C.D.18.(2015•湖北)在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是()A.B.C.D.19.(2015•南宁)不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.20.(2015•河南)不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.21.(2015•深圳)解不等式2x≥x﹣1,并把解集在数轴上表示()A.B.C.D.22.(2015•泉州)把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是()A.B.C.D.23.(2015•宜昌)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()第4页(共18页)A.B.C.D.24.(2015•聊城)不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下,其中正确的是()A.B.C.D.25.(2015•衡阳)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.26.(2015•滨州)如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是()A.B.C.D.27.(2015•曲靖)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.28.(2015•锦州)如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.29.(2015•莆田)不等式组的解集在数轴上可表示为()第5页(共18页)A.B.C.D.30.(2015•广西)不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.9.1不等式15年参考答案与试题解析一.选择题(共30小题)1.(2015•怀化)下列不等式变形正确的是()A.由a>b得ac>bcB.由a>b得﹣2a>﹣2bC.由a>b得﹣a<﹣bD.由a>b得a﹣2<b﹣2考点:不等式的性质.分析:A:因为c的正负不确定,所以由a>b得ac>bc不正确,据此判断即可.B:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可.D:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可.解答:解:∵a>b,∴①c>0时,ac>bc;②c=0时,ac=bc;③c<0时,ac<bc,∴选项A不正确;∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,∴选项B不正确;∵a>b,∴﹣a<﹣b,∴选项C正确;∵a>b,∴a﹣2>b﹣2,∴选项D不正确.故选:C.点评:此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.2.(2015•黄石)当1≤x≤2时,ax+2>0,则a的取值范围是()A.a>﹣1B.a>﹣2C.a>0D.a>﹣1且a≠0第6页(共18页)考点:不等式的性质.分析:当x=1时,a+2>0;当x=2,2a+2>0,解两个不等式,得到a的范围,最后综合得到a的取值范围.解答:解:当x=1时,a+2>0解得:a>﹣2;当x=2,2a+2>0,解得:a>﹣1,∴a的取值范围为:a>﹣1.点评:本题考查了不等式的性质,解决本题的关键是熟记不等式的性质.3.(2015•南充)若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+2>n+2B.2m>2nC.>D.m2>n2考点:不等式的性质.分析:根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质2,可判断B、C;根据不等式的性质3,可判断D.解答:解:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B、不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,故B正确;C、不等式的两条边都除以2,不等号的方向不变,故C正确;D、当0>m>n时,不等式的两边都乘以负数,不等号的方向改变,故D错误;故选:D.点评:本题考查了不等式的性质,.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4.(2015•乐山)下列说法不一定成立的是()A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b考点:不等式的性质.分析:根据不等式的性质进行判断.解答:解:A、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍成立,即a+c>b+c,故本选项错误;B、在不等式a+c>b+c的两边同时减去c,不等式仍成立,即a>b,故本选项错误;C、当c=0时,若a>b,则不等式ac2>bc2不成立,故本选项正确;D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立,即a>b,故本选项错误.故选:C.点评:主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.第7页(共18页)5.(2015•广元)当0<x<1时,x,,x2的大小顺序是()A.<x<x2B.x<x2<C.x2<x<D.<x2<x考点:不等式的性质.分析:采取取特殊值法,取x=,求出x2和的值,再比较即可.解答:解:∵0<x<1,∴取x=,∴=2,x2=,∴x2<x<,故选C.点评:本题考查了不等式的性质,有理数的大小比较的应用,能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键.6.(2015•扬州)已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤2考点:不等式的解集.分析:根据x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,列出不等式,求出解集,即可解答.解答:解:∵x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,∴(2﹣5)(2a﹣3a+2)≤0,解得:a≤2,∵x=1不是这个不等式的解,∴(1﹣5)(a﹣3a+2)>0,解得:a>1,∴1<a≤2,故选:C.点评:本题考查了不等式的解集,解决本题的关键是求不等式的解集.7.(2015•绥化)关于x的不等式组的解集为x>1,则a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1考点:不等式的解集.分析:解两个不等式后,根据其解集得出关于a的不等式,解答即可.第8页(共18页)解答:解:因为不等式组的解集为x>1,所以可得a≤1,故选D点评:此题主要考查了不等式组的解集,关键是根据其解集得出关于a的不等式.8.(2015•桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.2考点:不等式的解集.分析:根据一元一次不等式的解法,移项、合并,系数化为1求出不等式的解集,再根据各选项确定答案.解答:解:移项得,5x﹣2x≥9,合并同类项得,3x≥9,系数化为1得,x≥3,所以,不是不等式的解集的是x=2.故选:D.点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质.9.(2015•丽水)如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A.x≥2B.x>2C.x>﹣1D.﹣1<x≤2考点:在数轴上表示不等式的解集.分析:根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可.解答:解:由数轴可得:关于x的不等式组的解集是:x≥2.故选:A.点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键.10.(2015•嘉兴)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.分析:首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2(x+1)≥4的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示出来即可.解答:解:由2(x+1)≥4,可得x+1≥2,解得x≥1,所以一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为:第9页(共18页).故选:A.点评:(1)此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.(2)此题还考查了解一元一次不等式的方法,要熟练掌握,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.11.(2015•昆明)不等式组的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析:解不等式组,求出不等式组的解集,即可解答.解答:解:不等式组的解集为:﹣3<x≤1,故选:A.点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.12.(2015•岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如
本文标题:人教版七年级数学下册9.1不等式 2015年中考试题汇编含精讲解析
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