七年级上数学课件262有理数加减混合运算中的简便运算北师大版

第二章有理数及其运算七年级数学北师版·上册2.6.2有理数加减混合运算中的简便运算授课人：XXXX新课引入如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?【思考】(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的?(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?新知探究这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).探究活动1解题方法新知探究上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).新知探究比较以上两种算法,你发现了什么?新知探究同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答.探究活动2运用运算律解决有理数的混合运算=4.5+1.1+−3.2+−1.4=5.6+−4.6=1(km).新知探究121--15+-33572-12--+-8-.610（）；（）（）（）例2计算:新知探究解法1:(1)−13-15+−23=−13+(-15)+−23=−13+−23+(-15)=(-1)+(-15)=-16.(加法结合律)(加法交换律)(统一为加法)新知探究解法2:(1)−13-15+−23=-13-15-23=-13-23-15=-1-15=-16.(写成省略加号和括号的形式)新知探究解:(2)(-12)-−65+(-8)-710=-12+65-8-710=-12-8+65−710=-20+12=-392.(写成省略加号和括号的形式)新知探究进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.注意新知探究探究活动3汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/吨)-140+290+400+600-220+300-190+480因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元所以上升了1520元巩固练习1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为()A.2880B.2877C.2855D.2887星期一二三四五股指变化+50-21-100+78-78解析:正数表示涨,负数表示跌,每天的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.D课堂小结利用加法运算律简化运算:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)同分母分数可先相加;(3)几个数相加得整数的可先相加;(4)正数和正数、负数和负数可分别相加;(5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.课堂小测1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?解:由题意得2-3+2+1-2-1+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.课堂小测2某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护.某天从A地出发，约定向南行驶为正.到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？课堂小测答案：(1)8+(－5)+7+(－4)+(－6)+13+4+12+(－11)=18(千米).答：养护小组在A地的南边，距离A地18千米.(2)0.5×（18+5+7+4+6+13+4+12+11）=35(升)答：从出发到收工共耗油35升本课结束