2021学年新教材高中物理课时素养评价八匀变速直线运动与汽车安全行驶含解析粤教版必修1

-1-匀变速直线运动与汽车安全行驶(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt=v0+at,以下理解正确的是()A.v0是时间间隔t开始的速度,vt是时间间隔t内的平均速度B.vt一定大于v0C.at在时间间隔t内,可以是速度的增加量,也可以是速度的减少量D.a与匀变速直线运动的v-t图像的倾斜程度无关【解析】选C。v0、vt都是瞬时速度,at是速度的变化量,A错误,C对;在匀加速直线运动中vtv0,在匀减速直线运动中vtv0,B错误;在v-t图像中,v-t图像的斜率表示加速度,D错误。2.有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5m/s2,最后停在距故障车1.5m处,避免了一场事故。以下说法正确的是()A.司机发现故障车后,汽车经过3s停下B.司机发现故障车时,汽车与故障车的距离为33mC.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为7.5m/sD.从司机发现故障车到停下来的过程,汽车的平均速度为10.5m/s【解析】选B。v0=54km/h=15m/s,汽车刹车时间t2==3s,故汽车运动总时间t=t1+t2=0.6s+3s=3.6s,故A错;汽车开始与故障车的距离为s=v0t1+t2+1.5m=15×0.6m+×3m+1.5m=33m,B正确;汽车平均速度==8.75m/s,C、D均错。【加固训练】-2-列车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台某一位置Q时的速度为7m/s,车尾经过Q时的速度为1m/s,则车身的中部经过Q时的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5.0m/sD.5.5m/s【解析】选C。设列车的长度为L,根据速度—位移公式得,-=2a,-=2a,联立解得车身中部经过Q点的速度vt==m/s=5m/s。3.(2020·梅州高一检测)一辆汽车从A站出发做匀加速直线运动,开出5min后刹车做匀减速直线运动,3min后停在B站。已知A、B两站相距2.4km,在此过程中汽车的最大速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.无法确定【解析】选B。设最大速度为v,根据平均速度的推论有:vt1+vt2=s,代入数据解得v=10m/s,故B正确,A、C、D错误。4.空军特级飞行员李峰驾驶歼-10战机执行战术机动任务,在距机场54km、离地1750m高度时飞机发动机突然停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下,最终安全迫降机场,李峰成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航的第一人。若战机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,且其着陆速度为60m/s,则它着陆后12s内滑行的距离是()A.288mB.300mC.150mD.144m【解析】选B。本题的易错之处在于不知战机着陆后10s即停下,而误将12s直接代入位移公式。由vt=v0+at,可求出从战机着陆到停止所用时间t==10s,由此可知战机在12s内不是始终做匀减速运动,它在最后2s内是静止的,故它着陆后12s内滑行的距离为s=v0t+at2=300m,只有选项B正确。-3-5.(2020·东莞高一检测)一辆汽车正行驶在平直公路上,司机突然发现前方出现事故马上采取紧急刹车,汽车的刹车运动可认为是匀减速直线运动,依次经过a、b、c、d四点,最终停在d点。已知ab=bc=3m,汽车通过ab段和bc段所用时间分别为0.5s和1s。则cd段距离为()A.0.125mB.1mC.1.5mD.3m【解析】选A。根据匀变速直线运动的规律可得:ab中间时刻的速度v1===6m/s,bc中间时刻的速度为:v2===3m/s,根据加速度的定义式可得加速度大小为:a==m/s2=4m/s2;根据速度时间关系可得c点速度vc=v2-at=1m/s,设cd=s,根据速度位移关系可得:=2as,解得:s=0.125m。故A正确,B、C、D错误。6.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为()A.1∶1B.1∶3C.3∶4D.4∶3【解析】选C。汽车从刹车到停止用时t刹==s=4s,故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为s1=v0t-at2=20×2m-×5×22m=30m,s2=v0t刹-a=20×4m-×5×42m=40m,s1∶s2=3∶4,故C正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小是2m/s2,求:(1)汽车经3s时速度的大小。(2)汽车经6s时速度的大小。(3)从刹车开始经过8s,汽车通过的距离。-4-【解析】设汽车经时间t0速度减为0,有:t0==s=5s。(1)根据速度时间公式有:v3=v0+at3=10m/s+(-2)×3m/s=4m/s。(2)汽车经过5s后速度减为0,此后一直静止,故经过6s时速度为:v6=0。(3)刹车8s时的位移为:s8=s5=v0t0+a=25m。答案:(1)4m/s(2)0(3)25m8.(12分)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图。汽车驶入ETC通道,到达O点的速度大小为30m/s,此时开始刹车做减速运动(可视为匀减速),OM长度为144m,到M时速度减至6m/s,并以此速度匀速通过MN区。MN长度为36m,视汽车为质点,求:(1)汽车匀减速运动过程中的加速度大小。(2)汽车从O运动到N过程中的平均速度大小。【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)根据-=2as求解匀减速的加速度。