北师大版数学七年级下三角形练习题含答案

九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！全等三角形001（总分：171.0考试时间：132分钟）一、判断题：1、如图,△ABC中AB＞AC,AD是角平分线,P为AD上任意一点.则:AB-AC＞PB-PC.()2、角平分线上的点到角两边的距离相等()3、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上,D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D'()4、已知:如图分别以△ABC的每一条边,在三角形外作等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF,则CD＝AE＝BF.()5、如图,已知:△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,且交AC于E,DF∥AC,且交AB于F,则DE＝BF,DF＝CE.()二、单选题：6、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1,则不正确的结论是[]九鼎文化培训中心姓名我能行！A．△ABC≌△A'B'C'B．三边对应相等C．三对角对应相等D．△ABC与△A'B'C'不全等7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角形．[]A.等腰B.直角C.等边D.等腰直角8、已知：如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和△ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD）[]A.3B.4C.5D.69、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的高,能确定一个等腰三角形的是[]A.①和②B.③和④C.②和④D.①和④10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[]A.AC=EDB.AC⊥EDC.∠C+∠E=90°D.∠D+∠C=90°11、在△ABC和△A'B'C'中,若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C',且AB＝A'B'下面的结论不成立的是[]A．△ABC≌△A'B'C'B．∠A＝∠A',∠B＝∠B',∠C＝∠C'C．AC≠A'C'D．AC＝A'C',BC＝B'C'．九鼎文化培训中心姓名我能行！12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧,则下列式子中错误的式子是[]A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.NBE≌△MBAD.△ABE≌△BCD13、已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是[]A.5B.4C.3D.214、若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4,△A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4且周长不同,则下面结论成立的是[]A．AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'B．∠A=∠A',AB=A'B',AC=A'C'C．△ABC≌△A'B'C'D．△ABC不全等于△A'B'C'15、已知：如图,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是[]A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2三、填空题：16、如图,已知：AB=AC,D是BC边的中点,则∠1＋∠C=_________度．九鼎文化培训中心姓名我能行！17、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________．18、有一边相等的两个等边三角形_________________________．19、在括号里加注理由．已知：△ABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上．求证：AD⊥BC．证：在△ABD和△ACD中九鼎文化培训中心姓名我能行！20、三角形全等的四种判定方法是：①________②_______③________④_________．21、已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．22、已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____．23、能够完全重合的两个图形叫做_________．24、完成下面的证明．已知：如图AB=CD,BE=CF,AF=DE．求证：△ABE≌△DCF证明：∵AF=DE(已知)∴AF-EF=DE-EF()即AE=DF在△ABE和△DCF中∵AB=CD,BE=CF()AE=DF()∴△ABE≌△DCF()九鼎文化培训中心姓名我能行！25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________．26、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______．27、已知：如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．29、30、等腰三角形两腰上的高_______________．四、证明题：31、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.求证:BE∥CF32、求证：全等三角形的对应角平分线相等．33、已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD．求证:AC=BC．九鼎文化培训中心姓名我能行！34、已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC．垂足分别为A,C．求证：AD=BC35、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C36、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE37、已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．求证:∠A=∠D九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！九鼎文化培训中心姓名我能行！38、已知：如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE．求证：AD=BC．39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等．40、已知：如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.求证：OD＝OE．全等三角形001试卷标准答案（总分：171考试时间：132分钟）一、判断题：本大题共5小题，从第1小题到第5小题每题2.0分小计10.0分；共计10.0分。1、◆标准答案：T★试题提示：在AB上取AE＝AC连结EP然后利用两三角形全等.★试题详解：解:在AB上取一点E,使AE＝AC,连结EP则△AEP≌△ACP∴EP＝PC九鼎文化培训中心姓名我能行！在△BPE中,BE＞BP-EP＝BP-PC∴AB-AC＞PB-PC2、◆标准答案：T★试题提示：画图,写已知,求证,证明两个三角形全等★试题详解：已知:如图,AO平分∠EOF,AB⊥OF,AC⊥OE求证:AB＝AC证明:AO平分∠EOF∴∠1＝∠2AB⊥OFAC⊥OE∴∠3＝∠4＝90°OA＝OA∴△AOC≌△AOB∴AB＝AC3、◆标准答案：T★试题详解：证明:如图:∠BAD＝∠B'A'D'△ABC≌△A'B'C'九鼎文化培训中心姓名我能行！∴AB＝A'B'∠B＝∠B'∴△BAD≌△B'A'D'∴AD＝A'D'4、◆标准答案：T★试题提示：提示:由△ADC≌△ABF,得DC＝BF.★试题详解：证明:AD＝AB∠DAC＝60°+∠BAC＝∠BAFAC＝AF∴△ADC≌△ABF(SAS)∴CD＝BF同理可证:CD＝AE∴CD＝AE＝BF九鼎文化培训中心姓名我能行！5、◆标准答案：T★试题提示：证△BFD≌△DEC★试题详解：证明:∵D是BC的中点,∴DB＝DC,又DE∥AB,∴∠2＝∠1,∠4＝∠5,∵DF∥AC,∴∠3＝∠4＝∠5在△BFD和△DEC中,∵∠2＝∠1∠3＝∠5DB＝DC∴△BFD≌△DEC,∴DE＝BF,DF＝CE.二、单选题：本大题共10小题，从第6小题到第15小题每题4.0分小计40.0分；共计40.0分。九鼎文化培训中心姓名我能行！6、◆标准答案：D7、◆标准答案：A8、◆标准答案：C9、◆标准答案：C10、◆标准答案：D11、◆标准答案：C12、◆标准答案：D★试题详解：证明:①AB＝BE,∠ABD＝60°+∠EBD＝∠EBC,BD＝BC∴△ABD≌△EBC,∴A对.②∵∠MDB＝∠NCB,BD＝BC,∠MBD＝180°-60°-60°＝60°＝∠NBC,∴△MDB≌△NCB,∴B对.③与②同理可证:△NBE≌△MBA,∴C对.④△ABE与△BCD中∵AB与BC不一定相等,三个内角都是60°,∴△ABE与△BCD不全等.13、◆标准答案：A14、◆标准答案：D15、◆标准答案：D三、填空题：本大题共15小题，从第16小题到第30小题每题4.0分小计60.0分；共计60.0分。16、◆标准答案：9017、★试题详解：∠A=∠D或BC=EF．九鼎文化培训中心姓名我能行！18、◆标准答案：全等19、★试题详解：SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义20、◆标准答案：SAS,ASA,SSS,AAS21、★试题详解：∠EFC,FC22、★试题详解：AB和DF,AC和DE∠BCA和∠FED,∠B=∠F23、◆标准答案：全等形24、◆标准答案：等式性质,已知,已证,SSS★试题详解：等式性质,已知,已证,SSS25、◆标准答案：全等26、★试题详解：30°2。31、★试题详解：证明:∵AC=BD,∴AB=DC∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°∴在△ABE和△DCF中AB=DC,∠A=∠D,AE=DF∴△ABE≌△DCF(SAS)∴∠ABE=∠DCF∴∠EBD=∠FCA∴BE∥CF九鼎文化培训中心姓名我能行！∵AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C'．∴∠BAD＝B'A'D'．∴△ABD≌△A'B'D'．∴AD＝A'D'．33、★试题详解：证明:∵AD=BD,AB⊥CD,∵∠ADC=∠BDC=90°．∵DC=DC,∴△ADC≌△BDC(SAS)∴AC=BC．