方程的意义和等式的性质

方程的意义天平“这是什么？”2030天平不平衡2030203050203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=50空杯子重100g平衡100g100g平衡100g100g一杯水有多重？如果水重x克，杯子和水共重……100+x100+x100g100+x＞20050g100g100g100g100g100g100+x100+x＜30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x100g100g100g50g100+x＝250100+x平衡20?10020+X=100表示天平左右两边相等20505010050x2=10050xx18050+2χ＞18080克X克X克80＜2x180克X克X克X克10010050100X5050503x=180100+20＜100+50100+2x=50x3X①20+30=50⑤802χ②20+χ=100⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20100+50④50+2χ＞180⑧100+2χ=3×50思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100①20+30=50④50+2χ＞180③50×2=100⑤802χ⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50等式不等式①20+30=50④50+2χ＞180②20+χ=100⑤802χ③50×2=100⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+2χ=3×50什么是方程？含有未知数的等式叫方程。你会自己写出一些方程吗？做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()9b-3=60()⑤6(a+2)=42()χ+y=70()910√×√×√√××√√张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X+=78（2）36+=42一定是方程不一定是方程“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程与等式之间的关系你能图来表示两者之间的关系吗？等式方程•方程一定是等式；•但等式不一定是方程。2、判断(1)4.7x不是方程（）(2)0.5x=4是方程,不是等式（）(3)是方程的式子一定是等式（）(4)是等式的式子一定是方程（）√×√×X+0.5=2.53X=3650xx58.164x450200x100=50=4+6-3=87+21=1754+6－3＝87我们班一共有学生30人，其中男生16人，你能用方程表示出男生、女生和全班同学的关系吗？x40xx1510060X+40=1002X+15=602b+15=1005+2+2=44看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166继续3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元5x=9或9÷5=x或9÷x=5(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。40－x=18或18＋x=40或40－18=x＋20＝50+202+7=11用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。（4）7.8除以x等于1.3。-5+8=155＝95(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？（同桌检查）②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了分钟。离学校还有80米。x①王涛去商店买了3本笔记本，每本元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。y20-3y=260x+80=5003y+2=2030100克280克3.想一想30100克280克你有好办法使天平平衡吗？100+x=280怎样才能使两个杯子里的水一样多？200毫升250毫升甲乙（用方程表示,你能吗？）甲倒掉水250-x=200乙加水200+x=250如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？a=2ba+b=2b+ba+a=2b+a1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量等式的两边同时加上相等的数，等式不变。1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量a+b=4ba=3ba+b-b=4b-b等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。等式的基本性质一：等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？天平两边同时除以相同的数（0除外），天平保持平衡。等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。画图表示天平平衡？？在（）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。•6x=726x○()=72○()•X÷30=1.5X÷30○()=1.5○()÷6÷6x30x30判断：已知a=b，c=d(1)5a=5b()(2)c÷5=d÷15（）(3)a-b=c-d（）(4)a+5=c+5（）√x√xx÷4=48x÷4○□=48○□x×4=48x×4○□=48○□X－4=48x－4○□=48○□X＋4=48x＋4○□=48○□你能根据等式的基本性质判断x的值吗？3x=12(x=4x=6)3.5-x=2.1(x=3.8x=1.4)0.7(x-2)=5.6(x=8x=10)(x+0.4)÷2.5=1(x=2x=2.1)√√√√