五年级数学下册 一 简易方程（等式的性质与解方程）课件1 苏教版

第一单元简易方程1.1等式的性质与解方程（1）课题引入你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100课题引入120克80克120+80=200左右两边相等的式子叫做等式。（1）（2）（3）（4）课题引入天平两边物体的质量的关系式是怎样的?课题引入10050x＝150＜200＝x2200（1）（2）（3）（4）50x50x课题引入像和，这样含有未知数的等式是方程。15050x2002x教学新知知识要点2.在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。1.在具体的情景中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。知识梳理知识点1：等式的性质（1）。等式的性质（1）：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。【例】根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。【讲解】等式左边减去45，要使等式成立，右边也应同时减去45。【方法小结】用等式的性质解题时，一定要注意是等式两边“同时”加上或减去“同一个数”。45+x=7545+x－45=75○□知识梳理【小练习】1.判断。（1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。（）（2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（）2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。××○□x－48=52x－48+48=52+48知识梳理知识点2：方程的解。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。（）【讲解】将x=24代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则x=24是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。√知识梳理【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方程左右不相等，则它就不是此方程的解。【小练习】1.与方程x-0.7=0.7的解相同的是（）。A.0.3x=21B.x+0.2=1.4C.4×0.5+x=3.4【参考答案】C讲解：此题可以先算出x的值，代入三个方程检验，看谁符合；也可以分别算出每个方程的解，再选择。C知识梳理3.选出方程的根，在下面画横线。（1）142+x=198（①x=100，②x=56）（2）x－12.5=12.5（①x=0，②x=25）2.判断：x=20是方程x+15×3=55的解。（）×知识点3：解方程，求方程的解的过程。【例】解方程：x－4×0.5=3.4。知识梳理【讲解】此题要先算出4×0.5等于2，再用等式的性质，方程左右两边同时加上2。x－4×0.5=3.4解：x－2=3.4x－2＋2=3.4＋2x=5.4【方法小结】解方程时要注意书写格式的规范，要先写解，在运用等式的性质将方程两边同时加上或减去同一个数来解方程，解方程过程中“=”上下对齐，不要连写，求出解后要能自觉检验。知识梳理【小练习】1.填一填。（1）求方程的（）的过程叫做解方程。（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。2.根据数量关系列方程。（1）每支钢笔x元，5支钢笔共用去45元。（2）食堂一共运来x吨煤，用去4.5吨，还剩5.5吨。根未知数的值知识梳理3.解方程。(1)1.5×6+x=10.5(2)x–7.5÷1.5=9【参考答案】（1）x×5=45（2）x－4.5=5.5。【参考答案】(1)x=1.5(2)x=14。知识点4：方程的检验。方程的检验：把所求方程x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等，来判断所求x的值是否正确。知识梳理【例】解方程并检验：x+75=135。【讲解】x+75=135解：x+75－75=135－75x=60检验：60+75=135右边也是135，正确。【方法小结】方程的检验就是把所求方程的解即x的值代入原方程，通过计算看看左右两边是不是相等，来判断所求x的值是否正确，检验时要将原方程中的未知数x换成已知数来计算。知识梳理【小练习】解下列方程并检验。（1）7.6+x=10.5（2）x–4.6=9（3）5×7+x=35（4）x–1.64=0.4【参考答案】(1)x=2.9(2)x=13.6(3)x=0(此题要先算出5×7=35再解方程)（4）2.04。验算（1）7.6+2.9=10.5（2）13.6–4.6=9（3）5×7+0=35（4）2.04–1.64=0.42.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。x－4.8=5.2x－4.8+4.8=5.227.6+x=4027.6+x-27.6=40○□○□+4.8课堂练习1.根据数量关系列方程。（1）每吨煤x元，食堂一共运来5吨煤共用去12500元。（2）妈妈有x元，买了一件150元的上衣，还剩200元。【参考答案】1.（1）5x=12500（2）x-150=200。-27.6课堂练习3.判断。（1）等式两边同时加上或减去相同一个数，所得结果仍然是等式。（）（2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（）4.解方程并检验。（1）3.9+x=12.8（2）x–3.5÷0.5=24（3）3.5+x=20.8（4）x+8-7=32√×课堂练习5.小明买5支钢笔，每支x元；买4支铅笔，每支0.5元，一共付出（）元；当x=8时，小明买钢笔用去（）元。【参考答案】（1）x=8.9（2）x=31（3）x=17.3（4）x=31。讲评：第（2）小题可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算出3.5÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。【参考答案】5.5x+4×0.540元讲评：此题要让学生读懂题目，求的是买钢笔用去的钱数，而不是一共用去的元数。课堂练习【参考答案】6.5条。6.妈妈去商场买了一件上衣和3条裤子，小红发现用同样多的钱何以买8条同样的裤子，一件上衣的价格等于几条裤子的价格？课后习题1.填空。（1）含有未知数的（）叫做方程。（2）求方程的解的（）叫解方程。（3）使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。2.判断，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（1）等式就是方程。（）（2）方程都是等式。（）√×等式过程未知数的值课后习题（3）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。（）3.选择正确答案的序号填在括号里。（1）x+30=72的解是（）。A.x=30B.x=42（2）x-10=45的解是（）。A.x=55B.x=35AB×课后习题4.a+80=85这个式子是（）。A.方程B.等式C.既是方程又是等式5.解方程。（前两个方程要检验）(1)x+125=370(2)520+x=810(3)x-4.9=6.4(4)x-6.5=12(5)7.8+x=12.5(6)x+85=120C【参考答案】（1）x=245（2）x=290（3）x=11.3（4）x=18.5（5）x=4.7（6）x=35。验算(1)245+125=370(2)520+290=810。课后习题6.用方程表示下面的数量关系。（1）某数与24的和等于40。（2）60减去某一个数的结果是20。（3）x的3倍等于48。【参考答案】（1）x＋24=40（2）60－x=20（3）3x=48课后习题7.小明买了4支铅笔和1支圆珠笔，小红用同样多的钱买了9支同样的铅笔，一支圆珠笔的价钱等于多少支铅笔的价钱？【参考答案】5支讲评：此题让学生抓住同样多的钱来解，说明4支铅笔+1支圆珠笔=9支铅笔，等式两边同时减去4支铅笔，就得到一支圆珠笔的价钱等于5支铅笔的价钱。