（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题十 磁场教师用书（PDF，含解析）

专题十磁场真题多维细目表真题涉分考点磁场、安培力洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９课标Ⅰ，２４１２洛伦兹力计算难有界磁场运动建模２问递进模型建构科学推理２０１９课标Ⅱ，１７６洛伦兹力单选中有界磁场分析综合选项冲突模型建构２０１９课标Ⅰ，１７６安培力单选中双导体棒等效法选项冲突模型建构２０１９课标Ⅲ，１８６复合场单选中双磁场运动建模选项冲突模型建构科学推理２０１８课标Ⅱ，２０６磁场叠加多选中两垂直通电导线矢量合成选项并列科学推理２０１８课标Ⅰ，２５２０电场偏转与磁场偏转计算难组合场运动建模３问递进运动观念模型建构２０１８课标Ⅱ，２５２０电场偏转与磁场偏转计算难组合场运动建模３问并列模型建构科学推理２０１８课标Ⅲ，２４１２电场加速与磁场偏转计算中组合场运动建模２问递进模型建构科学推理２０１７课标Ⅰ，１６６带电粒子在复合场中运动单选易复合场运动建模选项冲突模型建构２０１７课标Ⅰ，１９６安培力多选中通电直导线矢量合成选项并列科学推理２０１７课标Ⅲ，１８６磁场叠加单选中两平行通电导线矢量合成选项冲突科学推理２０１７课标Ⅱ，２１６安培力多选中电动机模型物理模型选项并列模型建构２０１７课标Ⅱ，１８６洛伦兹力、圆周运动单选难圆形有界磁场运动建模选项冲突运动观念模型建构２０１７课标Ⅲ，２４１２洛伦兹力、圆周运动计算中带电粒子在不同磁场中运动运动建模２问并列模型建构科学推理２０１６课标Ⅰ，１５６电场加速与磁场偏转单选中质谱仪运动建模选项冲突模型建构２０１６课标Ⅱ，１８６洛伦兹力、圆周运动单选中圆形有界磁场运动建模选项冲突模型建构２０１６课标Ⅲ，１８６洛伦兹力、圆周运动单选中有界磁场临界法选项冲突科学推理２０１５山东理综，２４２０电场加速与磁场偏转计算难组合场运动建模３问并列模型建构２０１４山东理综，２４２０洛伦兹力、圆周运动计算难交变磁场临界思想３问并列运动观念科学推理总计卷均分１１．７５５题／１６卷７题／１６卷７题／１６卷计算中占比１０．６８％考频常见考法命题规律与趋势０１考查内容１．磁感应强度的矢量性和安培定则。２．安培力及它的综合运用。３．带电粒子在磁场、复合场中的运动。０２命题趋势１．将继续考查磁场的基本概念及规律，特别是磁场磁感线的分布和安培定则的应用。２．以现代科技为载体，对安培力和洛伦兹力进行考查为主。３．本专题知识与现代科技及实际生产、生活息息相关，仍是今后高考命题的热点。０３备考建议１．掌握磁场、安培力和洛伦兹力的基础知识。２．重点注意与现代科技及实际生产、生活相关的题型。０４命题特点１．考查安培力、洛伦兹力以及带电粒子在磁场和复合场中的运动。２．考查安培力、洛伦兹力及磁场的基本知识以选择题为主，考查带电粒子在各种场中的运动以计算题为主，难度较大。０５核心素养本专题考查的学科素养主要是科学推理、科学论证等要素。０６考查赋分本专题以６分、１２分、２０分三种情况出现，平均分约为１０分。专题十　磁场８３　　　对应学生用书起始页码Ｐ１３７考点一磁场、安培力　　１．磁体的磁场和地磁场　（１）条形磁铁　　（２）蹄形磁铁　　　　　（３）地磁场２．安培定则（１）通电直导线：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。（２）通电螺线管：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向。３．电流磁场的分布图通电直导线通电螺线管环形电流特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是Ｎ极和Ｓ极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图　　４．安培力的大小和方向（１）安培力的大小如图所示：①一般情况下：Ｆ＝ＢＩＬｓｉｎθ，其中θ为Ｂ与导线方向间的夹角。②当磁场Ｂ的方向与导线的方向垂直时：Ｆ＝ＢＩＬ。③当磁场Ｂ的方向与导线的方向平行时：Ｆ＝０。（２）安培力的方向①用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。②安培力的方向特点：Ｆ⊥Ｂ，Ｆ⊥Ｉ，即Ｆ垂直于Ｂ和Ｉ决定的平面。