2019-2020学年高中数学 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 生活中的概率课后梯

课后梯度测评一、选择题1．下列说法正确的是()A．由生物学知识知道生男或生女的概率约为12，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为15，则摸5张，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是110答案D答案解析生男或生女的概率约为12，是指在孩子没出生前，所生孩子是男孩或女孩的可能性约为12，不一定所生两个孩子一定是一男一女，可能是两男，也可能是两女；中奖概率是15，指每次中奖的机会为15，并不是摸5张票一定有1张中奖，可能多于1张，也可能没有；抽奖是不分先后的，只要事先不知道中奖情况，那么谁先摸也无妨，中奖机会对任何人(无论先摸还是后摸)都是公平的．解析2．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%，下列解释正确的是()A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性是99%答案D答案解析成功率大约是99%，说明手术成功的可能性是99%.解析3．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是()A．一定出现“6点朝上”B．出现“6点朝上”的概率大于16C．出现“6点朝上”的概率等于16D．无法预测“6点朝上”的概率答案C答案解析随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．解析4．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是()A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C．北京和上海都可能没降雨D．北京降雨的可能性比上海大答案A答案解析北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以B、C、D正确．解析5．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A．50%B．15%C．45%D．65%解析仅有O型的人能为O型的人输血．解析答案A答案6．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是()A.1999B.11000C.9991000D.12答案D答案解析因为是一枚质地均匀的硬币，所以不管哪一次试验，正面向上的概率都为12.解析二、填空题7．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．答案白球答案解析取了10次有9个白球，则取出白球的频率是910，估计其概率约是910，那么取出黑球的概率约是110，所以取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白球．解析8．任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97，据此下列说法正确的是________．(1)任取一个标准班，A发生的可能性是97%：(2)任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97；(3)任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；(4)随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近摆动．答案(1)(4)答案解析由概率的定义即可知(1)(4)正确．解析9．有以下说法：①服治愈率为99%的药物一定能把病治好；②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1000张彩票就一定能中奖；③(1)班数学成绩的优秀率是90%，(2)班数学成绩的优秀率是50%，那么(1)班的同学甲一定比(2)班的同学乙成绩好；④昨天下雨，则说明气象局“预报降雨概率为10%”错误．根据所学的概率知识，其中说法错误的序号是________．答案①②③④答案解析治愈率为99%的药物说明治愈的可能性比较大，但是不能说明一定治好病，所以①错误；彩票中奖的概率为0.001，买1000张彩票也可能一张也没有中奖，所以②错误；(1)班数学成绩的优秀率90%大于(2)班数学成绩的优秀率50%，只是(1)班同学数学成绩优秀的可能性大于(2)班同学数学成绩优秀的可能性，所以③错误；降雨概率为10%是说明降雨的可能性是10%，降雨也是正常的，所以④错误．解析三、解答题10．试解释在下列情况中概率的意义：(1)一位工程师说：我们制造的灯泡能亮1000h以上的概率是0.85；(2)一位气象学工作者说：在今天的条件下，明天下雨的概率是0.80；(3)按照法国著名数学家拉普拉斯(1749～1827)的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是2245.解(1)是指该厂制造的灯泡能亮1000h以上的可能性是85%.(2)是指在今天的条件下，明天下雨的可能性是80%.(3)是说一个婴儿将是女孩的可能性是2245.答案11．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？解两枚硬币的点数和可列下表：1点2点1点232点34很明显，试验的结果共有4种，而点数3占了两种，点数2和4各占一种，因此，每个班被选中的概率是不同的，这种选法不公平．答案12．现在，在我国部分农村，很多村支部书记为了传达和下发各种通知、致富信息安装了高音大喇叭，并且为了方便自己使用，相当一部分村支书将高音大喇叭安在了自家的房顶上或自家房子旁边电线杆上．假如你是该地区一乡镇干部，要找村支部书记面谈，商议如何带领群众发家致富，但是天气非常炎热，在村里看不到任何人，打电话给村支书，却手机关机，又是初次来不知道村支书的家具体在什么位置，那么你会采取什么方法找到村支书的家．解根据经验，知相当一部分村支书将高音大喇叭安在了自家的房顶上或自家房子旁边电线杆上，说明大部分村支书的家在高音大喇叭下面或附近的概率很大，根据极大似然法应该先去该村高音大喇叭(很远就能看到)附近去找，这样找到的可能性大．答案13．在一个不透明的袋中有大小相同的4个小球，其中有2个白球，1个红球，1个蓝球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表格中部分数据：(1)请将表中数据补充完整；(2)请根据上表画出折线图；(3)观察上面图表可以发现：随着试验次数的增大，出现红色小球的频率会怎样？(4)如果按此题方法再摸球300次，并将这300次试验获得的结果也绘成折线图，那么两幅图会一模一样吗？为什么？(5)估计红球出现的概率．解(1)由60×30%＝18,240×25%＝60,300×24%＝72，可知表中第二行的三个空格从左到右依次是18,60,72；由630＝20%，2590＝28%，31120＝26%，40150＝27%，43180＝24%，55210＝26%，65270＝24%，所以第三行的空格从左至右依次是20%,28%,26%,27%,24%,26%,24%.答案(2)如下图所示：答案(3)由表中数据知，逐渐稳定在0.24附近．(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的．(5)由上面的计算和分析，知概率约为0.24.答案本课结束