（天津专用）2020届高考物理一轮复习 能力课9 带电粒子在电场中的综合问题课件 新人教版

能力课9带电粒子在电场中的综合问题-2-知识点一知识点二带电粒子在电场中运动1.分析方法:先分析受力情况,再分析和运动过程(平衡、加速或减速,轨迹是直线还是曲线),然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、、能量守恒定律解题。2.受力特点:在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时,重力是否要考虑,关键看重力与其他力相比较是否能忽略。一般来说,除明显暗示外,带电小球、液滴的重力不能忽略,电子、质子等带电粒子的重力可以忽略,一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。-3-知识点一知识点二用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁。具体方法常有两种:1.用动能定理处理思维顺序一般为:(1)弄清研究对象,明确所研究的。(2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功。(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)。(4)根据W=列出方程求解。-4-知识点一知识点二2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种:(1)利用初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程。(2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE=ΔE')列方程。-5-考点一考点二带电粒子在交变电场中的运动(师生共研)1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。(2)粒子做往返运动(一般分段研究)。(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。-6-考点一考点二考向1带电粒子在交变电场中的直线运动例1(2018·山西长治模拟)(多选)在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场,其电场强度E随时间t的变化关系如图甲所示,小物块电荷量为q=+1×10-4C,将其放在该水平桌面上并由静止释放,小物块速度v与时间t的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()甲乙-7-考点一考点二A.物块在4s内位移是6mB.物块的质量是2kgC.物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2D.物块在4s内电势能减少了18J思维点拨结合E-t图像及v-t图像分析出小物块的受力情况及运动情况,得出结论。答案解析解析关闭物块在4s内位移为x=12×2×(2+4)m=6m,故选项A正确;由题图可知,前2s物块做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有qE1-μmg=ma,由图线知加速度为a=1m/s2,2s后物块做匀速运动,由平衡条件有qE2=μmg,联立解得q(E1-E2)=ma,由图可得E1=3×104N/C,E2=2×104N/C,代入数据解得m=1kg,由qE2=μmg可得μ=0.2,故选项B错误,C正确;物块在前2s的位移x1=12×2×2m=2m,物块在后2s的位移为x2=vt2=4m,电场力做正功W=qE1x1+qE2x2=6J+8J=14J,则电势能减少了14J,故选项D错误。答案解析关闭AC-8-考点一考点二考向2带电粒子在电场中的偏转例2(多选)如图甲所示,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属框边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是()T3甲乙A.末速度大小为2v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了12mgdD.克服电场力做功为mgd答案解析解析关闭0~𝑇3时间内,qE0=mg;𝑇3~23T,粒子只受重力作用,在水平方向上做匀速运动,竖直方向上a=g;23T~T,粒子水平方向匀速运动,竖直方向a'=2𝑞𝐸0-𝑚𝑔𝑚=g,方向向上;射出金属板时,竖直方向速度减为零,则末速度为v0,沿水平方向,A项错误,B项正确;整个过程中,重力做功mg·𝑑2,C项正确;全程由动能定理得W电=-WG=-12mgd,故D项错误。答案解析关闭BC-9-考点一考点二考向3带电粒子在周期性交变电场中的运动分析例3如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间距离均为l=10cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是l=10cm,在电容器两极板间接一交变电压,上、下极板间的电势差随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板电容器的时间都极短,可以认为电压是不变的)(1)在t=0.06s时刻发射电子,电子打在荧光屏上的何处?(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长?-10-考点一考点二解析(1)电子经电场加速满足qU0=12mv2经电场偏转后侧移量y=12at2=12·𝑞𝑢𝑚𝑙𝑙𝑣2所以y=𝑢𝑙4𝑈0,由图知t=0.06s时刻u=1.8U0所以y=4.5cm设打在屏上的点距O点的距离为Y,满足𝑌𝑦=𝑙+𝑙2𝑙2所以Y=13.5cm。(2)由题知电子侧移量y的最大值为𝑙2,所以当偏转电压超过2U0,电子就打不到荧光屏上了,所以荧光屏上电子能打到的区间长为3l=30cm。