有限元的入门教程(普及篇)

2021/4/221有限元分析及应用FEA&APPLICATION2021/4/222有限元分析及应用★课程设置的相关背景工程问题的现代设计，科学研究虚拟现实与遥操作近似计算的“精确逼近”2021/4/223有限元分析及应用★课程设置的相关背景工程问题的研究对象：连续体离散体混合系统2021/4/224有限元分析及应用★课程的预习和准备国内外有限元课程学习网站国内外ANSYS应用论坛、专题网站各类有限元理论及ANSYS应用教程2021/4/225有限元分析及应用★课程学习的条件准备ANSYS软件自备U盘自备一个2021/4/226有限元分析及应用★课程学习特点“实践出真知”★课程学习要求基础理论与“实战”结合2021/4/227有限元分析及应用课程教学主要内容★有限元分析的基本理论与方法★有限元方法与ANSYS简介★案例分析相互交叉,相互结合2021/4/228有限元分析的基本理论与方法FiniteElementsMethod2021/4/229有限元分析的基本理论与方法★有限元方法概述★有限元分析的哲学思想★有限元分析的力学基础★有限元分析的数学原理★有限元案例分析2021/4/2210有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元方法的发展历程起源与问题的提出:处理对象:结构复杂处理要求:精度逼近、材料性能已知2021/4/2211有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述有限单元法是在20世纪50年代为处理固体力学问题而提出的，是随计算机发展而发展起来的一种数值计算方法2021/4/2212有限元分析的基本理论与方法“有限单元法”由Clough在1960年提出，1945～1955年发展起来的结构分析矩阵法—位移法是它的雏形最先在固体力学领域(飞机结构分析等)中得到应用，随后广泛应用于热力学、电磁学、流体力学领域2021/4/2213有限元分析的基本理论与方法1967年《结构与连续力学的有限元法》出版，由张佑启与辛克维奇教授合作，该书后来更名为《有限元法》辛克维奇——有限元之父张佑启——有限条法之父2021/4/2214有限元分析的基本理论与方法辛克维奇有限元复杂结构的计算问题简单单元的分析和集合问题数学近似，是应用数学的一个新分支。2021/4/2215有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★科学问题观察猜测归纳分析论证总结★工程问题理论分析数值模拟科学实验2021/4/2216有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★研究与解决问题的思路实际问题抽象与简化(建模)数值分析验证结论(实验)2021/4/2217有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元方法的两大应用◆科学计算或数值模拟◆数字设计或虚拟仿真(新产品设计错误60%可消除)(90%新产品应用有限元分析)2021/4/2218有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述20世纪60年代开始，研究人员开发了大量小规模、使用灵活、价格较低的专用或通用有限元软件2021/4/2219有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述德国的ASKA——航空英国的PAFEC——模具、化工法国的SYSTUS——电磁、热传导美国的ANSYS——通用2021/4/2220有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述美国的NASTRAN——结构动力学ABQUS——非线性分析ADINA——非线性分析MARC——非线性分析2021/4/2221有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状从结构力学多物理场问题有限元方法已发展到温度场、电磁场声场、多相流场和耦合场问题的求解2021/4/2222有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状气流——“流固耦合”2021/4/2223有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状线性问题非线性问题排气管的热变形、热应力复合材料分析发动机排气管的温度场2021/4/2224有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状可视化前置建模、后置数据处理工作站运算速度越来越快求解运算时间越来越少——20%数据准备和运算结果处理日益完善2021/4/2225有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状前置建模和后置数据处理模块——图形方式建模——图形方式网格划分——图形方式加载——结果云图、所需数据列表2021/4/2226有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状与CAD软件的无缝集成CAD软件完成零部件造型模型置入有限元软件完成分析2021/4/2227有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述★有限元的发展现状有限元软件与CAD软件具有接口AutoCAD、Pro/ENGINEERUnigraphics、SolidWorks等2021/4/2228有限元分析的基本理论与方法激光熔池有限元模拟流体问题，包括融化和凝固两过程，伴有能量对流、扩散有限元分析实例2021/4/2229有限元分析的基本理论与方法半导体芯片温度场数值模拟2021/4/2230有限元分析的基本理论与方法水轮机叶轮的受力分析2021/4/2231有限元分析的基本理论与方法轴承强度分析2021/4/2232有限元分析的基本理论与方法齿轮接触应力有限元分析2021/4/2233有限元分析的基本理论与方法装载机后桥位移云图2021/4/2234有限元分析的基本理论与方法PBX材