2020届高考数学总复习 第二章 函数的概念与基本初等函数 2-2 函数的单调性与最值课时作业 文（

2-2函数的单调性与最值课时作业A组——基础对点练1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y＝x＋1B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0.5(x＋1)【答案】A2．(2019·河南中原名校质检)函数y＝log12(－x2＋x＋6)的单调递增区间为()A.12，3B.－2，12C.12，＋∞D.－∞，12【答案】A3．已知函数f(x)＝log2x，x≥1，x＋c，x1，则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A4．已知函数y＝log2(ax－1)在(1，2)上是增函数，则实数a的取值范围是()A．(0，1]B．[1，2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)【答案】C5．(2019·山师大附中模拟)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－flog215，b＝f()log24.1，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A．abcB．bacC．cbaD．cab【答案】C6．设f(x)＝（x－a）2，x≤0，x＋1x＋a，x＞0.若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A．[－1，2]B．[－1，0]C．[1，2]D．[0，2]【答案】D7．已知函数f(x)＝x2－2x－3，则该函数的单调递增区间为________．【答案】[3，＋∞)8．(2019·潍坊模拟)设函数f(x)＝－x2＋4x，x≤4，log2x，x＞4.若函数y＝f(x)在区间(a，a＋1)上单调递增，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，1]∪[4，＋∞)9．已知f(x)＝xx－a(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)上单调递增．(2)若a＞0且f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．10．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0，2]上有最小值3，求a的值．B组——能力提升练1．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝f（x）x在区间(1，＋∞)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数【答案】D2．已知a＞0，设函数f(x)＝2018x＋1＋20162018x＋1(x∈[－a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M＋N＝()A．2016B．2018C．4032D．4034【答案】D3．已知f(x)＝x2－4x＋3，x≤0，－x2－2x＋3，x0，不等式f(x＋a)f(2a－x)在[a，a＋1]上恒成立，则实数a的取值范围是__________．【答案】(－∞，－2)．4．已知函数f(x)＝x2＋12a－2，x≤1，ax－a，x1，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．【答案】(1，2]5．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足fx1x2＝f(x1)－f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值．(2)证明：f(x)为单调递减函数．(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2，9]上的最小值．6．(2019·石家庄模拟)已知函数f(x)＝lgx＋ax－2，其中a是大于0的常数．(1)求函数f(x)的定义域．(2)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值．(3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)0，试确定a的取值范围．