2019-2020学年高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能 电势与电势差课件 教科版选修3-1

第一章静电场第4节电势能电势与电势差[课标解读]1.知道电场力做功的特点；掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势差、电势、电势能的概念，知道零电势点的选取原则.3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝WABq进行有关计算．01课前自主梳理02课堂合作探究03核心素养提升04课后巩固提升课时作业一、电场力做功的特点在电场中移动电荷时，静电力做的功与______无关，只与____________有关．二、电势能1．定义：______在电场中具有的势能．2．静电力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电势能的____________，表达式为WAB＝EpA－EpB.(2)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到____________位置时静电力做的功．路径始末位置电荷减少量零势能点三、电势与电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的____________与它的____________的比值．(2)定义式：φ＝______(3)单位：伏特(V)．(4)性质：电势是标量，其大小与检验电荷无关，只与电场中的位置有关．电势能电荷量Epq2．电势差(1)定义：电场中两点的_____之差．(2)定义式：UAB＝________＝－UBA.(3)性质：电势差是标量，其大小只与电场中两点的位置有关，与是否存在检验电荷无关．电势φA－φB四、等势面1．定义电场中电势值相等的各点构成的曲面．2．特点(1)在同一等势面内的任意两点间移动电荷时，静电力________．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线跟等势面_______，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)在电场线_______的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的、为描述电场的性质而假想的面．不做功垂直密集[判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功．()(2)在同一个等势面上各点的场强大小相等．()(3)两个电势不相等的等势面可能相交．()答案：(1)×(2)×(3)×要点一对电场力做功与电势能变化的理解1．静电力做功和重力做功的比较(1)相同点：两个力做的功，其数值都与路径无关，只与始末位置有关．(2)不同点：①重力属引力，正负功比较容易判断，例如物体上升，重力做负功．②由于存在两种电荷，静电力做功的正负和重力做功有很大差异．例如，在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，静电力做功的正负相反．2．静电力做功与电势能变化的关系在电场中，静电力做正功，电势能一定减小，静电力做负功，电势能一定增加．功是能量转化的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB，对于这一功能关系的理解要注意以下两点：(1)适用范围：既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷．(2)静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．[例1]有一带负电的点电荷，从电场中的A点移动到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移动到C点，电场力做功9×10－4J，求：(1)若以A为零势能点，点电荷在B、C两点的电势能各为多少？点电荷在A、C两点的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，点电荷在A、C两点的电势能各为多少？在A、C两点的电势能之差为多少？[思路点拨]解答本题时应注意以下两点：(1)点电荷的电势能与零势能点的选取有关．(2)点电荷在电场中两点间电势能的差值与零势能点的选取无关．[解析](1)以A为零势能点时，由题意可知，把点电荷从B点移动到A点，电场力做功W1＝6×10－4J，所以点电荷在B点的电势能为EpB＝W1＝6×10－4J，把点电荷从C点移动到A点，电场力做功等于把点电荷从C点移动到B点、再从B点移动到A点电场力做功的代数和，即W2＝－9×10－4J＋6×10－4J＝－3×10－4J，所以点电荷在C点的电势能为EpC＝W2＝－3×10－4J，A、C两点的电势能之差EpA－EpC＝0－(－3×10－4J)＝3×10－4J.(2)以B为零势能点时，把点电荷从A点移动到B点，电场力做功W1＝－6×10－4J，点电荷在A点的电势能为EpA＝W1＝－6×10－4J，从C点移动到B点，电场力做功W2＝－9×10－4J，点电荷在C点的电势能为EpC＝W2＝－9×10－4J，A、C两点的电势能之差EpA－EpC＝－6×10－4J－(－9×10－4J)＝3×10－4J.[答案]见解析(1)求解电荷的电势能时，往往是从电场力做功入手加以解决．(2)判定电势能变化的方法①做功判定法：电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功，电荷的电势能增加．②电场线法：正电荷顺着电场线方向移动，电势能减小，逆着电场线方向移动，电势能增加；负电荷顺着电场线方向移动，电势能增加，逆着电场线方向移动，电势能减小．③电性判定法：同种电荷靠近时电势能增大，远离时电势能减小；异种电荷靠近时电势能减小，远离时电势能增大．1.(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐减小解析：若把正电荷从a移到b，静电力方向与位移方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减小，故选项A对．若把负电荷从a移到b，静电力方向与位移方向相反，静电力做负功，电荷的电势能增加，故选项B对，选项C、D都错．