山西省实验中学2019-2020学年高三数学上学期第二次月考试题 理

山西省实验中学2019-2020学年第二次月考试题高三理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知552sin24，，，则2tanA.2B.2C．21D．21（2）函数292)(23xxxf在2,4-上的最大值和最小值分别是A.225，B.1450，C.250，D.1450，（3）在ABC中，AM为BC边上的中线，点N满足NMAN21，则BNA.ABAC6561B.ABAC6165C.ABAC6561D.ABAC6165（4）曲线)0(2lnaxay在1x处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为4，则实数a的值为A.2B.2C.4D.8（5）记k)80cos(，那么280tanA.kk21B.kk21C.21kkD.21kk（6）曲线xxy22与直线xy所围成的封闭图形的面积为A.61B.31C.65D.32（7）若函数)(xf的导函数的图像关于y轴对称，则)(xf的解析式可能为A.xxfcos3)(B.23)(xxxfC.xxf2sin1)(D.xexfx)(（8）若31)4sin(，则2sinA.98B.97C.97D.98（9）已知函数)0(cossin3)(xxxf的最小正周期是，则函数)(xf的图像A.关于直线12x对称B.关于直线125x对称C.关于点），（012对称D.关于点），（0125对称（10）已知曲线)(xfy在点)5(5f，处的切线方程为05yx，则)5(f与）（5'f分别是A.1,5B.01，C.51，D.1,0（11）0函数()sinsin22xxfx在]3,4[上单调递增，则的范围是A.20,3B.30,2C.0,2D.2,（12）若P是函数)1ln()1()(xxxf图像上的动点，已知点）（1,1A，则直线AP的斜率的取值范围是A.，1B.1,0C.ee,1D.1,e第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）函数)32cos()62sin(xxy的振幅是。（14）已知非零向量ba,满足bbaba)(,2，设a与b的夹角为，则。（15）若存在正实数x，使1)(2axx成立，则实数a的取值范围是。（16）已知函数xxxftan)(，非零实数，是函数)(xf的两个零点，且，则)sin()()sin()(。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数RxxAxf)4sin()(，且23)125(f。（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）若2,0,23)()(ff，求)43(f的值。（18）（本小题满分12分）已知向量)1,1(,711da），（，对任意Nn，都有daann1成立。（Ⅰ）求na的最小值；（Ⅱ）求正整数)(,nmnm，使nmaa。（19）（本小题满分12分）已知函数xxxfsin)(.（Ⅰ）求曲线)(xfy在点），（)2(2fM处的切线的纵截距；（Ⅱ）求函数)(xf在区间，2上的值域。（20）（本小题满分12分）已知函数)0(),2cos(3)2sin()(xxxf在40，上是单调递减函数，且)2()(xfxf.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将)(xf的图像向左平移3个单位后得到)(xgy的图像，求函数)(xg的解析式.（21）（本小题满分12分）设函数xxxgxxf2cos2sin)(,sin22)(，)('xg是)(xg的导函数.（Ⅰ）当2,0x时，解方程)()('xgxf；（Ⅱ）求函数)()(xgxfxF）（的最小值.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后面的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为3cos1222，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为tytx5253（t为参数）.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；（Ⅱ）若P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知cba,,均为正实数。（Ⅰ）若3cabcab，求证3cba；（Ⅱ）设1ba，求证：9)11(1122ba）（.答案一、DCABBACCDDBA二、(13)2;(14)32;(15).1（16）0三、（17）430)43(3fA，（18）203,12224nmnm或，（19）204，，（20）)32sin(2)(,32xxg（21）2)13(3)(;1217,45,43,12minxfx52;062,143max22dyxyx