塑性力学

塑性力学李振环华中科技大学力学系Plasticity主教材尚福林、王子昆：塑性力学基础西安交通大学出版社（2010）余同希薛璞编著：工程塑性力学高等教育出版社（2009年）陈笃编著：塑性力学基础高等教育出版社（2005年）参考书目王仁、熊祝华、黄文彬著：塑性力学基础科学出版社（1982年）陈明祥编著：弹塑性力学科学出版社（2007年）塑性力学的特点：概念多抽象复杂———难度大，学懂可能不难，学精通却不易勤学、多思！什么是塑性？撤除外力后，变形不能消除而被永久保留，这类变形称为塑性变形或残余变形具有塑性变形性质的固体，称为塑性固体(PlasticSolid)仅具有弹性变形性质的固体，称为弹性固体(ElasticSolid)撤除外力后，变形可以完全自行消除，这类变形称为弹性变形弹性变形塑性变形或残余变形具有弹性和塑性双重变形性质的固体，称为弹塑性固体（Elasto-PlasticSolid)——一部分变形自行恢复，另一部分不可恢复。为什么要研究塑性？1、大多数材料的力学行为均表现出塑性变形的性质fF在较小载荷下，梁将发生变形，一旦载荷撤去，变形将完全恢复。f在较大载荷下，梁将发生更大的变形，外载撤去后，仅有一部分变形恢复，另一部分变形残留下来----不可恢复的变形称为塑性变形F试验表明：相当多的材料，外载较小时，材料表现为弹性变形；一旦外载大于某值时，材料表现为（弹）塑性变形。2、大多数材料破坏前都发生明显的塑性变形在工程中，一类材料在变形很小时就发生了破坏，称其为脆性破坏还有一类材料，它们能经受很大的塑性变形才破坏，称其为塑性（韧性或延性）破坏。在这种情况下，物体从开始出现塑性变形到最终破坏之间仍具有承载能力。——采用弹性理论分析——采用塑性力学分析O——采用较精确的数学和力学模型，求解较复杂的边值问题，找出数学上较严密的解。低碳钢拉伸应力—应变曲线弹性力学塑性力学！材料力学——采用简化的理论和模型，解决简单结构（杆、梁、轴等）在外力作用下的受力和变形。结果简单，但能满足工程要求。过屈服点以后，怎么办？ⅠⅡⅢⅣ弹性屈服强化颈缩局限性：弹性！断裂研究塑性力学的目的物体在不可避免地产生某些塑性变形后，结构进一步的承载能力和抵抗变形的能力如何？如何利用材料的塑性性质以达到加工成形的目的？……结构只能是弹性的吗？能否允许结构中某些部位的应力超过弹性极限，以充分发挥材料的强度潜力？第1节、材料在拉压时的力学性能材料的力学性能——在载荷作用下，材料所表现出的变形与破坏等方面的特性。试验条件：常温(室温)、低温、高温静载、动载低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料为了对材料的塑性行为有一个基本的认识，我们先了解材料在拉压时的力学性能。ld1.拉伸试样l——标距dl10dl5（1）光滑圆棒一、标准试样为了比较不同材料的力学性能（2）矩形板试样ltb或Al3.11Al65.5dl0.3~5.1（1）短圆柱形ld2.压缩试样——标距l试验装置：二、低碳钢拉（压）时的应力—应变曲线FFFFOlbseFpladcbd'hf'efg（1）拉伸图（载荷——变形图、F—l图）1.低碳钢拉伸应力—应变曲线F—l图与A和l有关反映该试样在某一标距下的力学性能—几何相关然而，材料的力学性能是材料本身的力学行为，与试样的几何尺寸无关。将载荷——变形图改造成应力——应变图载荷——变形图是不能表征材料的力学行为的！（—曲线）00llAF取：（2）应力—应变曲线做法：Obsepadcbd'hf'efgpe0A初始截面面积0l试样的初始长度a.弹性阶段(Ob)线弹性阶段(Oa)变形过程的四个阶段：应力与应变成正比Obsepadcbd'hf'efgpeE常数tan即：E——胡克定律比例极限(p)——线弹性阶段最高点a所对应的应力值特点：变形可以恢复非线弹性阶段(ab)变形过程的四个阶段：弹性极限(e)——弹性阶段最高点b所对应的应力值Obsepadcbd'hf'efgpea.弹性阶段(Ob)变形可以恢复；但与之间不再满足比例关系！屈服应力(s)——屈服阶段最低点c所对应的应力值变形过程的四个阶段：b.屈服阶段(bc)又称为屈服点(流动阶段)Obsepadcbd'hf'efgpe材料暂时失去抵抗变形的能力45滑移线抗拉强度(b)——强化阶段最高点e所对应的应力值---强度极限变形过程的四个阶段：c.强化阶段(ce)Obsepadcbd'hf'efgpe在这一阶段中，材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。d.颈缩阶段(ef)：变形过程的四个阶段：(局部变形阶段)Obsepadcbd'hf'efgpe最后发生断裂(f)：低碳钢－曲线上的特征点：比例极限p弹性极限e屈服极限s(屈服的低限)强度极限b(拉伸强度）•在强化阶段卸载时（3）两个现象卸卸EObsepadcbd'hf'efgpe①卸载定律•在弹性阶段卸载时卸卸E当应力卸到零时，弹性应变完全恢复，但有残余塑性变形eppe当应力卸到零时，应变完全恢复eCDOEFGΗ*路径1：OA（弹性加载）→AC（弹塑性加载）→CD（弹性卸载）A路径2：OA（弹性加载）→AE（弹塑性加载）→EF（弹性卸载）路径3：OA（弹性加载）→AG（弹塑性加载）→GH（弹性卸载）DEH三种路径卸载至同一应力水平时，对应三个不同的应变值。