电工技能培训专题-多端网络特性的研究

实验四多端网络特性的研究一、实验目的1．掌握一种多端元件——运算放大器的特性。2．熟悉几种由运算放大器构成的有源电路。二、实验原理R、L、C、二极管，频率相关负电阻（FDNR）等为二端元件，三极管、变压器、互感等为多端元件。（一）运算放大器（OperationalAmplifier）在电源电压不是太小（如±15V），输入信号不是过大（绝对不能超过电源电压），并在一定的工作频率范围内，运算放大器可以看作是一个线性多端元件。运算放大器的符号如图4-1所示。在习惯上，供给运算放大器工作的直流电源（+15V，-15V，GND）在图中不画出，但实际工作时必须加上。图4—1由图4—1可见，运算放大器有三个端子，①、②为输入端，③为输出端子，A为运算放大器的开环增益。当端子②接地，只有u1作用时，输出电压u01为u01=-Au1（1）式（1）中负号表示输出电压与输入电压的极性相反，故①端用“—”表示，称为反相输入端。当端子①接地，只有u2作用时，输出电压u02为u02=Au2（2）式（2）表明输出电压与输入电压的极性相同，故②端用“＋”表示，称为同相输入端。当u1，u2同时作用时，根据线性电路的迭加原理，则有u0=u01+u02=A(u2-u1)（3）故双端输入也称为差动输入。理想运算放大器：考虑到实际运算放大器，输入阻抗达到10101012~，输出阻抗仅为数十欧，开环增益Ａ可达101068~，故可以用下列三个关系式来表征理想运算放大器。①输入阻抗Ziｎ②输出阻抗Zout0③u0=A(u2-u1)，A(4)因为图4—1实际上是一个三端口网络，所以，对于理想特性而言，可以用下面的矩阵来表示3213210000000uuuAAIII（5）式中，A→∞（二）虚短路原理（PrincipleofVirtualShortCircuit）：如果运算放大器的输入端1与2之间没有直接在一个理想电压源上（理想独立电压源或理想受控电压源），则u1≡u2（6）（三）互补电路结构（CoplementaryCircuitConfigurations）：对于一个具有两个输入u1和u2及一个输出u0的三端口网络，如图4—2（a）所示，可分为两个子网络，如图4—2（b）、（c）所示，有：（a）（b）（c）图4—2)()()()()(22110SUSHSUSHSU（7a）0)()()()(21011SUSUSUSH（7b）0)()()()(12022SUSUSUSH(7c)1)()(21SHSH（7d）满足式（7）的网络，称为互补电路结构。如果有一个带通滤波器0)(210101211UUUbSbSSbSH（8）则可以由互补网络得到01202112022)(10)(bSbSbSSHUUUSH（9）这是一个带阻滤波器。如果有012112)(bSbSSbSH（10）则有0120121122)(10)(bSbSbSbSSHUUUSHo（11）这是一个全通滤波器。4．比例器图4－3图4－4如图4-3所示，根据虚短路原理，u1=u2=0u0=-(RF/R1)ui（12）按照互补电路结构，将原输入端接地，将原接地端改为输入，如图4-4所示，则有u0=-(1+R2/R1)ui（13）（读者应当根据虚短路原理，验证式（13）的正确性）。式（12）表示输出与输入反相，称为反相比例器，或称反相VCVS。式（13）表示输出与输入同相，称为同相比例器，或称同相VCVS。5．跟随器当图4－3中取RF=R1时，有u0=-ui，称为反相跟随器。当图4－4中，取RF=0（短路），或取R1＝（开路），有u0=ui，称为同相跟随器。6．用运算放大器组成测量仪表的原理用运算放大器和普通表头组成多用电表，实际上就是将被测的小信号通过运算放大器放大，然后用一般电表进行测量，这样构成的电流表（安培表）内阻比一般的电表低得多，而电压表内阻比一般电压表高得多，欧姆表除量程扩展外，其刻度线性化好，其性能比普通仪表优越。