答案(1)O点上方13.5cm处(2)30cm-11-考点一考点二规律方法对于带电粒子在交变电场中的运动,通常有两种情况(1)粒子穿越电场时,穿越时间远小于交变周期,穿越过程中电场恒定,加速度恒定,但不同时刻进入的粒子穿越电场的加速度不同,运动情况不同。(2)粒子穿越电场时,穿越时间接近或大于交变周期,穿越过程中电场变化,加速度随时间变化,需要根据电场随时间的变化情况分段,对每一段分别进行受力分析,研究好每一段带电粒子的运动情况,找好段与段之间的关系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,两段的时间、空间关系等。-12-考点一考点二规律方法对于带电粒子在交变电场中的运动,通常有两种情况(1)粒子穿越电场时,穿越时间远小于交变周期,穿越过程中电场恒定,加速度恒定,但不同时刻进入的粒子穿越电场的加速度不同,运动情况不同。(2)粒子穿越电场时,穿越时间接近或大于交变周期,穿越过程中电场变化,加速度随时间变化,需要根据电场随时间的变化情况分段,对每一段分别进行受力分析,研究好每一段带电粒子的运动情况,找好段与段之间的关系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,两段的时间、空间关系等。-13-考点一考点二思维训练(2018·广西重点高中高三一模)(多选)如图甲所示,竖直极板A、B之间距离为d1,电压为U1,水平极板C、D之间距离为d2,GH为足够长的荧光屏,到极板C、D右侧的距离为l。极板C、D之间的电压如图乙所示。在A板中央有一电子源,能不断产生速率几乎为零的电子。电子经极板A、B间电场加速后从极板B中央的小孔射出,之后沿极板C、D的中心线射入极板C、D内。已知t=0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出。不计阻力、电子的重力以及电子间的相互作用,下列说法正确的是()-14-考点一考点二A.电子在荧光屏上形成的亮线长度为B.保持其他条件不变,只增大d1,荧光屏上形成的亮线长度变长C.保持其他条件不变,只增大d2,荧光屏上形成的亮线长度变短D.保持其他条件不变,只增大l,荧光屏上形成的亮线长度变长d23答案解析解析关闭t=0时刻射入C、D间的电子,𝑒𝑈22𝑚𝑑2𝑇22+𝑒𝑈2𝑚𝑑2𝑇22=𝑑22,则t=𝑇2时刻射入C、D间的电子,𝑒𝑈22𝑚𝑑2𝑇22=𝑑26,因为电子穿过C、D运动的时间相等,则出电场时竖直方向的速度恒定,所有电子均平行射出电场,故亮线长度为𝑑22−𝑑26=𝑑23,选项A正确;若只增大d1,则电子射入C、D间时的速度不变,荧光屏上形成的亮线长度不变,选项B错误;若增大C、D间距离为d2',则有𝑒𝑈22𝑚𝑑2'𝑇22+𝑒𝑈2𝑚𝑑2'𝑇22=𝑑222𝑑2'和𝑒𝑈22𝑚𝑑2'𝑇22=𝑑226𝑑2',𝑑222𝑑2'−𝑑226𝑑2'=𝑑223𝑑2'𝑑23,即荧光屏上形成的亮线长度变短,选项C正确;因为电子均平行射出电场,故亮线长度与l无关,选项D错误。答案解析关闭AC-15-考点一考点二电场中运动的力电综合问题(师生共研)1.力学规律(1)动力学规律:牛顿运动定律结合运动学公式。(2)能量规律:动能定理或能量守恒定律。(3)动量关系:动量定理或动量守恒定律。2.电场规律(1)电场力的特点:F=Eq,正电荷受到的电场力与电场强度方向相同。(2)电场力做功的特点:WAB=FlABcosθ=qUAB=EpA-EpB。3.多阶段运动在多阶段运动过程中,当物体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过作运动过程草图来获得。-16-考点一考点二例题(2017·全国Ⅱ卷)如图所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求:(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。-17-考点一考点二解析(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0-at=0①s1=v0t+12at2②s2=v0t-12at2③联立①②③式得𝑠1𝑠2=3。④-18-考点一考点二(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式𝑣𝑦2=2gh⑤H=vyt+12gt2⑥M进入电场后做直线运动,由几何关系知𝑣0𝑣𝑦=𝑠1𝐻⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h=13H。⑧-19-考点一考点二(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则𝑣0𝑣𝑦=𝑞𝐸𝑚𝑔⑨设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=12m(𝑣02+𝑣𝑦2)+mgH+qEs1Ek2=12m(𝑣02+𝑣𝑦2)+mgH-qEs2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立④⑤⑦⑧⑨⑩式得E=𝑚𝑔2𝑞。答案(1)3(2)13H(3)𝑚𝑔2𝑞-20-考点一考点二思维训练(2018·青海西宁四校高三联考)如图所示,第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等。一个质量为m,电荷量为-q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-l,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度g为已知量。求:(1)初速度v0与x轴正方向的夹角;(2)P、Q两点间的电势差UPQ;(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。-21-考点一考点二解析(1)由题意知,带电质点在第二象限做匀速直线运动,有qE=mg且由带电质点在第一象限做直线运动,有tanθ=𝑚𝑔𝑞𝐸解得θ=45°。(2)P到Q的过程,由动能定理有qEl-mgl=0WPQ=qEl解得UPQ=𝑊