2020版高中物理 第一章 电磁感应 3 法拉第电磁感应定律课件 教科版选修3-2

3.法拉第电磁感应定律一、感应电动势1.感应电动势:由_________产生的电动势。2.在电磁感应现象中,回路断开时,虽然没有感应电流,但___________依然存在。电磁感应感应电动势二、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的_______成正比。2.公式:E=_____。若闭合导体回路是一个匝数为n的线圈,则E=_____。3.单位:在国际单位制中,E的单位是_____(V),Φ的单位是_____(Wb),t的单位是___(s)。变化率tnt伏特韦伯秒三、导线切割磁感线产生的感应电动势1.垂直切割:导体棒垂直于磁场运动,B、L、v两两垂直时,如图甲,E=____。BLv2.不垂直切割:导线不垂直切割磁感线时,即v与B有一夹角α,如图乙所示。此时可将导线的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,则使导线切割磁感线的分速度为v⊥=_______,导线产生的感应电动势为E=_____=_________。vsinαBLv⊥BLvsinα【思考辨析】(1)电路中的磁通量越大,感应电动势就越大。()(2)电路中的磁通量变化量越大,感应电动势就越大。()(3)电路中的磁通量变化率越大,感应电动势就越大。()(4)对于E=BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。()(5)导体棒在磁场中运动速度越大,产生的感应电动势一定越大。()(6)当B、L、v三者大小、方向均不变时,在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。()提示:(1)×。不一定。磁通量越大,磁通量的变化率不一定大,所以感应电动势不一定大。(2)×。不一定。磁通量的变化量大,若时间很长,磁通量的变化率不一定大,感应电动势不一定大。(3)√。电路中的磁通量变化率越大,感应电动势就越大,说法正确。(4)√。对于E=BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。(5)×。如果导体棒在磁场中运动速度与磁场平行,产生的感应电动势为零。(6)√。当B、L、v三者大小、方向均不变时,它在任意时刻产生的瞬时感应电动势保持不变,所以在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。一磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的区别【典例】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在匀强磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°夹角,磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T。在此过程中,穿t过线圈的磁通量的变化量是多少?磁通量的平均变化率是多少?世纪金榜导学号【解题探究】(1)磁通量的变化量_______________。(2)磁通量的变化率为______。ΔΦ=ΔBSsinθt【正确解答】磁通量的变化量为ΔΦ=ΔB·S·sin30°=(0.5-0.1)×20×10-4×0.5Wb=4×10-4Wb磁通量的平均变化率为=Wb/s=8×10-3Wb/s答案:4×10-4Wb8×10-3Wb/st44100.05【核心归纳】1.磁通量变化量ΔΦ的计算方法:(1)磁通量的变化是由面积变化引起的,ΔΦ=B·ΔS。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起的,ΔΦ=ΔB·S。(3)磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的,根据定义求ΔΦ=Φ2-Φ1。2.Φ、ΔΦ、的区别:物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ=B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ=Φ2-Φ1t物理量单位物理意义计算公式磁通量的变化率=Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢tSBtBtSt【特别提醒】(1)Φ、ΔΦ、均与线圈匝数无关。(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系,Φ很大时,可能很小,也可能很大;Φ=0时,可能不为零。ttt【过关训练】1.下列说法正确的是()A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈处在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大D.线圈中磁通量变化得越快,线圈中产生的感应电动势越大【解析】选D。线圈中产生的感应电动势E=n,即E与成正比,与Φ或ΔΦ的大小无直接关系。磁通量变化越快,即越大,产生的感应电动势越大,故只有D正确。ttt2.穿过一个内阻为1Ω的10匝闭合线圈的磁通量每秒均匀减少2Wb,则线圈中()A.感应电动势每秒增加2VB.感应电动势每秒减少2VC.磁通量的变化率为2Wb/sD.感应电流为2A【解析】选C。磁通量的变化率=2Wb/s,C正确。由E=n得E=10×2V=20V,感应电动势不变,A、B错误。由I=得I=A=20A,D错误。ttER201二对电磁感应定律的理解【典例】如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:世纪金榜导学号(1)前4s内的感应电动势。(2)前4s内通过R的电荷量。【正确解答】(1)由图像可知前4s内磁感应强度B的变化率=T/s=0.05T/s4s内的平均感应电动势E=nS=1000×0.02×0.05V=1V。Bt0.40.24Bt(2)电路中的平均感应电流=,q=t,又因为E=n,所以q=n=1000×C=0.8C。答案:(1)1V(2)0.8CIER总ItR总0.020.40.241【核心归纳】1.感应电动势E=n的两种基本形式:(1)当垂直于磁场方向的线圈面积S不变,磁感应强度B发生变化时,ΔΦ=ΔB·S,则E=nS,其中叫磁感应强度B的变化率。(2)当磁感应强度B不变,垂直于磁场方向的线圈面积S发生变化时,ΔΦ=B·ΔS,则E=nB。tBtBtSt2.E=n的意义:E=n求出的是Δt时间内的平均感应电动势。3.电磁感应中电荷量的求解思路:(1)产生恒定电流时:在电磁感应现象中产生了感应电流,就有电荷的定向移动,Δt时间内通过电路某一截面的电荷量q=IΔt。tt(2)不是恒定电流时:计算电量必须用平均感应电流和平均感应电动势,平均感应电动势一般用法拉第电磁感应定律求解,因此q==Δt=nΔt=n,q与ΔΦ成正比,与时间无关,式中R为回路的总电阻。