四川省成都市高三数学摸底(零诊)考试试题文

四川省成都市2015届高三摸底（零诊）数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟．注意事项1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用椽皮撵擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0。5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a=（5,-3），b=（—6,4），则a+b=（A）（1，1)(B）(—1，-1）（C)（1，—1)（D）（-1，1）2．设全集U={1，2,3，4}，集合S={l，3}，T=｛4｝，则（UðS）T等于（A)｛2，4}（B){4}（C）（D）｛1，3，4}3．已知命题p：x∈R，2x=5，则p为(A）xR,2x=5（B）xR，2x5（C）0x∈R,20x=5（D)0x∈R，20x≠54．计算21og63+log64的结果是(A）log62（B）2（C)log63（D）35．已知实数x，y满足002xyxy，则z=4x+y的最大值为（A）10(B）8（C）2(D）06．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b,则a//（B）若a//,b,则a∥b（C）若a⊥，b⊥,则a∥b（D）若a⊥b，b⊥，则a∥7．PM2。5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：g/m3)则下列说法正确的是（A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等（B)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大（C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等（D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等8．已知函数f（x）=3sincos(0)xx的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是（A）2,63kk,k∈z（B）,36kk，k∈z（C）42,233kk，k∈z（D)52,21212kk，k∈z9．已知双曲线22221xyab（a〉0,b〉0)的一条渐近线与圆（x－3）2+y2=9相交于A,B两点，若|AB｜=2，则该双曲线曲离心率为（A）8（B）22(C）3（D)3210．已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈（—1，3]时,f（x)=2,(1,1)1cos,1,32xxxx，则函数g（x）=f(x）－1og6x的零点个数为（A)4（B)5（C）6（D）7第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分答案填在答题卡上。11．已知a∈40,,cos25，则sin()。12．当x〉1时,函数y=x+11x的最小值是____。13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是.14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____。15．已知y=ax（a0且a≠1)是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆22169xy=1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+1对称，记114y的所有可能取值构成集合B。若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素1，2，则1〉2的概率是____。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。16．（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且a2=3,S7=49,nN*.（I)求数列｛an}的通项公式；（Ⅱ）设12(1)2nnabn,求数列｛bn｝的前n项和Tn．17．（本小题满分12分)在△ABC中，角A,B，C所对的边分别是a,b，c，已知向量m=（a－b，c－a),n=（a+b，c）且m·n=0。（I)球角B的大小；(Ⅱ）求函数f(A）=sin6A的值域。18．(本小题满分12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A,B．C，D，E，F六名学生中,但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。19．（本小题满分12分）如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。（I）求证：BC⊥平面VAC；（Ⅱ）若AC=l，求直线AM与平面VAC所成角的大小。20．（本小题满分13分）已知椭圆F:22221xyab（ab〉0）经过D（2,0），E（1，32）两点。（I）求椭圆F的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,点O为坐标原点,设射线OG交F于点Q，且2.OQOG①证明：4m2=4k2+1；②求△AOB的面积.21．（本小题满分14分,巳知函数f（x）=13ax2－bx－1nx,其中a,b∈R。（I）当a=3，b=-1时，求函数f（x)的最小值;（Ⅱ)若曲线y=f（x）在点（e，f9e））处的切线方程为2x－3y－e=0（e=2。71828…为自然对数的底数），求a，b的值；(Ⅲ)当a0，且a为常数时，若函数h（x）=x[f（x）+1nx]对任意的x1x2≥4，总有1212()()1hxhxxx成立，试用a表示出b的取值范围；尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticle,butitisinevitablethattherewillbesomeunsatisfactorypoints.Ifthereareomissions,pleasecorrectthem.Ihopethisarticlecansolveyourdoubtsandarouseyourthinking.Partofthetextbytheuser'scareandsupport,thankyouhere!Ihopetomakeprogressandgrowwithyouinthefuture.