山西省晋中市和诚高中2019-2020学年高一数学上学期周测试题（9.12）

山西省晋中市和诚高中2019-2020学年高一数学上学期周测试题（9.12）考试时间：60分钟总分：100分一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设全集RU，集合M}1|{},1|{2xxPxx，则下列关系中正确的是2.已知集合},,2|{},2,1,0{MaaxNM则集合NM}0.{A}1,0.{B}2,1.{C}2,0.{D3.满足条件的集合个数是1.A2.B3.C4.D4.若}3,2{},2,1{},4,3,2,1{NMU,则等于)(NMCU}3,2,1.{A}2.{B}4,3,1.{C}4.{D5.集合},1|),{(},2,1,0{AxxyyxBA的真子集的个数是16.A8.B7.C6.D6.已知集合RBCAxxBaxxAR)(},21|{},|{且，则实数a的取值范围1.aA1.aB2.aC2.aD7.设BA,为两个集合，下列四个命题其中正确的是对任意NxMx有,NMB.NMNMNMC.NxMxNMD使得存在,.8.集合},,,,{edcbaS，包含},{ba的S的子集共有个2.A个3.B个5.C个8.DMPB.PMC.RPMD.PMA.}3,2,1{}1{MMNMA.9.设集合},214|{},,412|{ZkkxxNZkkxxM则10.，若集合},{baM}|{MxxN，则集合NM与D的关系是NMA.NMB.NMC.MND.11.设集合}3,2,1{},,,{BcbaA从A到B的映射共有个27.A个21.B个18.C个12.D12.如果集合}7,5,3,1{A,那么集合A的所以子集的元素和32.A60.B64.C120.D二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数5||8)(xxxf的定义域是___________________________;14.若函数.,0,1)(是无理数时当是有理数时，当xxxf则函数的值域是__________.15.如果一矩形的面积是10,如果矩形的长是x,宽是y，对角线是d，周长是l，那么，试写出d是l的函数)(lLd__________________.16.函数][)(xxf的函数值表示不超过x的最大整数，例如3]5.3[当)9.0,9.0(x时，试写出)(xf的解析式，即)(xf______________.三、解答题（共20分）17.证明：（1）函数上是减函数；在（且)0,2)1(,1)(2faxxf（2）函数.)0,()1()(111)(上是增函数在且xgxfxxgNMB.NMC.NMD.NMA.证明;(1)(2)18.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽x（单位：m）为多少才能使所建造的熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最面积是多少？解：x参考答案一、选择题：BDBDC,CDDBC,AD.二、填空题：13（-8,-5）(-5,5)（5,+);14.{0,1};15.)54(,2042lld;16.).9.00(,0)09.0(,1)(xxxf三、解答题：17.（1）1)(1,21)1(,2)1(,1)(222xxfaafaxxf，所以，函数)0,(1)(2在xxf上是减函数，证明如下：任取则且,),0,(,2121xxxx，))(()()(2121212121xxxxxxxfxf由题设有0)0,(,,0212121xxxxxx时，当，所以，0)()(21xfxf于是)()(21xfxf，所以，)0,(1)(2在xxf上是减函数.）是增函数，下面证明在（）（0-1-1)1()(111)(2xxgxfxxg)()(),0,(,212121xfxfxxxx则且证明：任取2121xxxx，所以，时当由题设有0,)0,(,,0212121xxxxxx即）0()(21xfxf)()(21xfxf上是增函数在所以，函数)0,(11)(xxf18设矩形熊猫居室的宽度为xm,面积为ym2,则长为mx23-30，那么275)5(323302xxxy所以，当x=5时，y有最大值37.5所以，宽为5m时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，最大面积是37.5m2