两级斜齿轮减速器优化设计程序代码

Fminunc函数目标函数的文件(sc_wysyh.m)：functionf=sc_wysyh(x)%定义目标函数调用格式a=64516;hd=pi/180;f=a/x(1)-x(1)/tan(x(2)*hd)+2*x(1)/sin(x(2)*hd);%定义目标函数求最优化解时的命令程序：x0=[25,45];%初始点[x,Fmin]=fminunc(@sc_wysyh,x0);%求优语句fprintf(1,'截面高度hx(1)=%3.4fmm\n',x(1))fprintf(1,'斜边夹角θx(2)=%3.4f度\n',x(2))fprintf(1,'截面周长sf=%3.4fmm\n',Fmin)计算结果截面高度hx(1)=192.9958mm斜边夹角θx(2)=60.0005度截面周长sf=668.5656mmFmincon函数%两级斜齿轮减速器总中心距目标函数functionf=jsqyh_f(x);hd=pi/180;a1=x(1)*x(3)*(1+x(5));a2=x(2)*x(4)*(1+31.5/x(5));cb=2*cos(x(6)*hd);f=(a1+a2)/cb;%两级斜齿轮减速器优化设计的非线性不等式约束函数function[g,ceq]=jsqyh_g(x);hd=pi/180;g(1)=cos(x(6)*hd)^3-3.079e-6*x(1)^3*x(3)^3*x(5);g(2)=x(5)^2*cos(x(6)*hd)^3-1.701e-4*x(2)^3*x(4)^3;g(3)=cos(x(6)*hd)^2-9.939e-5*(1+x(5))*x(1)^3*x(3)^2;g(4)=x(5)^2.*cos(x(6)*hd)^2-1.076e-4*(31.5+x(5))*x(2)^3*x(4)^2;g(5)=x(5)*(2*(x(1)+50)*cos(x(6)*hd)+x(1)*x(2)*x(3))-x(2)*x(4)*(31.5+x(5));ceq=[];编制优化设计的M文件x0=[2;4;18;20;6.4;10];%设计变量的初始值lb=[2;3.5;14;16;5.8;8];%设计变量的下限ub=[5;6;22;22;7;15];%设计变量的上限[x,fn]=fmincon(@jsqyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@jsqyh_g);disp'************两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解*************'fprintf(1,'高速级齿轮副模数Mn1=%3.4fmm\n',x(1))fprintf(1,'低速级齿轮副模数Mn2=%3.4fmm\n',x(2))fprintf(1,'高速级小齿轮齿数z1=%3.4fmm\n',x(3))fprintf(1,'低速级小齿轮齿数z2=%3.4fmm\n',x(4))fprintf(1,'高速级齿轮副传动比i1=%3.4fmm\n',x(5))fprintf(1,'齿轮副螺旋角beta=%3.4fmm\n',x(6))fprintf(1,'减速器总中心距a12=%3.4fmm\n',fn)g=jsqyh_g(x);disp'==========最优点的性能约束函数值=========='fprintf(1,'高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值g1=%3.4fmm\n',g(1))fprintf(1,'低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值g2=%3.4fmm\n',g(2))fprintf(1,'高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值g3=%3.4fmm\n',g(3))fprintf(1,'低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值g4=%3.4fmm\n',g(4))fprintf(1,'大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值g5=%3.4fmm\n',g(5))处理结果：************两级斜齿轮传动中心距优化设计最优解*************高速级齿轮副模数Mn1=2.0461mm低速级齿轮副模数Mn2=3.6059mm高速级小齿轮齿数z1=18.5156mm低速级小齿轮齿数z2=16.0000mm高速级齿轮副传动比i1=5.8000mm齿轮副螺旋角beta=8.0000减速器总中心距a12=317.4186mm==========最优点的性能约束函数值==========高速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值g1=0.0000mm低速级齿轮副接触疲劳强度约束函数值g2=0.0000mm高速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值g3=-1.0042mm低速级大齿轮齿根弯曲强度约束函数值g4=-15.1854mm大齿轮顶圆与轴不干涉几何约束函数值g5=-761.8043mm单级圆柱齿轮减速器优化：首先在Matlab优化工具箱中编写目标函数的M文件myfun.m,返回x处的函数值f：functionf=myfun(x)f=0.785398*(4.75*x(1)*x(2)^2*x(3)^2+85*x(1)*x(2)*x(3)^2-85*x(1)*x(3)^2+0.92*x(1)*x(6)^2-x(1)*x(5)^2+0.8*x(1)*x(2)*x(3)*x(6)-1.6*x(1)*x(3)*x(6)+x(4)*x(5)^2+x(4)*x(6)^2+28*x(5)^2+32*x(6)^2)由于约束条件中有非线性约束，故需要编写一个描述非线性约束条件的M文件mycon.m：function[c,