（毕节专版）2019年中考数学复习 第3章 函数及其图象 第11课时 反比例函数（精练）试题

1第11课时反比例函数(时间：45分钟)1．(2018·淮安中考)若点A(－2，3)在反比例函数y＝kx的图象上，则k的值是(A)A．－6B．－2C．2D．62．(2018·衡阳中考)对于反比例函数y＝－2x，下列说法不正确的是(D)A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时，y的值随x值的增大而增大C．图象经过点(1，－2)D．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y23．(2018·威海中考)若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在双曲线y＝kx(k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是(D)A．y1y2y3B．y3y2y1C．y2y1y3D．y3y1y24．(2018·菏泽中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝a＋b＋cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是(B)5．(2018·舟山中考)如图，点C在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△AOB的面积为1，则k的值为(D)A．1B．2C．3D．42(第5题图))(第6题图))6．(2018·铜仁中考)如图，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝kx的图象相交于A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则不等式ax＋b＜kx的解集为(D)A．x＜－2或0＜x＜1B．x＜－2C．0＜x＜1D．－2＜x＜0或x＞17．(2018·上海中考)已知反比例函数y＝k－1x(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是__k＜1__．8．(2018·陕西中考)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为__y＝4x__．9．(2018·江西中考)已知：点P(m，n)在直线y＝－x＋2上，也在双曲线y＝－1x上，则m2＋n2的值为__6__．10．(2018·岳阳中考)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB，AC.(1)求该反比例函数的表达式；(2)若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．解：(1)由题意，得k＝xy＝2×3＝6，∴反比例函数的表达式为y＝6x.(2)设B点坐标为(a，b)，作AD⊥BC于点D，则D(2，b)，如图．∵反比例函数y＝6x的图象经过点B(a，b)，∴b＝6a，∴AD＝3－6a.∴S△ABC＝12BC·AD＝12a3－6a＝6，3∴a＝6.∴b＝6a＝1，∴B(6，1)．设直线AB的表达式为y＝kx＋m.将A(2，3)，B(6，1)代入y＝kx＋m，得2k＋m＝3，6k＋m＝1，解得k＝－12，m＝4.∴直线AB的解析式为y＝－12x＋4.11．(2018·宜宾中考)如图，已知反比例函数y＝mx(m≠0)的图象经过点(1，4)，一次函数y＝－x＋b的图象经过反比例函数图象上的点Q(－4，n)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP，OQ，求△OPQ的面积．解：(1)由题意，得m＝1×4＝4，∴反比例函数的表达式为y＝4x.∵一次函数y＝－x＋b的图象与反比例函数的图象相交于点Q(－4，n)，∴n＝4－4，n＝－（－4）＋b，解得n＝－1，b＝－5.∴一次函数的表达式y＝－x－5；(2)由y＝4x，y＝－x－5，解得x＝－4，y＝－1或x＝－1，y＝－4.∴点P(－1，－4)．在一次函数y＝－x－5中，令y＝0，得－x－5＝0，解得x＝－5，∴点A(－5，0)．∴S△OPQ＝S△OPA－S△OAQ＝12×5×4－12×5×1＝7.5.412．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝kx(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是__12或4__．13．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝nx(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为点D.若OB＝2OA＝3OD＝12.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；(3)直接写出不等式kx＋b≤nx的解集．解：(1)由已知，得OA＝6，OB＝12，OD＝4.∵CD⊥x轴，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴OAAD＝OBCD，即66＋4＝12CD，∴CD＝20，∴点C的坐标为(－4，20)，∴n＝xy＝－4×20＝－80，∴反比例函数的表达式为y＝－80x.把点A(6，0)，B(0，12))代入y＝kx＋b，得0＝6k＋b，b＝12，解得k＝－2，b＝12.∴一次函数的表达式为y＝－2x＋12；(2)当－80x＝－2x＋12时，x1＝10，x2＝－4.当x＝10时，y＝－8，∴点E的坐标为(10，－8)．∴S△CDE＝S△CDA＋S△EDA＝12×20×10＋12×8×10＝140；(3)从函数图象上看，不等式kx＋b≤nx的解集为x≥10或－4≤x＜0.