(1)电压表图4－5图4－5是应用反相比例器测量电压的原理，共有三个量程：5V，1V，0.5V，试计算电阻R1，R2，R3的阻值。输出端是一块0~5V量程的表头（本实验中采用数字万用表DCV档代替）。(2)电流表图4－6图4－6是应用反相比例器测量小电流的原理，共有三个量程：5mA，1mA和0.5mA，试计算电阻R1，R2和R3的阻值。输出端的表头同上。(3)电阻表图4－7图4－7是应用反相比例器测量电阻的原理，共有三个量程50KΩ，10KΩ和1KΩ，试计算电阻RS的三个不同阻值R1，R2和R3的阻值。输出端的表头同上。三、实验内容及步骤1．反相比例器和反相跟随器（1）按图4－3接线，ui可用直流电压(也可以用函数信号发生器供给的1KHz正弦电压)。注意：最大输入电压必须小于V15。（2）取R1＝1K，RF＝2K，测量数据填入表1中。表1输入电压ui（V）±1±2±4±6±7±8反相比例器u0（V）（3）取R1＝1K，RF＝1K，并测量其线性范围。表2输入电压ui（V）±1±2±4±6±7±8反相跟随器u0（V）2．同相比例器和同相跟随器(1)按图4－4所示接线，取R1＝1K，RF＝1K，测量数据填入表3中。(2)使RF＝0（短路），R1＝（开路），并测量其线性范围。测量数据填入表4中。表3输入电压ui（V）±1±2±4±6±7±8同相比例器u0（V）表4输入电压ui（V）±1±2±4±5±6±7±8反相跟随器u0（V）3．电压表(1)按图4－5所示接线，通过改变R1、R2、R3阻值，使输出Uo=-5V，并设计电压表5V、1V、0.5V三个量程。(2)测量数据填入表5中。(3)验证各量程线性关系。例如，5V档线性关系的验证，可改变输入电压ui从5V、4V、3V、2V、1V，测量其相应的uo值，实验数据表格自行设计，并进行误差分析。表5被测电压)(Vui)(KRF)(1KR输出电压)(Vuo5100－511000.51004．电流表(1)按图4—6所示，通过改变R1、R2、R3的阻值，设计电流表5mA，1mA，0.5mA量程。(2)按图接线后，调节输入信号iu使三个量程分别为5V、1V、0.5V，根据公式SiiRUI，调节RS，获得Ii1＝5mA，Ii2＝1mA，Ii3＝0.5mA，再根据(12)式，计算出RF(输出Uo=-5V时)。有关数据填入表6中。(3)验证各量程线性关系。例如5V档线性关系，只要固定RS、RF值，改变输入信号ui值(模拟Ii1＝5mA，4mA，3mA，2mA，1mA)，记录输入ui与对应的输出uo值，实验数据表格自行设计，并进行误差分析。表6被测电流Ii(mA)RS(KΩ)R1(R2,R3)(KΩ)输出电压u0(V)5V(5mA档)－51V(1mA档)－50.5V(0.5mA档)－55．电阻表(1)设计量程分别为50K、10K和1K的电阻表。(2)按图4—7接线。调节RS，保证表头满偏，即Uo=-5V。(3)验证各量程线性关系。例如，50K量程的线性关系，只要固定ui和RS，改变Rx，记录输入ui与对应的输出uo值。（如Rx＝50KΩ，40KΩ,30KΩ,20KΩ,10KΩ）。实验数据表格自行设计，并进误差分析。表7输入电压ui(V)被测电阻Rx(KΩ)R1(R2,R3)(KΩ)输出电压u0(V)1050－51010－5101－5四、思考题1．求图4—3和图4—4中的输入电阻：iiiIVR，说明这两个电路图的各自特点？2．实际使用电压表，电流表，电阻表时，有哪些要求，应该注意什么？3．能否用同相比例器原理设计电压表？有何特点？4．用运算放大器和普通表头组成多用表时，输出用0~5V量程的表头，在实验中取oU的值是否正好满偏(即5V为什么？)五、实验设备1．运算放大器实验板2．直流稳压电源3．电阻箱4．数字万用表