等腰三角形性质教学设计（精选5篇）

等腰三角形性质教学设计（精选5篇）【导读引言】网友为您整理收集的“等腰三角形性质教学设计（精选5篇）”精编多篇优质文档，以供您学习参考，希望对您有所帮助，喜欢就下载吧！《等腰三角形的性质》教学设计1《等腰三角形的性质》教学设计河北肥乡第二中学牛海美教学目标：知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力情感态度：引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心重点：等腰三角形的性质及应用难点：等腰三角形的性质说明情景描述1、创设情境，引出课题教师活动：现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房。大家知道农村的楼房都有房梁，并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？学生活动：学生思考。学生1：用水平尺。学生2：用铅垂线，使房梁与铅垂线互相垂直。学生3：木匠师傅眼睛估计。„„教师活动：教师肯定以上学生回答，同时指出学生3凭估计来判断，总是令人不放心，花上几万元，造出的房子是一高一低的。现在有这样一种方法，不知道这根房梁能否保持水平？如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。AO我们学习了本节课的内容，就能解决这类问题。然后引出课题：等腰三角形。意图：通过问题情境，让学生体验生活中的经历，调动学生学习的主动性、积极性，激发学生的兴趣和求知欲望。2、实验操作，探究规律教师发给每位学生一张方格纸、一张白纸。活动一：在方格纸上画出等腰三角形方格纸上学生画出各种等腰三角形（锐角等腰三角形、钝角等腰三角形、等腰直角三角形）。意图：由于学生对等腰三角形已有初步的认识，通过画各种等腰三角形，进一步加深理解等腰三角形的概念，同时为下面的“折”的实验作好准备。活动二：等腰三角形的概念由方格纸所画等腰三角形，说出等腰三角形及相的腰、底边、顶角、底角的概念。并给出等边三角形的概念：三条边相等的三角形是等边三角形。同时在概念的基础上理解等腰三角形与等边三角形的关系。活动三：一张白纸，如何折出一个等腰三角形AAD白纸片沿虚线对折BCDB剪下△ABD思考：这样折出的△ABC为什么就是等腰三角形呢？意图：让学生积极地参与到活动中来，都能成为数学活动的一分子。活动四：等腰三角形除了有两条边相等外，还有其他什么结论？（学生小组讨论）由于等腰三角形是轴对称图形，把△ABC对折，使两腰AB、AC重叠，则折痕AD就是对称轴，因此可以得出一系列等腰三角形的性质。结论：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）“三线合一”——等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合。意图：（1）留给学生充足的时间和空间进行实践、探究和交流。（2）设计活动情境，让学生通过画一画、折一折，合作讨论和探索交流，发现不同的等腰三角形有着类似的特征——两底角相等、“三线合一”。由学生探讨、归纳得出规律，充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。3、应用新知，尝试成功尝试练习一：（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，则其余两个角为和；（2）如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为；（3）如果等腰三角形的一个外角为70°，则它的三个内角为；（4）如果等腰三角形的一个外角为100°，则它的三个内角为；（5）等边三角形的一个内角为，为什么？意图：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。尝试练习二：如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？意图：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。4、课堂小结，掌握方法（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。5、布置作业，课外拓展教材156页第5、6题设计说明1、问题是数学的心脏。问题的解决允许运用直观的方法，还应当鼓励学生不停留在直观的认识上，要进行合情的推理、精确计算，科学地判断。本教学设计把“问题”贯穿于教学的始终，运用“提出问题——探究问题——解决问题”的方式，让学生发现规律和运用规律，使学生在长知识的同时，也长智慧、长能力，进一步培养学生良好的思维品质。2、让数学思想方法渗透于课堂教学之中。本教学设计引导学生通过折一折的手段来运用于“转化”思想，将等腰三角形转化为轴对称变换。同时渗透数学与实践相结合的辩证唯物主义思想，培养学生的应用意识。3、由于学生对等腰三角形的知识已有初步的认识，本教学设计的难点突破应在等腰三角形的“三线合一”及其应用上，创设有利于学生学习的情境（生活中的事例），通过“折”这一直观方法引导学生进行积极主动地探索、交流去发现，从而习得知识和经验，提高能力和兴趣。等腰三角形的性质教学设计2《等腰三角形的性质》教学设计教学目标：(一).知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。(二)能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。2、定理的证明培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论”的思想。3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。(三)情感目标：在教学过程中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。教学方法：引导发现法、探究法、讲解法、练习法教学过程：一．复习引入:1.三角形按边怎样分类?2.什么叫等腰三角形?3.一般三角形有那些性质?4.同学们都很熟悉人字梁屋架（出示图形），它的外观构形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性质外,还有那些特殊的性质?今天我们一起研究------等腰三角形的性质(揭示课题).二．新课讲解:1．动手实验，发现结论［问题1］等腰三角形的两腰AB=AC,能否通过对折重合呢?(学生动手折叠课前准备好的等腰三角形)通过实验,大家得出什么结论?［结论］等腰三角形的两个底角相等.[辨疑]从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一。但必须注意，由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？2．证明结论，得出性质[问题2]几何命题的证明步骤是怎样的？（学生回答）启发学生找出题设和结论，画出图形，并写出已知、求证。[问题3]证两角相等的常用方法是什么？（学生回答，要证两角所在的两个三角形全等）引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。[问题4]证明性质定理时,辅助线可不可以作成BC边上的高或中线?证明两三角形全等的方法有什么不同?引导学生分析后写出证明过程，同时总结等腰三角形常用辅助线的添加方法及其用。上述结论就是等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等.简述成：等边对等角。[说明]所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角相等。这是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法。3．巩固练习，加深理解练习一：1.△ABC中,AB=AC.(1)若∠B=50°,则∠C=______,∠A=________.(2)若∠A=100°,则∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.4．运用性质，得出推论[问题5]上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？（学生探讨回答，并归纳得出推论1）推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示:在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。推论1体现了AD的三重“身份”，即“三线合一”性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。[问题6]一般三角形是否具有这一性质呢？[问题7]等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。5．深入实际，举例应用例题:已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。6．巩固练习，加深理解练习二如下图的三角形测平架中AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤自然下垂,调整架身,使点A恰好在锤线上.(1)求证:AD⊥BC(2)这时BC处于水平位置吗?三．课堂小结:1.等腰三角形的性质定理.(会根据等腰三角形的一个角求另两个角(分情况讨论))2.推论1(“三线合一”)(会用之证明两角相等、两线段相等或两直线互相垂直)和推论2。3.等腰三角形中经常用到的辅助线（顶角的平分线、底边上的中线或高,根据具体情况决定），分类讨论的思想，把实际问题抽象成数学模型的能力。四．布置作业:等腰三角形性质教学设计[优秀]3等腰三角形河南省新乡市第十中学程宏一、教学目标1、知识技能：（1）掌握等腰三角形的性质。（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、数学思考：（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。3、问题解决：（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。二、教学方法：实验法和探究法。三、重难点：重点是等腰三角形的性质及应用。难点是等腰三角形性质的证明。四、教学过程（一）创设情境，引入新课人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）等腰三角形（二）探究发现，学习新知1.认识等腰三角形师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家