广东省揭阳市普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷(十)

广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（十）第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．如图所示的韦恩图中，A、是非空集合，定义A*B表示阴影部分集合．若,xyR，2{|2}Axyxx，{|3,0}xByyx，则A*B=（）A．(2,)B．[0,1)(2,)C．[0,1](2,)D．[0,1][2,)2．给出以下结论：（1）命题“存在00,20xxR”的否定是：“不存在00,20xxR；（2）复数11iz在复平面内对应的点在第二象限（3）l为直线，,为两个不同平面，若,l，则l∥（4）已知某次高三模拟的数学考试成绩～2(90,)(0)N，统计结果显示(70110)0.6p，则(70)0.2p．其中结论正确的个数为（）A．4B．3C．2D．13．若3sin,11()2,12xxxfxx，则21()fxdx（）A．0B．1C．2D．34．对于使22xxM成立的所有常数BM中，我们把AN的最小值1叫做22xx的上确界，若abR、，且ADEF，则122ab的上确界为（）A．92B．92C．14D．45．已知点(23),在双曲线C：22221(a0,0)xybab上，C的焦距为4，则它的离心率为（）A．2B．3C．22D．236．若1()nxx展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1207．设x，y满足约束条件04312xyxxy，则231xyx的取值范围是（）A．[1,5]B．[2,6]C．[3,10]D．[3,11]8．设曲线21yx在其上任一点(,)xy处的切线的斜率为()gx，则函数()cosygxx的部分图象可以为（）A．B．C．D．9．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A．48种B．42种C．35种D．30种10.已知2212221(0)xyFFabab、分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足0OAOB（O为坐标原点），2120AFFF，若椭圆的离心率等于22，则直线AB的方程是（）A．22yxB．22yxC．32yxD．32yx11．在平面直角坐标系中，(0,0)O，(6,8)P，将向量OP按逆时针旋转3π4后，得向量OQ则点Q的坐标是（）A．(46,2)B．(46,2)C．(72,2)D．(72,2)12．设集合[0,1),[1,2]AB，函数2,()()42,()xxAfxxxB，0xA且0[()],ffxA则0x的取值范围是（）A．2(,1)3B．3[0,]4C．23(log,1)2D．3(log2,1)第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13．设点(2,3)A，(32)B，，直线l过点(1,1)p且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_________．14．经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：ˆy=0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元．年饮食支出平均增加_________万元．15．如图，在等腰梯形ABCD中，22ABDC，60DAB，E为AB的中点，将ADE△与BEC△分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则PDCE－P－DCE三棱锥的外接球的体积为_________．16．已知等差数列{}na的首项1a及公差d都是整数，前n项和为nS，若11a，43a，OxxxxyyyyOOO39S，设122,nnnnbabbb则的结果为_________．三、解答题（共6个题，共70分，把每题的解答过程填在答卷纸的相应位置）17．（本题满分12分）已知a为锐角，且tan21a，函数π()22sin(2)4fxxtan，数列{}na的首项11=1,(a)nnaaf．（Ⅰ）求函数()fx的表达式；（Ⅱ）求数列{}na的前n项和nS．18．（本题满分12分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（Ⅰ）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（Ⅱ）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥—PABCD中，底面ABCD是正方形，PAABCD底面，且PAABMN，、分别是PABC，的中点．（Ⅰ）求证：MNPCD∥平面；（Ⅱ）在棱PCE上是否存在点，使得AEPBD平面？若存在，求出AEPBC与平面所成角的正弦值，若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，点1(1,)2p到抛物线220Cypxp：＝的准线的距离为54．点(,1)Mt是C上的定点，A，BC是上的两动点，且线段ABOM被直线平分．（1）求p，t的值；（2）求ABP△面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数()(1)e(0)xafxxx，其中e为自然对数的底数．（Ⅰ）当2a时，求曲线()yfx在(1,(1))f处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若函数()fx存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e，求a的值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题纸上把所选题号涂黑．22．（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，直线AB过圆心O，交⊙O于,AB，直线AF交⊙O于F(不与B重合)，直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC．求证：（1）BACCAG；（2）2ACAEAF．23．(本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为2cos22sinxy(为参数)M是1C上的动点，P点满足2OPOM，P点的轨迹为曲线2C．（1）求2C的方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线π3与1C的异于极点的交点为A，与2C的异于极点的交点为B，求|AB|．24．（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》设函数()||3fxxax，其中0a．（Ⅰ）当1a时，求不等式()32fxx的解集；（Ⅱ）若不等式()0fx的解集为{|1}xx，求a的值．