2017-2018学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试题Word版

2017-2018学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量.②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小.③0a（为实数），则必为零.④,为实数，若ba，则a与b共线.其中正确的命题的个数为()A．1B．2C．3D．42.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是39，则在第1小组1~16中随机抽到的数是（）A．5B．7C．11D．133.已知向量ba,满足0)45()2(baba，且1||||ba，则a与b的夹角为（）A．43B．4C．3D．324.射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差2s3.53.62.25.4从这四个人选择一人参加该射击项目比赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C.丙D．丁5.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A．32B．33C．34D．356.偶函数)sin()(xAxf（0,0,0A）的部分图象如图所示，KLM为等腰三角形，090KML，1KL，则)61(f的值为（）A．43B．41C.21D．437.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i的值是（）A．4B．5C.6D．78.若BA,是锐角ABC的两个内角，则点)cossin,sin(cosABABP在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.两位同学约定下午5:30~6:00在图书馆见面，且他们在5:30~6:00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开，则这两位同学能够见面的概率是（）A．3611B．41C.21D．4310.将函数)42sin(2)(xxf的图象向右平移（0）个单位长度，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象关于直线4x对称，则的最小值为（）A．43B．2C.83D．811.已知点P是圆422yx上的动点，点CBA,,是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且0BCAB，则||PCPBPA的最小值为（）A．4B．5C.6D．712.已知),41(cossin)(Rxxxxf，若)(xf的任意一条对称轴与x轴的交点横坐标都不属于区间)3,2(，则的取值范围是（）A．]1219,811[]1211,83[B．]43,85[]125,41(C.]1211,87[]127,83[D．]1217,89[]43,41(第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量)1,(cos),cos,2(sinba，若ba//，则tan．14.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数ba,，则直线0byax与圆2)2(22yx有公共点的概率为.15.图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入iba,,的值分别为0,8,6，则输出的i.16.002012sin)212cos4(312tan3．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知,均为锐角，且53sin，31)tan(.（1）求)sin(的值；（2）求cos的值.18.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上.（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设ADABEF，求的值；（2）若2,3BCAB，当1BFAE时，求DF的长.19.已知函数Rxxxxxf),cossin3(cos)(.（1）求函数)(xf的最大值；（2）若43)2(f，R，求)3(f的值.20.某区工商局、消费者协会在3月15日矩形举行了以“携手共治，畅享消费”为主题是大型宣传咨询服务活动，着力提升消费者动点维权意识，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组)30,20[，第2组)40,30[，第3组)50,40[，第4组)60,50[，第5组]70,60[，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的频率；（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取1名群众组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的概率.21.已知函数)0,0)(3sin()(AxAxf的部分图象如图所示.（1）求A和的值；（2）求函数)(xfy在],0[的单调增区间；（3）若函数1)()(xfxg在区间),(ba上恰有10个零点，求ab的最大值.22.某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：其中34580))((,1)(,55.11,455,35,ln261612iiiiiyyxxxxzyxyz，5.175))((61iiizzxx，776840)(612iiyy，2.3465))((61iiizzyy.（1）根据散点图判断y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为150元/kg时，天销售额的预报值为多少元？附：对于一组数据),(,),,(),,(),,(332211nnyxyxyxyx，其回归直线axbyˆˆˆ的斜率和截距的最小二乘法估计分别为xbyaxxyyxxxnxyxnyxbniiniiiniiniiiˆˆ,)())((1211221