2021学年高一数学必修第一册同步单元测试卷新人教B版专题32函数的性质A卷基础篇学生版

专题3.2函数的性质（A卷基础篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·全国高一）设函数3()1fxaxbx，且(1)3f，则(1)f等于（）A．3B．3C．5D．52．（2020·全国高一）函数yfx的图象如图所示，其增区间是（）A．4,4B．4,31,4C．3,1D．3,43．（2020·全国高一）已知函数()yfx满足(1)2()fxfx，且(5)3(3)4ff，则(4)f（）A．16B．8C．4D．24．（2020·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末）下列四个函数中，在0,上为增函数的是（）A．()3fxxB．2()3fxxxC．1()fxxD．()fxx5．（2020·广西壮族自治区北流市实验中学高三开学考试（文））设fx是定义在R上的周期为3的函数，当2,1x时，242,20,01xxfxxx，则52f()A．0B．1C．12D．16．（2020·黑龙江省铁人中学高三其他（文））我们从这个商标中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是()A．211fxxB．211fxxC．11fxxD．11fxx7．（2019·海南省海口一中高二月考）设函数fx是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递增，则3f，4f的大小关系是（）A．34ffB．34ffC．34ffD．无法比较8．（2020·浙江省高二期末）已知常数1a，则||ayxx的图象可能是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2019·全国高一课时练习）（多选）下列说法中正确的是（）A．图象关于坐标原点对称的函数是奇函数B．图象关于y轴对称的函数是偶函数C．奇函数的图象一定过坐标原点D．偶函数的图象一定与y轴相交10．（2019·全国高一课时练习）（多选）若函数1yax在1,2上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值可以是（）A．2B．2C．1D．011．（2019·全国高一课时练习）下列函数中，在R上是增函数的是（）A．||yxB．yxC．2yx=D．2,1,1xxyxx…E.1yx12．（2019·山东省高一月考）（多选题）若()yfx（xR）是奇函数，则下列点一定在函数()yfx图像上的是（）A．(0,0)B．(,())afaC．(,())afaD．(,())afa三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·安徽省怀宁县第二中学高二期中（文））函数1yxx的值域为__________.14．（2020·全国高一）函数1yx的单调递增区间为________．15．（2020·全国高一）已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)f(1－x)，则x的取值范围是________．16．（2019·浙江省高一期中）已知函数()fx是定义在[1,]a上的奇函数，则a______，(0)f______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2020·全国高一专题练习）求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．（1）f（x）＝－1x；（2）f（x）＝21,15,1xxxx（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.18．（2020·全国高一专题练习）判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）＝x3＋x；（2）22()11fxxx；（3）222()1xxfxx；（4）1,0()0,0,1,0xxfxxxx19．（2020·济源市第六中学高二月考（文））已知fx是定义在R上的奇函数，当0x时，24fxxx，（1）求fx的解析式；（2）求不等式fxx的解集.20．（2020·上海高一课时练习）已知函数yfx满足2fxfx，且1fa．（1）求(3),(5)ff的值；（2）求()fx的一个周期，并加以证明．21．（2020·全国高一）已知函数1(),[3,5]2xfxxx，（1）判断函数()fx的单调性，并证明；（2）求函数()fx的最大值和最小值.22．（2020·广西壮族自治区钦州一中高二月考（文））已知()21fxx(1)作出()fx的图像,并写出单调区间;(2)解不等式()2fx.