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1第二节一次函数的图象与性质姓名:________班级:________用时:______分钟1.(2017·垦利模拟)一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图所示,则k和b的取值范围是()A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k<0,b>0D.k>0,b<02.(2019·易错题)直线y=3x向下平移1个单位长度再向左平移2个单位长度,得到的直线是()A.y=3(x+2)+1B.y=3(x-2)+1C.y=3(x+2)-1D.y=3(x-2)-13.(2017·泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是()A.k2,m>0B.k2,m0C.k>2,m>0D.k0,m04.(2018·南通中考)函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(2018·陕西中考)如图,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()A.-12B.12C.-2D.26.(2019·原创题)一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________________.27.(2018·眉山中考)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1与y2的大小关系为______________.8.(2018·邵阳中考)如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4).结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是__________.9.(2019·改编题)一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是16,且过点(0,4),求此一次函数的解析式.10.(2018·娄底中考)将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的解析式为()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-211.(2019·创新题)已知一系列直线y=akx+b(ak均不相等且不为零,ak同号,k为大于或等于2的整数,b>0)分别与直线y=0相交于一系列点Ak,设Ak的横坐标为xk,则对于式子ai-ajxi-xj(1≤i≤k,1≤j≤k,i≠j),下列一定正确的是()A.大于1B.大于0C.小于-1D.小于0312.(2018·连云港中考)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,⊙O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为________.13.(2018·长春中考)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,3),(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为____________________.(写出一个即可)14.(2018·重庆中考B卷)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2.直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式;(2)求△BDC的面积.415.(2018·河北中考)如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.16.(2019·改编题)一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+By+C=0(A,B,C是常数,且A,B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=|A·m+B·n+C|A2+B2.如图2,已知直线y=-43x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点M(3,2),连接MA,MB,求△MAB的面积.5参考答案【基础训练】1.C2.C3.A4.B5.A6.(0,6)和(-6,0)7.y1y28.x=29.解:设坐标原点为O,一次函数图象与x轴交于点B.∵一次函数的图象y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是16,∴12OB×4=16,解得OB=8,∴B(8,0)或B(-8,0).①当y=kx+b的图象过点(0,4),(8,0)时,则68k+b=0,b=4,解得k=-12,b=4,∴一次函数的解析式为y=-12x+4.②当y=kx+b的图象过点(0,4),(-8,0)时,则-8k+b=0,b=4,解得k=12,b=4,∴一次函数的解析式为y=12x+4.综上所述,一次函数的解析式为y=12x+4或y=-12x+4.【拔高训练】10.A11.B12.-2213.2(答案不唯一)14.解:(1)把x=2代入y=12x,得y=1,∴点A的坐标为(2,1).∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线l3,∴直线l3的解析式为y=12x-4.将y=-2代入y=12x-4得x=4,∴点C的坐标为(4,-2).设直线l2的解析式为y=kx+b.∵直线l2过A(2,1),C(4,-2),∴2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4,∴直线l2的解析式为y=-32x+4.(2)∵直线l2的解析式为y=-32x+4,∴x=0时,y=4,∴D(0,4).∵l3的解析式为y=12x-4,∴x=0时,y=-4,∴B(0,-4),7∴BD=8,∴S△BDC=12×8×4=16.15.解:(1)把C(m,4)代入一次函数y=-12x+5可得4=-12m+5,解得m=2,∴C(2,4).设l2的解析式为y=ax,则4=2a,解得a=2,∴l2的解析式为y=2x.(2)如图,过C作CD⊥AO于点D,CE⊥BO于点E,则CD=4,CE=2.∵y=-12x+5,令x=0,则y=5;令y=0,则x=10,∴A(10,0),B(0,5),∴AO=10,BO=5,∴S△AOC-S△BOC=12×10×4-12×5×2=20-5=15.(3)k的值为32或2或-12.【培优训练】16.解:由题意得A(-3,0),B(0,-4),则OA=3,OB=4,由勾股定理得AB=5.如图,过点M作ME⊥AB于点E,则ME=d.8y=-43x-4可化为4x+3y+12=0,由上述距离公式得d=|4×3+3×2+12|32+42=305=6,即ME=6,∴S△MAB=12×5×6=15.
本文标题:(东营专版)2019年中考数学复习 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质练习
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