2012年成考数学试题与答案(理)

2012年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前面的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。（1）设集合}8,2,1,0,1{M，}2|{xxN，则NM（）（A）}2,1,0{（B）}1,0,1{（C）}2,1,0,1{（D）}1,0{（2）已知1,0aa，则aaalog0（）（A）a（B）2（C）1（D）0（3）67cos（）（A）23（B）21（C）21（D）23（4）函数xxy2cos2sin的最小正周期是（）（A）6（B）2（C）2（D）4（5）设甲：1x，乙：0232xx；则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（6）下列函数中，为偶函数的是（）（A）132xy（B）33xy（C）xy3（D）xy3log（7）已知点)2,4(A，)0,0(B，则线段AB的垂直平分线的斜率为（）（A）2（B）21（C）21（D）2（8）复数ii12（）（A）i1（B）i1（C）i1（D）i1（9）若向量)4,2(),,1(bma，且10ba，则m（）（A）4（B）2（C）1（D）4（10）5)2(xx展开式中，x的系数为（）（A）40（B）20（C）10（D）5（11）已知空间直角坐标系中三点)0,1,0(A，)0,1,2(M，)2,3,0(N，O为坐标原点，则直线OA与MN所成角的余弦值为（）（A）426（B）23（C）22（D）0（12）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）（A）35（B）30（C）20（D）10（13）函数)1lg(2xy的定义域是（）（A）),1[]1,(（B）)1,1(（C）),1()1,(（D）]1,1[（14）使27loglog32a成立的a的取值范围是（）（A）),0(（B）),3(（C）),9(（D）),8(（15）在长方体1111DCBAABCD中，1BCAB，21CC，则1AC（）（A）2（B）2（C）5（D）6（16）函数)0(log22xxy的反函数为（）（A）)0(2xyx（B）)(2Rxyx（C）)(21Rxyx（D）)(21Rxyx（17）从6位同学中任意选出4位参加公益活动，不同的选法共用（）（A）30种（B）15种（C）10种（D）6种二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。（18）圆088222yxyx的半径为。（19）圆锥的底面半径为24，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为。（20）曲线13mxy在点)1,1(m处切线的斜率为3，则m（21）已知某位射击运动员一枪射中环数的分布列为则)(E。78910P0.10.60.20.1三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。（22）（本小题满分12分）已知ABC中，CBAcossinsin。（1）求B；（2）若8AB，4BC，M为AB边的中点，求ACMcos。（23）（本小题满分12分）已知等比数列}{na中，27321aaa。（1）求2a；（2）若}{na的公比1q，13321aaa，求}{na的前8项和。（24）（本小题满分12分）已知过点)4,0(，斜率为1的直线l与抛物线)0(2:2ppxyC交于BA,两点。（1）求C的顶点到l的距离；（2）拖线段AB中点的横坐标为6，求C得焦点坐标。（25）（本小题满分12分）已知函数xeexfx2)(。（1）求)(xf的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（2）求)(xf在区间]3,0[的最大值和最小值。