初中一年级数学上册知识点总结实用5篇

好文档，供参考1/18初中一年级数学上册知识点总结实用5篇【题记】这篇精编的文档“初中一年级数学上册知识点总结实用5篇”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！初一数学上册知识点总结1一、目标与要求1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。二、重点从实际问题中寻找相等关系；建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。三、难点从实际问题中寻找相等关系；好文档，供参考2/18分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。四、知识点、概念总结1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1;（4）含未知数的项的系数不为0.4、等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：好文档，供参考3/18等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。5、合并同类项（1）依据：乘法分配律（2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项（3）合并时次数不变，只是系数相加减。6、移项（1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。（2）依据：等式的性质（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。7、一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式；（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系好文档，供参考4/18数a，得到方程的解x=b/a.8、同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。9、方程的同解原理：（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。由编辑老师为您提供的初一年级新学期数学知识点，希望给您带来启发！初一数学上册知识点总结2平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。2、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。3、原点的坐标是(0，0)；好文档，供参考5/18纵坐标相同的点的连线平行于x轴；横坐标相同的点的连线平行于y轴；x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。4、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。5、几个象限内点的特点：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；第三象限（—，—）；第四象限（+，—）。6、(x，y)关于原点对称的点是（—x，—y）；(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y)；(x，y)关于y轴对称的点是（—x，y）。7、点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳；点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。8、在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m)；在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。不等式与不等式组（1）不等式好文档，供参考6/18用不等号（，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。（2）不等式的性质①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；（3）一元一次不等式用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。（4）一元一次不等式组一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。点、线、面、体知识点1、几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。好文档，供参考7/18体：几何体也简称体。2、点动成线，线动成面，面动成体。点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。（2）直线和射线无长度，线段有长度。（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。②点在直线外，或者说直线不经过这个点。角的种类锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角。好文档，供参考8/18优角：大于180°小于360°叫优角。劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。周角：等于360°的角叫做周角。负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。正角：逆时针旋转的角为正角。0角：等于零度的角。余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）。初一数学上册知识点总结3知识点、概念总结1、不等式：用符号，≤，≥表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格好文档，供参考9/18不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，3、不等式的解：使不等式成立的未知数的'值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5、不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。6、解不等式可遵循的一些同解原理（1）不等式F(x)F(x)同解。（2）如果不等式F(x)（3）如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)7、不等式的性质：（1）如果xy，那么yy;（对称性）（2）如果xy，yz;那么xz;（传递性）（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么好文档，供参考10/18x+zy+z;（加法则）（4）如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z（5）如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）（7）如果xy0，mn0，那么xmyn（8)如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数）8、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9、解一元一次不等式的一般顺序：（1）去分母（运用不等式性质2、3）（2）去括号（3）移项（运用不等式性质1）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10、一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成好文档，供参考11/18了一个一元一次不等式组。12、解一元一次不等式组的步骤：（1）求出每个不等式的解集；（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）13、解不等式的诀窍（1）大于大于取大的（大大大）；例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2（2）小于小于取小的（小小小）；例如：X（3）大于小于交叉取中间；（4）无公共部分分开无解了；14、解不等式组的口诀（1）同大取大例如，x2，x3，不等式组的解集是X3（2）同小取小例如，x（3）大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是1（4）大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15、应用不等式组解决实际问题的步骤好文档，供参考12/18（1）审清题意（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组（3）解不等式组（4）由不等式组的解确立实际问题的解（5）作答16、用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。初一数学上册知识点总结41、相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。好文档，供参考13/182、代数式求值（1）代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简。3、由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状。（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的好文档，供参考14/18互逆过程，反复练习，不断总结方法初一数学上册知识点总结5一、方程的有关概念1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+）=5等都是一元一次方程。3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法