因此，对于同一应力，应变不唯一，取决于加载路径（经历的加载历史）。---材料的弹塑性行为是过程相关的。*FED这时，材料的比例极限提高，而塑性降低。Obsepadcbd'hf'efgpe②冷作硬化卸载后再次加载，会怎样？再次加载时的比例极限卸载后再次加载，沿原卸载路径返回，然后发生后继屈服为什么说塑性降低？由于卸载，断裂塑性应变为''fd如果不卸载，断裂塑性应变为'of在工程上有何潜在应用？冷作硬化（4）两个塑性指标a.伸长率l'A'lA%100lll规定：5%的材料为脆性材料低碳钢：=20~30%%100f5%的材料为塑性材料——反映纵向塑性变形程度的量值该参数表征的是试样的整体性能。b.断面收缩率低碳钢：=60~70%%100AAAlA——反映横截面的塑性收缩程度的量值l'A''A断裂后的截面面积A初始截面面积在颈缩之前，该参数表征的是试样的整体性能；颈缩后，该参量表征的是颈缩部位的局部行为。一般金属材料拉伸时的应力-应变图硬铝50钢30铬锰硅钢塑性强化材料理想塑性材料在最高点以后，增加应变时应力反而下降，在通常意义下称试件是不稳定的。承载力下降有两个原因：（1）材料承载力下降；（2）试样截面缩小。SABOC轴向拉伸时的失稳材料本身真的失去了承载能力吗？2.低碳钢在压缩时的应力—应变曲线FF压缩O压缩时的应力应变曲线为何往上翘？是否意味着材料一直在变强呢？现象：拉伸曲线向下弯，压缩曲线向上翘？？？原因：拉伸试件在出现颈缩后，试件局部区域的截面积明显减少；压缩时面积变粗！因此，用名义应力和应变来描述此时的材料特性是不适当的。压缩O拉伸思考？如果应力定义为而不是，情况如何？瞬时AF/初始AF/00lAlAii00llAFEE取：在材料进入塑性后，弹性变形为小量，变形主要是塑性变形，此时，试样的体积近似保持不变。3、真应力应变曲线工程应力和工程应变注意：此式近似适用于颈缩之前，颈缩后不再成立！！Why?iEiiTAAAAAFAF000随着试样的伸长（缩短），截面逐渐缩小（增加）。因此，应力和应变的定义必须要反应这种变化，为此进行如下修正EillmmTlllllldlldlldlldlldli1lnlnln...0002100特点：基于试样长度及其伸长量定义，反映的是试样整体的平均拉伸应变。llT问题？试样颈缩后，平均拉伸真应变还能反映试样颈缩部位的应变？T不能！颈缩后变形不均匀，不能反映颈缩部位材料的应变！T如何计算颈缩部位的应变？颈部颈部颈部颈部0ln0llldlllT颈部0l颈部l取颈部一微段为研究对象，颈缩后变成颈部0l颈部l特别强调颈缩前，圆棒中应变基本是均匀的，因此有：颈部颈部00lnlnllllT颈缩后颈部颈部颈部平均TTllll00lnln对于这一微段来说，变形可以视作是均匀的。总结颈缩前iTETAAlllll0000ln1ln)ln(ln颈缩后AAllllTT颈部颈部颈部000lnlnln对于颈部一微段，其变形可近似视作均匀的，根据变形前后体积近似相等颈部颈部颈部颈部AlAl00颈部颈部颈部颈部AAllT00lnln颈部0l颈部l为什么弄如此复杂？从实验测试的角度，较相对容易测量。另一方面，在工程上应用比较多。l颈部A0lnllT颈部颈部00lnlnllllT拉伸情形：iAA0EiETAA0EET1ln压缩情形：iAA0EiETAA0EiTlllll1lnlnln000xx)1ln(真应力应变曲线与工程应力应变曲线的差别？ETllllllllAA000001lnlnln颈颈颈颈颈颈颈颈缩后颈缩前00ll颈基本定义颈缩前颈缩后EETT0AFE0llEiTAFmin0lnAAT0AFE0llEEiEiiTAAAAAFAF000EEiTll)1ln(ln00AFE0llEETAFneckETllAA00lnnecko~EE~TT颈缩点neck拉伸时，工程应力应变曲线和真应力应变曲线的比较思考：压缩时，工程应力应变曲线和真应力应变曲线的比较？？材料损伤导致软化neckneckTTdd颈缩时，对应于工程应力-应变曲线取最大值0EEddTellAAAFAFEiEiiT000TTeeddddddETEEETTTETe0颈缩点因此，在真应力应变曲线上，如果某点的斜率正好等于其纵坐标值（真应力），那么该点为拉伸失稳的临界点。oEE~TT~p0.2塑性应变等于0.2％时的应力值.4、名义屈服应力段是卸载和反向弹性加载阶段，卸载模量等于弹性模量MM5、材料拉压载荷下的综合表现拉sA''MMNOC单纯的拉压行为:压拉压拉bbss,拉、压各向同性压拉压拉bbss,拉、压各向异性'A压s复合的加载---卸载---反向加载行为:MM各向同性强化MM各向异性强化拉sA''MMNOC'A压s特点：材料的应力应变关系与加载过程（加载路径、加载历史）是密切相关的。---给塑性本构模型的建立带来困难！！塑性本构关系应包括哪些内容？1、屈服条件---判断弹性还是塑性？2、加卸载条件---外加载荷变化过程中，判断材料是加载还是卸载？3、应变历史与强化规律---应力不仅取决于应变大小，还与应变历史（加载路