(2)根据s=t求匀减速运动时间,根据s=vt求解匀速运动时间,然后根据=求解平均速度。【解析】(1)根据-=2as得汽车匀减速运动的加速度为:a==m/s2=-3m/s2“-”表示加速度方向与速度方向相反(2)根据s=t得匀减速运动时间为:-5-t1==s=8s匀速运动时间为:t2==s=6s根据=得平均速度为:==m/s=m/s答案:(1)3m/s2(2)m/s(15分钟·40分)9.(6分)(多选)(2020·韶关高一检测)一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后,司机紧急刹车使车做匀减速直线运动。已知汽车速度在第1s内减小了8m/s,下列说法正确的是()A.汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2B.在减速行驶的全过程中,汽车的平均速度大小为10m/sC.汽车刹车后,在3s内滑行的距离是25mD.汽车刹车后,在3s末的速度大小为4m/s【解析】选A、B、C。根据题意,加速度a==m/s2=-8m/s2,加速度大小为8m/s2,负号说明加速度方向和初速度方向相反,故A正确;根据匀变速直线运动的推论可得全程平均速度为:==m/s=10m/s,故B正确;汽车速度减为0的时间,t==s=2.5s,汽车在3s内滑行的距离等于2.5s内滑行的距离s=t=×2.5m=25m,故C正确;根据C项分析可知汽车刹车后3s汽车已经停止,故3s末速度大小为零,故D错误。-6-10.(6分)(多选)一汽车在公路上以54km/h的速度行驶,突然发现前方30m处有一障碍物,驾驶员立刻刹车,刹车的加速度大小为6m/s2,为使汽车不撞上障碍物,则驾驶员的反应时间可以为()A.0.5sB.0.7sC.0.8sD.0.9s【解析】选A、B。本题的易错之处在于不知汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,而误以为是直接做匀减速直线运动。汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀变速直线运动的规律可得v0t+≤s,代入数据解得t≤0.75s,故A、B正确。11.(6分)(多选)(2020·佛山高一检测)两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹车,两车恰好不发生碰撞,已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s,则()A.前后车刹车过程中所用时间之比为2∶1B.前后车刹车过程中平均速度之比为1∶2C.两车在匀速行驶时的距离为sD.两车在匀速行驶时的距离为s【解析】选A、C。前车的刹车时间为t1=,后车的刹车时间为t2=,所以前后车刹车过程中所用时间之比为2∶1,故A正确;前后车在刹车过程中的平均速度均为=,所以平均速度之比为1∶1,故B错误;根据速度位移公式得s=,设两车匀速行驶时的距离为s0,则有:v0t1+t2=s0+t1,则可计算得出:s0=s,故C正确,D错误。12.(22分)(2020·中山高一检测)如图甲所示,一辆汽车在平直公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方s0=63.5m处有一电动三轮车,正以v1=6m/s速度匀速行驶,而汽车司机此时正低头看手机,3s后才发现危险,汽车司机立刻采取紧急制动措施。若从汽车司机发现危险开始计时,汽车的v-t图像如图乙所示,g取10m/s2。-7-(1)假若汽车前面没有任何物体,从汽车司机低头看手机到汽车停止运动的这段时间内,汽车前进的距离是多少?(2)通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞,求二者间的最小距离。若会相撞,求从汽车刹车开始,经过多长时间二者相撞。【解析】(1)根据题意可知,汽车先匀速行驶t1=3s,然后在司机反应时间t2=0.5s内继续匀速,然后减速t3=3s到停止,总位移为s=v0(t1+t2)+v0t3=100m(2)根据图线可知,汽车减速的加速度大小为a==m/s2设从开始刹车经时间Δt两车速度相等,则v0-aΔt=v1解得Δt=2.1s此过程汽车位移为s1=v0(t1+t2)+(v0+v1)Δt=97.3m电动三轮车的位移s2=v1(t1+t2+Δt)=33.6m因为s1s2+s0,所以会相撞。设经时间t′相撞,则根据位移相等有v0(t1+t2)+v0t′-at′2=s0+v1(t1+t2+t′)代入数据解得t′=(2.1-)s答案:(1)100m(2)会相撞(2.1-)s【加固训练】-8-一骑警在执行任务中需经过一段长为L=218m的水平直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道。为尽快到达目的地,骑警需在最短时间通过直轨道。为了避免发生危险,直轨道上限速v1=144km/h,弯轨道上车速不得超过v2=72km/h,骑警摩托车的启动加速度为a1=4m/s2,制动加速度大小为a2=8m/s2,求骑警在直轨道上所用的最短时间。某同学解法如下:v1=144km/h=40m/s,v2=72km/h=20m/s,为尽快通过直轨道,骑警应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,然后再减速到v2=20m/s,加速时间为t2=,减速时间为t2=,故所用最短时间为tmin=t1+t2。你认为这位同学的解法合不合理,请完成计算;若不合理,请说明理由并用你自己的方法计算。【解析】加速到速度最大通过的位移s1==200m再减速到弯道允许的速度时通过的位移s2==75m,s1+s2=275m218m,因此,如果按这种方式运动,摩托车在弯道上行驶的速度将大于72km/h,故这位同学的解法不合理。正确解法:摩托车在直轨道上应从静止开始加速,当速度达到某一值(小于直轨道允许的最大速度)时开始减速,恰好在直轨道末端时速度减为20m/s,摩托车匀加速运动的位移s1=a1,匀减速运动的位移s2=v2(tmin-t1)+a2(tmin-t1)2s1+s2=L,a1t1=v2+a2(tmin-t1)得:+5tmin-176=0解得:tmin=11s或tmin=-16s(舍去)答案:不合理,见解析