2019-2020学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用 1.7.2 定积分在

课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1．已知自由落体运动的速度v＝gt，则自由落体从t＝0到t＝t0所走的路程为()A.gt203B．gt20C.gt202D.gt206答案C答案解析2．物体以速度v(t)＝2－t做直线运动，则它在t＝1到t＝3这段时间的路程为()A．0B．1C.12D.32解析当t∈[1,2]时v(t)≥0，t∈[2,3]时v(t)≤0，故路程为13|2－t|dt＝12(2－t)dt＋23(t－2)dt＝1.解析答案B答案3．以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为()A.1603mB.803mC.403mD.203m解析由v＝40－10t2＝0，得物体达到最高时t＝2.高度h＝02(40－10t2)dt＝40t－103t3|20＝1603(m)．解析答案A答案解析答案A答案5．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力单位：N，位移单位：m)作用力下，沿与力F(x)相同的方向由x＝5m直线运动到x＝10m处做的功是()A．925JB．850JC．825JD．800J答案C答案解析6．一物体沿直线以v＝3t＋2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6s间的运动路程为()A．46mB．46.5mC．87mD．47m解析由题意知，物体在3～6s间的运动路程为36(3t＋2)dt＝32t2＋2t|63＝66－19.5＝46.5(m)，故选B.解析答案B答案二、填空题7．做变速直线运动的物体的速度v(t)＝4－t2，初始位置s(0)＝1，则t＝3时所处的位置s(3)为________．解析由题意可知s(3)＝03v(t)dt＋1＝03(4－t2)dt＋1＝4t－t33|30＋1＝4.解析答案4答案8．一个弹簧压缩xcm产生4xN的力，那么将它从自然长度压缩0.05m做的功是________．解析答案0.5J答案9．如图，是一个质点做直线运动的v－t图象，则质点在前6s内的位移为________．答案9m答案解析答案B级：能力提升练11．一物体做变速直线运动，其v­t曲线如下图所示，求该物体在12～6s间的运动路程．答案12．在底面面积为S的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)中盛有一定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处，计算在移动过程中，气体压力所做的功．答案