ceq]=myobj(x)c=[17-x(2);0.9-x(1)/(x(2)*x(3));x(1)/(x(2)*x(3))-1.4;2-x(3);x(2)*x(3)-300;100-x(5);x(5)-150;130-x(6);x(6)-200;x(1)+0.5*x(6)-x(4)-40;1486250/(x(2)*x(3)*sqrt(x(1)))-550;7098/(x(1)*x(2)*x(3)^2*(0.169+0.006666*x(2)-0.0000854*x(2)^2))-400;7098/(x(1)*x(2)*x(3)^2*(0.2824+0.00177*x(2)-0.0000394*x(2)^2))-400;117.04*x(4)^4/(x(2)*x(3)*x(5)^4)-0.003*x(4);(1/(x(5)^3))*sqrt((2850000*x(4)/(x(2)*x(3)))^2+2.4*10^12)-5.5;(1/(x(6)^3))*sqrt((2850000*x(4)/(x(2)*x(3)))^2+6*10^13)-5.5];ceq=[];最后在commandwindow里输入：x0=[230;21;8;420;120;160];%给定初始值[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],@myobj,output)%调用优化过程直齿圆柱齿轮传动的优化设计一、问题描述：现有一单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器，其输入功率N=280kW，输入转速n1=980r/min，传动比i=5。小齿轮为实体结构，大齿轮为腹板式结构（带有四个减轻孔），两齿轮各部分尺寸的符号如图一所示：原用常规设计方法的设计结果为：齿宽B=B2=13cm，小齿轮齿数z1=21，模数m=0.8cm，l1=42cm，ds1=12cm，ds2=16cm。现要求在保证承载能力的条件下，通过优选上述有关参数，使减速器的体积达到最小。二、建立优化设计目标函数：齿轮传动优化设计中，设计变量一般选为齿轮传动的基本几何参数或性能参数，例如齿数、模数、齿宽系数、传动比、螺旋角、变位系数和中心距分离系数等。齿轮传动的优化目标，较常见的是体积或质量最小，传动功率最大，工作寿命最长，振动最小，启动功率最小等。现在选体积最小为优化目标，而减速器的体积主要是取决于内部零件（齿轮和轴）的尺寸大小，在齿轮和轴的结构尺寸确定之后，箱体的尺寸将随之确定，因此将齿轮和轴的总体积达到最小作为优化目标。减速器内部有两个齿轮和两根轴，为了简化计算，将轴视为光轴，则有s1s2g1g2VVVVV22113212()()44ssdlldll2222'2'221112222120()()()()4()4444ssddBddBDDBCdC式中：1sV，2sV——两轴体积，cm3；1gV，2gV——两齿轮体积，cm31sd，2sd——两轴的直径，cm；1l，2l，3l——轴的长度，cm；1d，2d——两齿轮的分度圆直径，cm，11dmz，22dmz；m——两齿轮的模数，cm；1B,2B——两齿轮的宽度，近似取12BBB,cm。根据结构设计经验公式，齿轮各部分尺寸关系为：5m'121.6sDd0.2CB'222Dd''0210.25()dDD并取：232lcm328lcm优化设计中的设计变量取为：123456[,,,,,]TXxxxxxx1112[,,,,,]TssBzmldd将目标函数整理后得到：222212312313()0.78539815(4.758585fXxxxxxxxx222222161512361364546560.920.81.62832)xxxxxxxxxxxxxxxxx三、确定约束条件（1）为了避免发生根切，1z不小于最小齿数，即1min17zz，于是得约束条件12()170gXx（2）为了保证齿轮的承载能力，同时避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求1635Bm，由此得：1213()160gXxx1313()350gXxx（3）传递动力的齿轮，模数一般应该大于2mm，并且去标准系列值，所以得：43()0.20gXx（4）根据工艺装备条件，要求大齿轮直径不得超过1500mm，于是小齿轮直径相应的不能超过300mm，即133mzcm，故得：523()330gXxx（5）主、从动轴直径范围按照经验取为11015sd，21320sd，所以有65()100gXx76()130gXx85()150gXx96()200gXx（6）轴的支撑跨距按照结构关系1220.5slBd，其中为箱体内壁到轴承中心线的距离，现取2cm，则有：10416()0.540gXxxx（7）按齿轮的接触疲劳强度条件，有：31(1)1070[]HHiKMaBi式中：K——载荷系数，取1.3K；Mi——小齿轮传递的扭矩，由功率和转速计算可得955000280/980273000cmMiN；[]H——齿轮许用永接触应力，现按原材料及原设计数据，取[]885HMpa；a——齿轮传动的中心距，cm，10.5(1)amzi；将以上个参数分别代入前面的不等式，整理后得：11231g()852544163/()0Xxxx（8）按齿轮的弯曲疲劳强度条件，有112[]FFFKMBdmy式中：1d——小齿轮分度圆直径，11dmz；[]F——齿轮的许用弯曲应力，现安原材料及原设计数据取小齿轮的许用弯曲应力1[]261FMpa，大齿轮的许用弯曲应力2[]213FMpa；Fy——齿形系数，对于标准齿轮，通过曲线拟合得小齿轮21110.1690.0066660.0000854Fyzz；大齿轮22220.28240.00035390.00000157Fyzz所以有：22421212322()2617098/[(0.1690.6666100.85410)]0gXxxxxx22421312322()2137098/[(0.28240.177100.31410)]0gXxxxxx（9）主动轴刚度条件31[]48PlfEJ式中：P——作用在小齿轮上的法向压力，N，112/cosPMmz，其中