初中数学复习专题：分数百分数比和比例应用题

第二讲分数百分数比和比例应用题（家长版）家庭作业1、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养的鸡41卖给商店，31卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡和起来，其数目恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？分析：题中所给的分数主要是跟西院养的鸡数有关.我们不妨把西院的养鸡数看作“1”份，并且求出这“1”份是多少，原来的问题就基本解决了.由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩1－41－31=125（份）.再根据题意中最后一个条件可得到21份＋20=125份＋40，即121份=20，这样一份是多少就求出来了.详解：把西院养的鸡数当作“1”份，由题意可知西院的养鸡数为20÷[21－（1－41－31）]=20÷121=240（只）∴东、西两院一共养鸡240＋40=280（只）2、五（1）班原计划抽51的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的31。原计划抽多少个同学参加大扫除？解：又来2人，实际人数与其余人数的比是1：3实际比计划多311－51＝201即全班有2×201＝40人则可求出原计划抽40×51＝8人参加大扫除。3、某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有178是初一学生，有239是初二学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人？解：该学校去奥校学习的学生人数是17的倍数.也是23的倍数.因为17与23互质，所以该校去奥校学习学生的总人数是17×23=391的倍数.又因为391×2=782＞780，所以该校去奥校学习学生总人数是391人.因此，该校没去奥校学习的学生有780－391=389（人）4、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时。快车先行2小时后，慢车才出发。两车相遇时，距离两站中点84千米。求甲、乙两站之间的距离。分析】：行程问题往往围绕路程、时间和速度做文章。设甲、乙两站之间的距离为单位1，则快车的速度为51，慢车的速度为81。两车相遇过程的行程共532511，两车相遇过程的时间为13111)8151(53（小时）。快车从出发到相遇共行驶1310)131112(51，相遇地点与两站距离的分率为1310与21的差，即267，相应的数量为84千米。因此单位1所对应的数量为31226784（千米）。解：}21]2)8151()2511[(51{84}21]13242[51{8431226784}211310{84（千米）答：甲、乙两站之间的距离是312千米。本题设所求距离为单位1，快慢车的速度都依此来表示，从而找出已知的84千米同分率的联系。在很多工程问题和行程问题中都可以利用类似的方法来解决。5、A、B、C三个飞机模型在空中停留的时间，A的32是B的74，B的32又是C的74，C在空中停留的时间比A多13分钟。问:B在空中停留多少时间？解：42分6、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人调到第二小组，第一小组与第二小组人数的比是1：2。原来两个小组各有多少人？解：30人18人原来（1）：（2）＝5：3＝15：915+9＝24份后来（1）：（2）＝1：2＝8：168+16＝24份15-8＝7(1)队原有人数14÷7×15＝30（人）(2)队原有人数14÷7×9＝18（人）7、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。解：（36－6）×322：［（36-6）×53+6］＝1:28、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？解：3+1＝44+1＝5（43+54）:（41+51）＝31:99、有一缸金鱼，第一次捞出的尾数是余下的40％，第二次捞出的是28尾，两次捞出的尾数比这缸金鱼的149少2尾，这缸金鱼原有多少尾？解：（8+2）÷［149-40％÷（1+40％）］=8410、小明有很多苹果,他把全部苹果的31再加32个给同学甲,把余下的41和半个给同学乙,又把余下的一半给同学丙,再把余下的一半加半个给同学丁,最后小明还有5个苹果.他原有苹果_____个.解这道题目要倒过来算:在给同学丁前有苹果(5+21)÷21=11(个)在给同学丙前有苹果11÷21=22(个)在给同学乙前有苹果，(22+21)÷(1-41)=30(个)在给同学甲前,也就是原来有苹果(30+32)÷(1-31)=46(个)11、小明和小强原有书的书的数量之比为5：4，小明又买了24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么小明原来有书______本.解设小明原有的书为5份,则小强原有的书为4份,由已知条件可得5份+24份=2×(4份-6本),求得其中的一份为12本书,所以,小明原有的数是12×5=60(本).12.一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样的一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生下了一男一女的双胞胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到_____万元.解儿子与母亲分得遗产的比是2:1,母亲与女儿分得遗产的比也是2:1,所以儿子:母亲:女儿=4:2:1从而,母亲可以得到350×1242=100(万元).