答案：AB2．如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少解析：若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少．答案：A(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．要点二对电势与电势差的理解1．电势与电势差的比较电势φ电势差U定义电势能与电荷量的比值：φ＝Epq电场中两点间的电势差：UAB＝φA－φB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定区别相对性与零电势点的选取有关与零电势点的选取无关数值关系UAB＝φA－φB单位均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等标矢性都是标量，但均具有正负联系物理意义均是描述电场能性质的物理量2.对电势的三点理解(1)电势的相对性．电势是相对的，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势点的选取有关．对有限大的带电体产生的电场，选择无穷远处的电势为零；在实际处理问题中，常取大地的电势为零．(2)电势的固有性．电势φ是表示电场能的性质的物理量，电场中某点处的电势大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝Fq.(3)电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势点的电势；负值表示该点电势低于零电势点的电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．规定无穷远处电势为零后，单个正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，单个负电荷产生的电场中各点的电势均为负值，且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．3．对电势差的三点理解(1)电场中两点的电势差，由电场和两点在电场中的位置决定．在确定的电场中，即使不放入检验电荷，任何两点间的电势差都有确定的值．(2)必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，且UAB＝－UBA.(3)电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，如UAB＝－6V，说明B点的电势比A点的电势高6V.[例2]如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移到B点，静电力做功4.8×10－8J，再由B点移到C点，电荷克服静电力做功4.8×10－8J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势．[思路点拨]解此题可按以下思路：[解析]把电荷从A点移到B点，由UAB＝WABq得，UAB＝4.8×10－8－2×10－10V＝－240V，即φA－φB＝φA＝－240V.把电荷从B点移到C点，UBC＝WBCq＝－4.8×10－8－2×10－10V＝240V，即φB－φC＝－φC＝240V，所以φC＝－240V.[答案]均为－240V(1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余两个物理量．例如，电势高(或低)时，电势差不一定大(或小)，电场强度不一定大(或小)．(2)电势差与高度差有很多相似之处，理解时两者可加以类比．(3)电势差也是标量，UAB＝φA－φB＝－UBA.电势差的正、负不代表两点间电势差的大小，只是区分两点电势的高低．1．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系，则正确的是(取无穷远处电势为零)()A．φMφN0B．φNφM0C．φNφM0D．φMφN0解析：对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝－W∞Mq＝－6×10－9q；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝－WN∞q＝－7×10－9q.所以φNφM0，选项C正确．答案：C2．将一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6J．从C点移到D点，电场力做功7×10－6J．若已知B点比C点电势高3V，则UDA＝________．解析：由负电荷从电场中A点移到B点克服电场力做功，从C点移到D点电场力做正功知：A点电势高于B点，C点电势低于D点，有UAB＝WABq＝－2×10－6－10－6V＝2V，UCD＝WCDq＝7×10－6－10－6V＝－7V，即UAB＝φA－φB＝2V，UCD＝φC－φD＝－7V，UBC＝φB－φC＝3V，则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2V.答案：2V由UAB＝WABq得WAB＝qUAB.因此只要知道电荷的电荷量和两点的电势差，便可求电场力做的功．计算中需注意正负号的处理，若把q和UAB的正负号代入，则得出的W的正、负即表示正、负功．要点三对等势面的理解1．几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面，如图甲所示．(2)等量异种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面，如图乙所示．(3)等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面，如图丙所示．(4)匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面，如图丁所示．(5)形状不规则的带电导体电场中的等势面：如图戊所示，越靠近导体的等势面形状与导体形状越接近，越远离导体的等势面形状越接近球形．离导体无限远的等势面为球形，因为此情况下带电体可视为点电荷．2．等势面的四个特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3)常见的等势面有等