浙江省2021高考物理一轮复习 第一单元 直线运动 第3课时 运动学图像问题课件

第3课时运动学图像问题基础过关一、x-t图像1.物理意义:反映了物体做直线运动的①位移随时间变化的规律。2.图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的②大小,图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的③方向。1.物理意义:反映了做直线运动的物体的①速度随时间变化的规律。2.图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的②加速度的大小,图线上某点切线的斜率的正负表示物体的③加速度的方向。二、v-t图像3.图线与时间轴围成的“面积”的意义(1)图线与时间轴围成的面积的大小表示相应时间内的④位移的大小。(2)若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为⑤正方向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为⑥负方向。4.两种特殊的v-t图像(1)匀速直线运动的v-t图线是与横轴⑦平行的直线。(2)匀变速直线运动的v-t图线是一条⑧倾斜的直线。三、a-t图像1.物理意义:反映了做直线运动的物体的①加速度随②时间变化的规律。2.图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率表示该点加速度的③变化率。3.所围面积的意义:图线和时间轴所围的面积表示物体的④速度变化量。1.判断下列说法对错。(1)x-t图像和v-t图像都表示物体运动的轨迹。 (✕)(2)x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动。 (√)(3)x-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。 (√)(4)v-t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。 (✕)(5)同一直线上运动的两物体,后者若追上前者,后者速度必须大于前者。(√)(6)同一直线上运动的两物体,速度相等时,两物体相距最近或最远。 (√)(7)两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。 (√)2.下列v-t图像中,表示物体做匀速直线运动的是 (D)    3.一辆汽车沿平直道路行驶,其v-t图像如图所示。在t=0到t=40s这段时间内,汽车的位移是 (C) A.0B.30mC.750mD.1200m考点突破考点一三类运动学图像的理解和应用1.读图——获取解题信息关注坐标轴(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始理解截距、斜率、面积图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况斜率通常能够体现某个物理量(如v-t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是v-t图像中面积表示位移,但要注意时间轴下方的面积为负,说明这段位移与正方向相反分析交点、转折点、渐近线交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t图像中速度由增变减,表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2.作图——快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图像,往往可以快速、直观地研究和处理问题。例1某厂家为了测试新款汽车的性能,将两辆完全相同的汽车并排停在检测场平直跑道上,t=0时刻将两车同时启动,通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间的变化规律图线,图像中两阴影部分的面积s2s1,下列说法正确的是 ()A.t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度B.t1时刻甲车在前,t2时刻乙车在前C.0~t2时间内两车可能相遇2次D.0~t2时间内甲车的平均速度比乙车大解析D速度-时间图线的斜率表示加速度,由题图可知,t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度,故A错误;由s2s1可知,t1时刻乙车在前,t2时刻甲车在前,故B错误;0~t2的时间内,两车相遇的时刻在t1时刻后、t2时刻前,故两车仅能相遇1次,故C错误;0~t2的时间内甲车的位移大于乙车的位移,所用时间相等,则0~t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度,故D正确。1.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ()A.在t1时刻两车速度相等B.在0~t1时间内,两车走过的路程相等C.在t1~t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1~t2时间内的某时刻,两车速度相等解析CDx-t图像斜率表示两车速度,则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度,故A错误;由两图线的纵截距知,出发时甲车在乙车前面,t1时刻图线相交表示两车相遇,可得0~t1时间内乙车比甲车多走了一段距离,故B错误;t1和t2时刻两图线相交,表明两车均在同一位置,t1~t2时间内,两车走过的路程相等,在t1~t2时间内,两图线有斜率相等的一个时刻,即该时刻两车速度相等,故C、D正确。2.如图所示为谢思埸(可视为质点)参加跳板跳水比赛时,其竖直方向的速度随时间变化的图像,以他离开跳板时为计时起点,不计空气阻力,则 (B)A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻达到最高点D.t1~t2时间内速度方向竖直向上解析谢思埸起跳时的速度方向向上,则t1时刻达到最高点,故A错误;v-t图像为直线,加速度不变,则在0~t2时间内他在空中,t2时刻开始进入水面,故B正确,C错误;0~t1时间内,速度方向竖直向上,t1~t2时间内速度方向竖直向下,故D错误。3.如图甲、乙所示为某物体在0~t时间内运动的x-t图像和v-t图像,由图可知,在0~t时间内 (C) A.物体做的是曲线运动B.物体做加速度越来越小的运动C.