2020高考物理一轮总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 能力课 天体运动的综合问题课件 新人教

第四章曲线运动万有引力与航天天体运动的综合问题栏目导航123板块一考点突破板块二素养培优板块三跟踪检测考点突破记要点、练高分、考点通关板块一考点一宇宙速度的理解与计算——自主练透|记要点|1．第一宇宙速度的推导方法一：由GMmR2＝mv12R得v1＝GMR＝6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s＝7.9×103m/s.方法二：由mg＝mv12R得v1＝gR＝9.8×6.4×106m/s＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2πRg＝5075s≈85min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9km/sv发11.2km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2km/s≤v发16.7km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．|练高分|1．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s解析：选A根据题设条件可知：M地＝10M火，R地＝2R火，由万有引力提供向心力GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，即v火v地＝M火R地M地R火＝15，因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5km/s，选项A正确．2.(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星在P点的速度大于7.9km/s，且小于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ解析：选ACD地球卫星的发射速度应大于7.9km/s且小于11.2km/s，A正确；环绕地球做圆周运动的人造卫星，最大的运行速度是7.9km/s，B错误；P点比Q点离地球近些，故在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，D正确．3.(2018届厦门质检)由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则()A．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期B．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度C．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度解析：选A根据GMmr2＝m4π2T2r，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A正确；GMmr2＝ma，轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，B错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，C错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，D错误．考点二卫星运行参量的分析与比较——自主练透|记要点|1．物理量随轨道半径变化的规律GMmr2＝ma→a＝GMr2→a∝1r2mv2r→v＝GMr→v∝1rmω2r→ω＝GMr3→ω∝1r3m4π2T2r→T＝4π2r3GM→T∝r3越高越慢2．三类卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．3．赤道上的物体、近地卫星、同步卫星之间的关系比较比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力和支持力的合力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力v1＝ω1Rv2＝GMRv3＝ω3(R＋h)＝GMR＋h线速度v1v3v2(v2为第一宇宙速度)ω1＝ω自ω2＝GMR3ω3＝ω自＝GMR＋h3角速度ω1＝ω3ω2a1＝ω12Ra2＝ω22R＝GMR2a3＝ω32(R＋h)＝GMR＋h2向心加速度a1a3a2|练高分|1．(2018年江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A．周期B．角速度C．线速度D．向心加速度解析：选A卫星围绕地球做匀速圆周运动，满足GMmr2＝m4π2T2r＝mω2r＝mv2r＝ma，由此可推出，半径r越小，周期T越小，选项A正确，半径r越小，角速度ω、线速度v、向心加速度a越大，选项B、C、D错误．2．(2018届湖北省七市教科研协作体联考)中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.2017年11月5日，中国第三代导航卫星顺利升空，它标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星，其中静止轨道和倾斜同步轨道的高度大约为3.6万公里，中地球轨道高度大约为2.2万公里．已知地球半径大约为6.4×103公里，下列说法正确的有()A．静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对静止的B．中轨道卫星的运行速度小于7.9km/sC．中地球轨道卫星的运行周期大于地球同步卫星运行周期D．这些卫星中可能存在一直运行于中国领土正上方的卫星解析：选B静止轨道卫星相对地球静止，倾斜轨道卫星相对地球运动，根据万有引力充当向心力列式比较线速度以及周期的大小．静止轨道相对地球是静止的，即在赤道正上方，而倾斜同步轨道卫星相对于地球是非静止的，所以静止轨道卫星和倾斜同步轨道卫星之间是相对运动的，A错误；7.9km/s为第一宇宙速度也为近地卫星环绕速度，即卫星环绕地球运动的最大速度，根据公式GMmr2＝mv2r可知v＝GMr，轨道半径越大，线速度越小，所以中轨道卫星的运行速度小于7.9km/s，B正确；中地球轨道卫星的轨道半径小于同步卫星轨道半径，根据公式GMmr2＝m4π2T2r可得T＝2πr3GM，轨道半径越大，周期越大，所以中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，C错误；除了静止轨道卫星相对地球静止，其他卫星都相对地球运动，即不会一直运行在我国领土正上方，D错误．3．如图所示，A是地球同步卫星，B是近地卫星，C是在赤道上随地球一起转动的物体，A、B、C的运动速度大小分别为vA、vB、vC，加速度大小分别为aA、aB、aC，下列说法正确的是()A．C受到的万有引力就是C的重力B．vCvBvAC．aBaAaCD．A在4h内转过的圆心角是π6解析：选CC受到的万有引力是由于地球对它的吸引而产生的，重力在数值上等于物体对地面的压力，由于地球自转，C受到的万有引力大于C的重力，选项A错误；由于同步卫星A和地面上物体随地球自转的角速度ω相等，由线速度公式v＝ωr，可知vAvC，选项B错误；由向心加速度公式a＝ω2r，可知aAaC，对地球同步卫星A和近地卫星B，由牛顿运动定律GMmr2＝ma，可知aBaA，选项C正确；根据同步卫星绕地球运动一周需24h可知，A在4h内转过的圆心角是π3，选项D错误．考点三卫星变轨问题分析——师生共研|记要点|1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB.在A点加速，则vAv1，在B点加速，则v3vB，又因v1v3，故有vAv1v3vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1T2T3.|析典例|【例】(2018届九江十校联考)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则()A.飞行器在B点处点火后，动能增加B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过上B点的加速度D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2πRg0[解析]在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则：mg0＝mR4π2T32，解得：T3＝2πRg0，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律a3T2＝k以及轨道Ⅲ的周期，可求出在轨道Ⅱ上的运行周期，故B错误，D正确；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误．[答案]D|反思总结|卫星变轨的实质两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小受力分析GMmr2mv2rGMmr2mv2r变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动|练高分|1．(2017年全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：选C组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝2πRv，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝GMR2不变，D项错误．2．(多选)(2018届江苏省六市第一次调研)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，在2018年上半年坠入大气层后烧毁．如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号()A．在P点减速进入轨道ⅡB．在轨道Ⅰ上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期C．在轨道Ⅰ上的加速度大于轨道Ⅱ上的加速度D．在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能解析：选ABD在P点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动可以进入轨道Ⅱ，故A正确；根据开普勒行星运动第三定律：R13T12＝R23T22，可知轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期，故B正确；根据万有引力提供向心力：GMmr2＝ma，解得a＝GMr2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于轨道Ⅱ上的加速度，故C错误；由上可知在P点轨道Ⅰ上的动能大于轨