对数函数PPT

对数函数的图像及性质焉耆一中李新华学习目标：1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图象和性质；3、数形结合意识的继续加强。重点、难点：重点是对数函数的图象和性质；难点是对数函数与指数函数的联系。二、对数函数的引入：问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：Y=2x问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：X=log2y变化过程：Y=2xX=log2yY=log2x0(logaxya)1a定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。，对数函数判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.23log5xy4画函数图像的步骤是：列表描点连线y=log2xoyxoyxx1/41/811/2428-3203y-2-11…………y=log1/2xoyxoyxx1/41/811/24283-20-3y21-1…………画出函数与的图像．xy2logxy21logoyxxy21logxy2log画出函数与的图像．xy2logxy21log问：（1）这两个函数的图像有什么关系？（2）可否利用的图象画出的图象？xy2logxy21logoyxxy21logxy2log011（1）在同一坐标系中画出：的图象.xyxyxyxy313212loglogloglog、、、（2）你能否猜测与分别与哪个图象相似.xy4logxy41logxyxy2logxy3logxy31logxy21logy=logax（a1）的图象y=logax（0a1）的图象一般地，对数函数y=logax在a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a＞10＜a＜1图象性质⑴定义域：⑵值域：⑶过特殊点：⑷单调性：⑷单调性：（0，+∞）R过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数当0＜x＜1时，y＜0当x=1时，y=0当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0当x=1时，y=0当x＞1时，y＜0五、应用举例：例1：求下列函数的定义域：①y=logax2②y=loga(4-x)分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域为（0，+∞）求解。①因为x20,即x≠0，所以函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}②因为4-x0,即x4,所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x4}解：通过本节的学习，你对对数函数有什么认识？你能概括一下吗？对数函数概念数形结合图象性质再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆谢谢大家！点滴积累丰富人生作业：