七年级数学下册 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.3单项式的乘法习题课件 （新版）湘教

2.1.3单项式的乘法计算下列各题：(1)3x·2x=(3×2)·(x·x)=___.(2)-3ab·4a2b3=(-3×4)·_______·(b·b3)=_______.(3)2x2·3xy3=(2×3)·_______·y3=_____.6x2(a·a2)-12a3b4(x2·x)6x3y3【归纳】单项式与单项式相乘，把它们的_____、_________分别相乘.系数同底数幂【预习思考】单项式与单项式相乘，积的次数与两个单项式的次数之间有何关系？提示：积的次数等于两个单项式的次数之和.单项式乘以单项式【例】计算：(1)(-ab2c3)·(-4a2b).(2)3mn·(-2a2m)2·(-a2n).12【解题探究】(1)对于(-ab2c3)·(-4a2b)直接按单项式乘以单项式的法则计算即可.其过程如下：(-ab2c3)·(-4a2b)=［(-)·(-4)］·(a·a2)·(b2·b)·c3=2a3b3c3.(2)对于3mn·(-2a2m)2·(-a2n)应先算乘方,再算单项式乘以单项式.其过程如下：3mn·(-2a2m)2·(-a2n)=3mn·4a4m2·(-a2n)=-12a6m3n2.121212______________【规律总结】单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.【跟踪训练】1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是()(A)3ab(B)6a(C)6ab(D)5ab【解析】选C.3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.2.计算(xny)·(-xny2)的结果是()(A)xny3(B)x2ny2(C)x2ny3(D)-x2ny3【解析】选D.(xny)·(-xny2)=-(xn·xn)(y·y2)=-x2ny3.3.计算2x3·(-2xy)·(-xy)3的结果是______．【解析】2x3·(-2xy)·(-xy)3=2x3·(-2xy)·(-)3x3y3=2·(-2)·(-)3x3+1+3y1+3=x7y4.答案：x7y41212121212124.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为____．【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.答案：2a45.计算：(1)(-x)3·(x2y)2.(2)(-a2b)·(2ab2)2·(3abc).【解析】(1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.(2)(-a2b)·(2ab2)2·(3abc)=(-a2b)·(4a2b4)·(3abc)=［(-)×4×3］·a2+2+1b1+4+1c=-6a5b6c．121212126.一种电子计算机每秒可做4×1012次运算，它工作5×102秒可做多少次运算？【解析】(4×1012)×(5×102)=(4×5)×(1012×102)=20×1014=2×10×1014=2×1015.答：它工作5×102秒可做2×1015次运算.1.(2012·本溪中考)下列计算正确的是()(A)a2+a3=a5(B)(a2)3=a5(C)2a·3a=6a(D)(2a3b)2=4a6b2【解析】选D．因为a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项错误；因为(a2)3=a6，故B选项错误；因为2a·3a=6a2，故C选项错误；D选项正确．2.(2012·沈阳中考)计算(2a)3·a2的结果是()(A)2a5(B)2a6(C)8a5(D)8a6【解析】选C.(2a)3·a2=8a3·a2=8a5.3.计算(-3a3)2·(-2a2)3=______．【解析】(-3a3)2·(-2a2)3=9a6·(-8a6)=-72a12．答案：-72a124.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是________.【解析】因为三角形的高为a，所以这个三角形的面积是a·a=a2.答案：a21313121316165.计算：(1)(2xy)2·(-3x)3·y.(2)(-2a2b)2·(-ab)·(-b2)．【解析】(1)(2xy)2·(-3x)3·y=4x2y2·(-27x3)·y=-108x5·y3.(2)(-2a2b)2·(-ab)·(-b2)=4a4b2·(-ab)·(-b2)=2a5b5.121212