黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题-Word版含答案

1哈三中2018-2019学年度下学期高二学年第一模块考试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设命题nnNnp2,:2，则¬p为A．nnNn2,2B．nnNn2,2C．nnNn2,2D．nnNn2,22．“21x”是“2x”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.复数immmm)3()6522（是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m的值是A．3B．2C．2或3D．0或2或34．用反证法证明命题:“已知Nyx,，如果xy可被7整除，那么yx,至少有一个能7整除”时，假设的内容是2A．yx,都不能被7整除B．yx,都能被7整除C．yx,只有一个能被7整除D．只有x不能被7整除5．设a，b为实数，若复数1+2i1iiab，其中i是虚数单位，则A．31,22abB．3,1abC．13,22abD．1,3ab6.如果命题“p∧q”是假命题，“¬p”是真命题，那么A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q一定是假命题D．命题q可以是真命题也可以是假命题7.dxeexx10)(=A．ee1B．2eC．e2D．ee18.函数]2,2[,sin)(xxxxf的最大值是A．21B．2C.2D.219.已知命题“若函数mxexfx)(在0,上是增函数，则1≤m”，则下列结论确的是A．否命题是“若函数mxexfx)(在0,上是减函数，则1m”，是真命题B．逆命题是“若1≤m，则函数mxexfx)(在0,上是增函数”，是假命题C．逆否命题是“若1m，则函数mxexfx)(在0,上是减函数”，是真命题D．逆否命题是“若1m，则函数mxexfx)(在0,上不是增函数”，是真命题10.函数xetxxxf)()(2（实数t为常数，且t0）的图象大致是A．B．3C．D．11.如下分组正整数对:第一组为,)1,2(),2,1(第二组为,)1,3(),3,1(第三组为,)1,4(),2,3(),3,2(),4,1(第四组为,)1,5(),2,4(),4,2(),5,1(依此规律.则第30组第20个数对是A．)20,12(B．)10,20(C.)11,21(D.)12,20(12.设函数)(xf是定义在),1(上的连续函数，且在0x处存在导数，若函数)(xf及其导函数)(xf满足1)()1ln()(xxfxxxf，则函数)(xfA.既有极大值又有极小值B.有极大值，无极小值C.有极小值，无极大值D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.给定两个命题p，q，若p是q的必要不充分条件，则p是q的________条件．14.曲线2xxy和xxy2所围成的封闭图形的面积是_______.15.甲乙丙丁四人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖,已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖人为________．16.已知函数1,21211,ln1xxxxxf,若21xx，且2)()(21xfxf，则21xx的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)4已知函数89323xxxxf.（1）求函数()fx的极值；（2）若0,3x时，12ccxf恒成立，求实数c的取值范围.18.(本小题满分12分)（1）求证：1532；（2）设ba，均为正实数，求证：221122abba19.(本小题满分12分)已知数列}{na满足).(31,011Nnaaaannn且(1)求432,,aaa的值并依此猜想数列}{na的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论.20.(本小题满分12分)近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯．假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y(单位：千件)与销售价格x(单位：元/件)之间满足如下的关系式:aRaxxxay,,62,)6(422为常数．已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件．（1）求实数a的值；5（2）假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑销售出的装饰品件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）21.(本小题满分12分)已知.ln221)(2）（Raxxaxxf（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若),1[,4)(2)(xaxxfxg的最大值为0,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数Rmmexxfx,1)(1.（1）若直线3y为函数fx的一条切线,求实数m的值；（2）讨论函数fx的零点的个数.哈三中2018-2019学年度下学期高二学年第一模块考试数学(理)答案一.选择题6CABAADDADBCC二.填空题13.充分不必要14.3115.乙16.),2ln23[三.解答题17.(1)极小值为13)1(f极大值为19)3(f(2)5c或4c18.略19.(1)数列11,53,21,21432nnaaaan(2)略20.(1)10a(2)3.321.(1)当1a时,)(xf在),0(上单调递减;当01a时,)(xf在),211(),211,0(aaaa上单调递减,在)211,211(aaaa上单调递增;当0a时,)(xf在21,0(上单调递减,在),21(上单调递增;当0a时,)(xf在)211,0(aa上单调递减,在),211(aa上单调递增;(2)2a时22.(1)1m(2)当0m或31em时,)(xf有1个零点;当310em时,)(xf有2个零点;7当31em时,)(xf没有零点.