山西省实验中学2019-2020学年高三数学上学期第二次月考试题 文

山西省实验中学2019-2020学年第二次月考试题高三文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知55sin2，，，则tanA.21B.2C．21D．2（2）下列.函数中存在最大值的是A.232xxyB.3242xxyC.243xxyD.xxy1ln（3）函数)52sin()(xxf的最小正周期为A.4B.2C.D.2（4）已知a函数xxy123的极小值点，则a的值为A.4B.2C.4D.2（5）记k)80cos(，那么280tanA.kk21B.kk21C.21kkD.21kk（6）函数xxxysincos在下面哪个区间内是增函数A.232，B.2，C.2523，D.32，（7）若函数)(xf的导函数的图像关于y轴对称，则)(xf的解析式可能为A.xxfcos3)(B.23)(xxxfC.xxf2sin1)(D.xexfx)(（8）若31sin，则2cosA.98B.97C.97D.98（9）在ABC中，AM为BC边上的中线，点N满足NMAN21，则BNA.ABAC6561B.ABAC6165C.ABAC6561D.ABAC6165（10）已知函数)0(cossin3)(xxxf的最小正周期是，则函数)(xf的图像A.关于直线12x对称B.关于直线125x对称C.关于点），（012对称D.关于点），（0125对称（11）已知曲线)(xfy在点)5(5f，处的切线方程为05yx，则)5(f与）（5'f分别是A.1,5B.01，C.51，D.1,0（12）若P是函数xxxfln)(图像上的动点，已知点）（1,0A，则直线AP的斜率的取值范围是A.，1B.1,0C.ee,1D.1,e第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）函数)32cos()62sin(xxy的振幅是。（14）函数)()(Nnexxfxn的导函数是)('xf。（15）已知非零向量ba,满足bbaba)(,2，设a与b的夹角为，则。（16）已知非零实数，满足xxtan，且，则)sin()()sin()(。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点），（5453P。（Ⅰ）求)sin(的值；（Ⅱ）若角满足135)sin(，求cos的值。（18）（本小题满分12分）已知向量)0,1(),sin,(cos,sincoscba），（。（Ⅰ）求向量cb的模的最大值；（Ⅱ）设4，且)(cba，若是三角形的一个内角，求。（19）（本小题满分12分）已知函数xxxfsin)(.（Ⅰ）求曲线)(xfy在点），（)2(2fM处的切线的纵截距；（Ⅱ）求函数)(xf在区间，2上的值域。（20）（本小题满分12分）已知函数)0(),2cos(3)2sin()(xxxf在4,0，上是单调递减函数，且)2()(xfxf.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将)(xf的图像向左平移3个单位后得到)(xgy的图像，求函数)(xg的解析式.（21）（本小题满分12分）已知函数)(,ln)(Raxaxxf.（Ⅰ）当1a时，求)(xf的单调区间；（Ⅱ）若函数)(xf在区间）（e,0上的最大值为3，求a的值.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后面的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为3cos1222，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为tytx5253（t为参数）.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；（Ⅱ）若P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知cba,,均为正实数。（Ⅰ）若3cabcab，求证3cba；（Ⅱ）设1ba，求证：9)11(1122ba）（.答案一、ABCDBBCBADDA二、(13)2;(14)xnexxn1）（;(15)32；（16）0三、（17）65166556;54或（18）22；（19）204，，（20）)32sin(2)(,32xxg（21）单增区间1,0，单减区间，1；2ea（22）52;062,143max22dyxyx