甲图中 时刻,图线的斜率为 2t02vD.x1-x0 02vt解析运动图像(包括x-t图像、v-t图像、a-t图像)都是用来描述直线运动的,无论运动图像是直线还是曲线,物体都是做直线运动,都不能说物体做的是曲线运动,选项A错误;根据v-t图像的斜率表示加速度可知,物体做匀减速直线运动,选项B错误;根据题图乙可知,在 时刻,物体速度为 ;而x-t图像斜率表示速度,由此可知,题图甲中在 时刻,图线的斜率为 ,选项C正确;根据题图甲,物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动,t时刻运动到坐标为x1位置,位移为x=x1-x0,根据题图乙,v-t图像的面积表示位移可知,位移x= ,即x1-x0= ,选项D错误。2t02v2t02v02vt02vt考点二利用三个基本公式研究非常规图像 非常规运动图像是指除v-t图像、x-t图像、a-t图像以外其他图像形式,如v-x图像、 -t图像、x-v2图像等,非常规运动图像更能考查学生的分析应用能力。图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,从而分析图像的意义。xt例2斜面长度为4m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时,其下滑距离x与初速度二次方 的关系图像(即x- 图像)如图所示。20v20v(1)求滑块下滑的加速度大小。(2)若滑块下滑的初速度为5.0m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长?答案(1)2m/s2(2)1s解析(1)由 =2ax推知,题中图线斜率为 ,所以滑块下滑的加速度大小a=2m/s2(2)由题中图像可推知,当滑块的初速度为4m/s时,滑块刚好滑到斜面最低点,故滑块下滑的初速度为5.0m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t则x=v0t- at2代入数据解得t=1s,t=4s(舍去)20v12a121.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x=x0处的过程分析,其中正确的是 (BC)A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为 2002vxC.该物体在位移中点的速度大于 v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于 v01212解析根据v2= +2ax,对比题图可知,物体做匀减速直线运动,该物体的加速度大小为a= ,选项A错误,选项B正确;该物体在位移中点时v2=  ,则v=  ,选项C正确;物体做匀减速直线运动,初速度为v0,末速度为零,故物体在中间时刻的速度等于 v0,选项D错误。20v2002vx1220v02v02v122.(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其 -t图像如图所示,则 (BC)A.质点做匀速直线运动,速度为1m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为1m/s2C.质点在1s末的速度为1.5m/sD.质点在第1s内的位移为2mxt解析由题中图像得 =0.5+0.5t,根据x=v0t+ at2,得 =v0+ at,对比可得v0=0.5m/s, a=0.5m/s2,则质点做匀加速直线运动,加速度为a=2×0.5m/s2=1m/s2,故A错误,B正确;质点在1s末的速度为v1=v0+at=0.5m/s+1×1m/s=1.5m/s,在第1s内的位移x1= t1=1m,故C正确,D错误。xt12xt1212012vv考点三应用图像解决追及、相遇问题1.追及问题的两类情况(速度相等是判断追上或追不上的切入点)(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。2.相遇问题相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。同向追击时,当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。例3(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的x-t图像如图所示,甲图像过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法中正确的是()A.在两车相遇前,t1时刻两车相距最远B.t3时刻甲车在乙车的前方C.0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度解析AD图像的纵坐标表示物体所在的位置,由题图可知t1时刻两车相距最远,故A正确;t3时刻两车的位移相同,两车处在同一位置,故B错误;x-t图线(或图线切线)的斜率表示速度,由题图可知,t1时刻以后甲车瞬时速度小于乙车瞬时速度,甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度,故C错误,D正确。易错提醒1.解答追及和相遇问题的三种方法情景分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中的隐含条件,建立一幅物体运动关系的情景图函数判断法设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于位移x与时间t的函数关系,由此判断两物体追及或相遇情况图像分析法将两个物体运动的速度时间关系或位移时间关系画在同一图像中,然后利用图像分析求解相关问题2.情景分析法的基本思路1.甲、乙两车同时同地沿同一方向在一平直公路上行驶,其中甲车做匀速直线运动,乙车由静止开始做匀加速直线运动,其运动的x-t图像如图所示,下列说法正确的是 ()A.甲车的速度大小为8m/sB.乙车的加速度大小为20m/s2C.甲、乙两车5s时相遇D.甲、乙两车5s时速度相同解析C甲车做匀速直线运动,速度为v甲= = m/s=20m/s,故A错误;乙车做初速度为零的匀加速直线运动,根据x= at2得a=8m/s2,故B错误;甲、乙两车5s时到达同一位置而相遇,故C正确;根据x-t图线的斜率表示速度,知5s时乙车的速度比甲车的大,故D错误。xt1005122.一辆汽车停在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一人骑自行车以v0=6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问:(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?(2)当汽车追上自行车时汽车的速度是多大?答案(1)2s6m(2)12m/s解析解法1:用临界条件求解 (1)当汽车的速度为v=6m/s时,二者相距最远,所用时间为t= =2s最远距离为Δx=v0t- at2=6mva12(2)汽车追上自行车时有v0t'= at'2解得t'=4s汽车的速度为v=at'=12m/s解法2:用图像法求解(1)汽车和自行车的v-t图像如图所示,由图像可得t=2s时,二者相距最远。最远距离等于图中阴影部分的面积,即Δx= ×6×2m=6m1212(2)汽车追上自行车时,即两个