陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．若是第四象限角，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．电视台某节目组要从2019名观众中抽取100名幸运观众．先用简单随机抽样从2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取100人，则在2019人中，每个人被抽取的可能性()A．都相等，且为1002019B．都相等，且为120C．均不相等D．不全相等3．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为()A．361B．121C．91D．614．已知向量)1,3(a，)3,3(b,则向量a在向量b方向上的投影为（）A．3B．－1C．3D．15．函数xxy2cos2sin的周期为()A．4B．2C．2D．6．执行如图所示的程序，已知i的初始值为1，则输出的s的值是（）A．5B．9C．13D．177．下列各点中，可以作为函数sin3cosyxx图象的对称中心的是（）A．)0,3(B．)0,32(C．)0,6(D．)0,65(8．函数()sin()fxx（其中2）的图象如图所示，为了得到()sin2gxx的图象，则只要将()fx的图象（）A．向右平移6B．向右平移12C．向左平移6D．向左平移129．已知1e，2e是两个单位向量，且夹角为23，则21ete与21eet数量积的最小值为（）A．32B．32C．12D．1210．已知函数()sincos()6fxxx在区间[0]3，上()fxa恒成立，则实数a的最小值是()A．32B．12C．12D．32二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程abxy必过点______．12．已知tan2，则sin2______．13．在平面直角坐标系xoy中，a在x轴、y轴正方向上的投影分别是4、-3，则与a同向的单位向量是______．14．从集合2,1,2A中随机选取一个数记为a，从集合3,1,1B中随机选取一个数记为b，则直线0byax不经过第一象限的概率为______．三、解答题（每小题10分，共50分）15．已知)sin()tan()2sin()2cos()tan()23cos()2sin()(f．（1）化简)(f；（2）若是第二象限角，且51)23cos(，求)(f的值.16．在平面直角坐标系xOy中，已知向量)1,3(a，)60sin,60(cos00b（1）求证：ba2且ba；（2）设向量btax)4(，btay，且yx，求实数t的值．17．设向量)sin,(cosa，)sin,(cosb，其中0，20，且ba.（1）求实数的值；（2）若54ba，且2tan，求tan的值.18．已知向量)1,2(a，)y,(xb．(1)若,xy在集合6,5,4,3,2,1中取值，求满足0ba的概率；(2)若,xy在区间[1,6]内取值，求满足0ba的概率.19．某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据.（1）请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy；（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测产量为9（吨）的生产能耗.相关公式：2222212211xnxxxyxnyxyxyxbnnn，xbya渭滨区2018-2019-2高一年级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）CADBDCBABD二、填空题（每小题5分，共20分）11．（2，6）12．4513．43()55，14．92三、解答题（每小题10分，共50分）15．解：（1）由题意得cos)sin)(tan(sin)sin)(tan)(sin(cos)(f．（2）∵51sin)23cos(，∴51sin．又为第二象限角，∴562sin1cos2，∴562)(f．16．（1）证明：1b,2a，所以ba2，因为02323ba，所以ba；（2）因为yx，所以0yx，由（1）得：2222)2(44)4(][])4([tttbttabtabtayx所以0)2(2t，解得2t．17．解（1）由ba知所以01sincos222.又因为1cossin22，所以0sin)1(22.因为20，所以0sin2，所以012.又因为0，所以1.（2）由（1）知)sin,(cosa.由54ba，得54sinsincoscos，即54)cos(.因为20，所以02，所以53)(cos1)sin(2.所以43)cos()sin()tan(，因此21tan)tan(1tan)tan()tan(tan.18.(1)x,y的所有取值共有6×6＝36个基本事件．由0ba，得2xy,满足0ba包含的基本事件(x,y)为(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6种情形，故61366)0(baP.(2)若x，y在[1，6]上取值，则全部基本事件的结果为61,61,yxyx，满足0ba的基本事件的结果为02,61,61),(yxyxyxA．画出图形如图，正方形的面积为25正方形S，阴影部分的面积为44221阴影S，故满足0ba的概率为254．19．解：（1）由题意，根据表格中的数据，求得648754x，446532y，10641iiiyx，154)(412iix,代入回归系数的公式，求得1b，则2xbya,故线性回归方程为2xy.（2）由（1）可知，当9x时，729y，则可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）.