如图所示，金属棒ＭＮ两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由Ｍ向Ｎ的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（　　）Ａ．棒中的电流变大，θ角变大Ｂ．两悬线等长变短，θ角变小Ｃ．金属棒质量变大，θ角变大Ｄ．磁感应强度变大，θ角变小解析　金属棒ＭＮ受力分析及其侧视图如图所示，由平衡条件可知Ｆ安＝ｍｇｔａｎθ，而Ｆ安＝ＢＩＬ，即ＢＩＬ＝ｍｇｔａｎθ，则Ｉ↑⇒θ↑，ｍ↑⇒θ↓，Ｂ↑⇒θ↑，故Ａ正确，Ｃ、Ｄ错误。θ角与悬线长度无关，Ｂ错误。答案　Ａ１．（多选）如图，质量为ｍ、长为Ｌ的直导线用两绝缘细线悬挂于Ｏ、Ｏ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿ｘ轴正方向的电流Ｉ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为（　　）Ａ．ｚ轴正向，ｍｇＩＬｔａｎθＢ．ｙ轴正向，ｍｇＩＬＣ．ｚ轴负向，ｍｇＩＬｔａｎθＤ．沿悬线向上，ｍｇＩＬｓｉｎθ１．答案　ＢＣ　若Ｂ沿ｚ轴正方向，导线无法平衡，Ａ错误；若Ｂ􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋８４　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）沿ｙ轴正方向，由左手定则，受力如图①：ｍｇ＝ＢＩＬ，所以Ｂ正确；若Ｂ沿ｚ轴负方向，受力如图②，ＦＴｓｉｎθ＝ＢＩＬ，ＦＴｃｏｓθ＝ｍｇ，所以Ｂ＝ｍｇＩＬｔａｎθ，Ｃ正确；若Ｂ沿悬线向上，受力如图③，导线无法平衡，Ｄ错误。２．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流Ｉ１和Ｉ２，且Ｉ１＞Ｉ２；ａ、ｂ、ｃ、ｄ为导线某一横截面所在平面内的四点，且ａ、ｂ、ｃ与两导线共面；ｂ点在两导线之间，ｂ、ｄ的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是（　　）Ａ．ａ点Ｂ．ｂ点Ｃ．ｃ点Ｄ．ｄ点２．答案　Ｃ　由安培定则画出ａ、ｂ、ｃ、ｄ点的磁感线的分布图，由图可知电流Ｉ１、Ｉ２在ａ、ｃ两点的磁场方向相反，这两点处的磁感应强度可能为零，又Ｉ１＞Ｉ２，故磁感应强度为零的点距Ｉ１的距离应比Ｉ２的大，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ均错误。３．（２０１９山东泰安质检）如图所示，在磁感应强度大小为Ｂ０的匀强磁场中，有一等腰直角三角形ＡＣＤ。Ａ点有一根垂直于ＡＣＤ平面的直导线。当导线中通有图示方向的电流时，Ｄ点的磁感应强度为零。则Ｃ点的磁感应强度大小为（　　）Ａ．０Ｂ．Ｂ０Ｃ．２Ｂ０Ｄ．２Ｂ０３．答案　Ｃ　由Ｄ点的磁感应强度为零可知，通电直导线在Ｄ点产生的磁场与空间中存在的匀强磁场的磁感应强度等大反向，所以匀强磁场方向垂直于ＡＤ向下，由于Ｃ点和Ｄ点与Ａ点等距，所以通电直导线在Ｃ点产生的磁场磁感应强度大小为Ｂ０，方向垂直于ＡＣ向左，则Ｃ点的磁感应强度大小为２Ｂ０，故Ｃ项正确。考点二洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动　　１．洛伦兹力与电场力的比较比较项目洛伦兹力Ｆ电场力Ｆ大小Ｆ＝ｑｖＢ（ｖ⊥Ｂ）Ｆ＝ｑＥ与速度关系ｖ＝０或ｖ∥Ｂ，Ｆ＝０与速度无关力的方向与场方向的关系一定是Ｆ⊥Ｂ，Ｆ⊥ｖ正电荷受到的电场力与电场方向相同，负电荷受到的电场力与电场方向相反续表比较项目洛伦兹力Ｆ电场力Ｆ　做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力Ｆ为零时场的情况Ｆ为零，Ｂ不一定为零Ｆ为零，Ｅ一定为零　作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向　　２．洛伦兹力的大小和方向（１）洛伦兹力的大小Ｆ＝ｑｖＢｓｉｎθ当θ＝９０°时，Ｆ＝ｑｖＢ，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当θ＝０°或１８０°时，Ｆ＝０，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当ｖ＝０时，Ｆ＝０，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。