料损伤蠕变特性研究2021/4/2235有限元分析的基本理论与方法整机静强度分析2021/4/22有限元分析的基本理论与方法汽车碰撞分析有限元模型2021/4/22有限元分析的基本理论与方法大小链轮的应力变形分析2021/4/22有限元分析的基本理论与方法911模拟2021/4/22项目一：曲轴结构设计2021/4/22项目二：起重机应力分析2021/4/22项目三：液压胀接，上海电气2021/4/22项目四：山推有限元培训2021/4/2243有限元分析的基本理论与方法有限元方法概述作业1：有限元方法大事记（课程结束后提交）2021/4/2244有限元方法与ANSYS应用课程学习相关网站2021/4/2245有限元分析及应用课程学习相关网站2021/4/2246有限元分析及应用课程学习相关网站2021/4/2247有限元分析及应用课程学习相关网站2021/4/2248有限元分析及应用课程学习相关网站2021/4/2249有限元分析及应用十大论坛学习ANSYS1、安世亚太、仿真论坛、中国CAE联盟、傲雪论坛、仿真在线有限元分析应用十大论坛学习ANSYS6、中国机械CAD论坛、开思网、、振动联盟、有限元分析的基本理论与方法★有限元方法概述★有限元分析的哲学思想★有限元分析的力学基础★有限元分析的数学原理★有限元案例分析2021/4/2252有限元分析的基本理论与方法有限元分析的哲学思想★由复杂到简单,再由简单到复杂化整为零，积零为整连续与离散（单元的选择、划分）2021/4/2253有限元分析的基本理论与方法有限元分析的哲学思想★多方法的综合应用力学基础——弹性力学数学建模——数值离散计算技术——分析软件2021/4/2254有限元分析的基本理论与方法★有限元方法概述★有限元分析的哲学思想★有限元分析的力学基础★有限元分析的数学原理★有限元案例分析2021/4/2255有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★弹性力学的基本假定1、连续性假定2、均匀性假定3、各向同性假定4、线弹性假定5、小变形假定2021/4/22561、连续性假设•—假设整个弹性体完全由组成物体的介质充满，各质点之间不存在任何空隙•—变形后仍保持连续性，不出现开裂和重叠•—根据这一假设，物体所有物理量，例如位移、应变和应力等均为空间坐标的连续函数2021/4/2257该假定在研究物体宏观力学特性时，与工程实际吻合，研究微观力学特性时不适用σ、ε、u皆可表示为空间坐标的连续函数),,(zyx),,(zyxuu),,(zyxxx1、连续性假设2021/4/22582、均匀性假设•—假设弹性体由相同的均匀材料组成。物体各部分的物理性质相同，不随坐标位置变化而变化•—某些工程材料，如混凝土颗粒，远小于物体几何形状，并在物体内部均匀分布，也可视为均匀材料弹性常数（E、μ）——不随坐标位置变化微元体的分析结果可用于整个物体2021/4/22593、各向同性假设•—假定物体在不同方向上具有相同物理性质，物体的弹性常数(E,μ)不随坐标方向变化—金属材料属于各向同性—像木材、竹子及纤维材料属于各向异性2021/4/2260均匀性和各向同性的区别用矢量长短表示材料某力学性能(a)(b)(c)2021/4/22614、线弹性假设•—对应某一温度，如应力和应变之间存在一一对应的线性关系，且和时间、变形无关，称为线弹性材料•—对应某一温度，如应力和应变之间存在一一对应的非线性关系，且和时间、变形无关，称为非线弹性材料•—弹性力学研究线弹性问题2021/4/22625、小变形假设—假设外界因素（力、温度等）作用下，物体变形与自身几何尺寸相比属高阶小量—在讨论弹性体平衡时，可不考虑变形引起的尺寸变化—建方程时，可略去位移、应变和应力的高阶小量，使基本方程成为线性偏微分方程组2021/4/2263自由扭转—翘曲不受限制—轴向力6、自由扭转假设2021/4/2264有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★常用术语变形体—受外力作用产生形变者deformedbody2021/4/2265有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★常用术语——自由度（DOF）DOF用于描述一个物理场的响应特性结构DOF结构位移热温度电电位流体压力磁磁位对象自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ2021/4/2266有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★常用术语单元——网格划分中的独立单元体常见单元类型一维：梁、杆单元二维：三角形、四边形单元三维：四、六面体，壳单元2021/4/2267有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★常用术语单元——网格划分中的独立单元体2021/4/2268有限元分析的基本理论与方法有限元分析的力学基础★常用术语节点——确定单元形状的点节点与单元类型的对应关系杆单元：2个节点三角单元：3个节点……2021/4/2269有限元分析的基本理论与方法节点和单元单元特性通过一组线性方程来描述梯子模型，具有100个方程、5000个未知量，25000000个刚度系数2021/4/2270有限元分析的基本理论与方法节点和单元信息通过单元之间的公共节点传递分离但节点重叠AB间无信息传递具有公共节点AB间有信息传递...AB.......AB...1node2nodes.节点合并2021/4/2271有限元分析的基本理论与方法节点和单元节点自由度随连接节点的单元类型变化JIIJJKLILKIPOMNKJIL一维杆单元(铰接)UX,UY,UZ一维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体单元ROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ2021/4/2272有限元分析的基本理论与方法单元形函数单元形函数——数学函数节点DOF值单元内所有点DOF值单元形函数与真实特性吻合与否直接影响求解精度？2021/4/2273有限元分析的基本理论与方法单元形函数遵循原则:选择