ItERRtR【过关训练】1.(多选)电流流过线圈会产生磁场,其他未通电的线圈靠近该磁场就会产生电流。无线充电就应用了这种称为“电磁感应”的物理现象。将可与磁场振动共振的线圈排列起来,可以延长供电距离,如图所示。下列说法正确的是()A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势C.A中电流越大,B中感应电动势越大D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大【解析】选B、D。根据产生感应电动势的条件,只有处于磁场中的磁通量发生变化,B线圈才能产生感应电动势,故A错误,B正确;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量的变化率,故C错误,D正确。2.如图所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B。从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,在转过30°角的过程中,环中产生的电动势的平均值为()A.2Bωr2B.2Bωr2C.3Bωr2D.3Bωr233【解析】选C。开始时,Φ1=0,金属环转过30°时,Φ2=BSsin30°=Bπr2,故ΔΦ=Φ2-Φ1=Δt===。根据E=,环中电动势平均值E=3Bωr2,故选C。1221Br,2166Фt【补偿训练】一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈,放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是()A.在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08Wb/sB.在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的2s内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08VD.在第3s末线圈中的感应电动势等于零【解析】选A。由=·S得,A项正确。在开始的2s内线圈中产生的感应电动势大小为E=n=8V,所以B、C项错误。第3s末线圈中的感应电动势不等于零,所以D错误。ФtФtBt三导体切割磁感线产生的感应电动势【典例】如图所示,在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中,有一长为0.5m、电阻为1.0Ω的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动,R1=R2=2.0Ω,其他电阻不计,求流过R1的电流I1。世纪金榜导学号【规范解答】AB切割磁感线相当于电源,EAB=Blv=0.2×0.5×10V=1V由闭合电路欧姆定律得I=,R1、R2并联,由并联电路电阻关系得=+,解得:R==1.0Ω,IAB=I=0.5A因为R1=R2,所以流过R1的电流为I1==0.25A。答案:0.25AERr1R11R21R1212RRRRI2【核心归纳】1.电磁感应中电路问题的分析方法:(1)分析产生感应电动势的原因,确定感应电动势存在于何处。(2)明确电路结构,分清内、外电路:产生感应电动势的那部分导体相当于电源,而没有产生感应电动势的另一部分导体相当于外电路。(3)画出等效电路图。(4)计算感应电动势的大小。①如果是磁场或回路有效面积变化,由E=n计算;②如果是导体切割磁感线,由E=Blvsinθ计算。(5)根据欧姆定律和串、并联电路的特点进行电路的分析与计算。ФtE=nE=BLvsinθ区别研究对象某个回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体研究内容(1)求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应(2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势(1)若v为瞬时速度,公式求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度,公式求的是平均感应电动势(3)当B、L、v三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等2.公式E=n与E=BLvsinθ的区别与联系。ФtE=nФtE=nE=BLvsinθ区别适用范围对任何电路普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系(1)E=BLvsinθ可由E=n在一定条件下推导出来(2)整个回路的感应电动势为零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零ФtФt3.平动切割:(1)计算公式:E=BLv。(2)理解E=BLv的“三性”。①正交性:该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,除了磁场是匀强磁场外,还需要B、L、v三个量方向相互垂直时,E=BLv;如有不垂直的情况,应通过正交分解取其垂直分量代入,当有任意两个量的方向平行时,E=0。②瞬时对应性:通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势,若v为平均速度,则E为平均电动势。③有效性:式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度。如图所示,导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度,即等于a、b连线的长度。4.转动切割:(1)如图所示,在匀强磁场B中,有一长为L的导体棒,以其一端为轴,在垂直于磁场的平面内以角速度ω匀速转动,则导体棒两端所产生的感应电动势E=BL2ω。12(2)推导。方法一:设导体棒在Δt时间内扫过面积ΔS,则ΔS=L·L·ω·Δt=L2ω·ΔtE===BL2ω方法二:整根导体棒的平均切割速度为==,由公式E=BL得,导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势为E=BL=BL2ω。1212tBSt12v0L2L2vv12【特别提醒】(1)切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路中的其余部分等效为外电路。(2)对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于电源,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系。(3)一般高中阶段只考查B、L、v互相垂直的情况,即sinθ=1的情况。【过关训练】1.如图所示,MN、PQ为