（２）洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，且处于同一平面内；让磁感线穿入手心，四指指向为正电荷的运动方向（或负电荷运动的反方向），拇指所指的方向是正电荷（负电荷）所受的洛伦兹力的方向。３．带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定（１）圆心的确定一般有以下几种情况①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心。②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心。③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心。④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向（不一定在磁场中），延长（或反向延长）两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心。（２）半径的确定和计算圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用到解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等知识。（３）在磁场中运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于３６０°计算出圆心角θ的大小，由公式ｔ＝θ３６０°Ｔ可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比ｔ＝ｌｖ()求时间。如图所示，在上述问题中经常用到以下关系：①速度的偏向角φ等于ＡＢ弧所对的圆心角θ。②偏向角φ与弦切角α的关系：φ＜１８０°，φ＝２α；φ＞１８０°，φ＝３６０°－２α。③圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题十　磁场８５　　　如图，在区域Ⅰ（０≤ｘ≤ｄ）和区域Ⅱ（ｄ＜ｘ≤２ｄ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为Ｂ和２Ｂ，方向相反，且都垂直于Ｏｘｙ平面。一质量为ｍ、带电荷量ｑ（ｑ＞０）的粒子ａ于某时刻从ｙ轴上的Ｐ点射入区域Ⅰ，其速度方向沿ｘ轴正向。已知ａ在离开区域Ⅰ时，速度方向与ｘ轴正向的夹角为３０°；此时，另一质量和电荷量均与ａ相同的粒子ｂ也从Ｐ点沿ｘ轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是ａ的１／３。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（１）粒子ａ射入区域Ⅰ时速度的大小；（２）当ａ离开区域Ⅱ时，ａ、ｂ两粒子的ｙ坐标之差。解析　（１）设粒子ａ在Ⅰ内做匀速圆周运动的圆心为Ｃ（在ｙ轴上），半径为Ｒａ１，速率为ｖａ，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为Ｐ′，如图。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得ｑｖａＢ＝ｍｖ２ａＲａ１①由几何关系得∠ＰＣＰ′＝θ②Ｒａ１＝ｄｓｉｎθ③式中，θ＝３０°，由①②③式得ｖａ＝２ｄｑＢｍ④（２）设粒子ａ在Ⅱ内做圆周运动的圆心为Ｏａ，半径为Ｒａ２，射出点为Ｐａ（图中未画出轨迹），∠Ｐ′ＯａＰａ＝θ′。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得ｑｖａ（２Ｂ）＝ｍｖ２ａＲａ２⑤由①⑤式得Ｒａ２＝Ｒａ１２⑥Ｃ、Ｐ′和Ｏａ三点共线，且由⑥式知Ｏａ点必位于ｘ＝３２ｄ⑦的平面上。由对称性知，Ｐａ点与Ｐ′点纵坐标相同，即ｙＰａ＝Ｒａ１ｃｏｓθ＋ｈ⑧式中，ｈ是Ｃ点的ｙ坐标。设ｂ在Ⅰ中运动的轨道半径为Ｒｂ１，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得ｑｖａ３æèçöø÷Ｂ＝ｍＲｂ１ｖａ３æèçöø÷２⑨设ａ到达Ｐａ点时，ｂ位于Ｐｂ点，转过的角度为α。如果ｂ没有飞出Ⅰ，则ｔＴａ２＝θ′２π⑩ｔＴｂ１＝α２π􀃊􀁉􀁓式中，ｔ是ａ在区域Ⅱ中运动的时间，而Ｔａ２＝２πＲａ２ｖａ􀃊􀁉􀁔Ｔｂ１＝２πＲｂ１ｖａ／３􀃊􀁉􀁕由⑤⑨⑩􀃊􀁉􀁓􀃊􀁉􀁔􀃊􀁉􀁕式得α＝３０°􀃊􀁉􀁖由①③⑨􀃊􀁉􀁖式可见，ｂ没有飞出Ⅰ，Ｐｂ点的ｙ坐标为ｙＰｂ＝Ｒｂ１（