2018-2019学年高中数学期末模块复习提升练（7）圆的方程（含解析）新人教A版必修5

1复习提升练（7）圆的方程1、设直线过点0,a,其斜率为1,且与圆222xy相切,则a的值为()A.2B.2C.22D.42、圆2228130xxxy的圆心到直线10axy的距离为1,则a()A.43B.34C.3D.23、过点2,0作圆22111xy的切线,所得切线方程为()A.0yB.1x和0yC.2x和0yD.不存在4、若直线1ykx与圆2290xykxy的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于()A.0B.1C.2D.35、两圆22440xyxy与222120xyx的公共弦长等于()A.4B.23C.32D.4226、直线:0laxyb,圆22:220Mxyaxby,则l与M在同一坐标系中的图形可能是()7、若,xy满足222420? 0xyxy,则22xy的最小值是()A.55B.55C.30105D.无法确定8、直线3ykx与圆22234xy相交于M、N两点,若23MN,则k的取值范围是()A.3,04B.33,33C.3,3D.2,039、点P在圆221:84110Oxyxy上,点 Q在圆222:4210Oxyxy上,则PQ的最小值是__________.10、过点1,2的直线l被圆222210xyxy截得的弦长为2,则直线l的斜率为__________.311、在平面直角坐标系xOy中,直线230xy被圆22(2)(1)4xy截得的弦长为.12、已知三点1,0,0,3,2,3ABC,则ABC外接圆的圆心到原点的距离为__________.13、已知圆22:(1)5Cxy，直线:10Rlmxymm．（1）判断直线l与圆C的位置关系；（2）设直线l与圆C交于,AB两点，若直线l的倾斜角为120，求弦AB的长．14、已知点2,3P和以 Q为圆心的圆22134xmym.（1）求证:圆心 Q在过点P的定直线上.（2）当 m为何值时,以PQ、为直径的圆过原点?15、已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝22，求直线l的方程．4答案1、B解析：由题意得切线方程是()yxa,即0xya,由题意得22a,∴2a.2、A解析：由圆2228130xyxy,得圆心坐标为1,4,所以圆心到直线10axy的距离24111ada,解得43a.3、C解析：借助数形结合可知,切线方程为2x和0y.4、A解析：联立22190ykxxykxy得221290kxkx.设直线与圆的两交点的横坐标为12,xx.因为12,xx关于y轴对称,所以122201kxxk,所以0?k.5、D解析：5公共弦方程为260xy,圆222120xyx的圆心为1,0,半径13r,圆心到公共弦的距离5d.所以弦长为213542.6、B解析：由题意,得圆2222:Mxaybab.因为圆M过原点0,0,所以排除A,C选项.选项B,D中,圆心,Mab在第一象限,所以a0,b0,所以直线0axyb经过第一、三、四象限,故B选项符合.7、C解析：设,Pxy是圆22:24200Cxyxy上一点.配方,得221?2? 25xy,圆心坐标为1,2C,半径5r.所以222200xyxy,所以要使22xy最小,则线段PO最短.如图,当点,,POC在同一直线上时,22min51255POPCOC,即22min30105xy.68、B解析：如下图,若23MN,则由直线与圆的位置关系可知圆心到直线的距离满足222231d,∵直线方程为3ykx,∴223311kdk,解得33k.若23MN,则3333k。考点:直线和圆的方程的应用.9、3536解析：两圆方程可化为22429xy和22216xy,所以它们的圆心分别是14,2O和22,1O,半径分别为123,6rr,易知两圆相离,结合图象可知PQ的最小值是两圆圆心距减去两圆的半径,即1212||3536OOrr.10、解析：由题意知直线l的斜率必存在,设斜率为k,7圆心1,1到直线21ykx的距离为222|23|2121kk,解得1k或177k,即所求直线l的斜率为1或17711、2555解析：圆22214xy的圆心为2,1C,半径为2r点 C到直线230xy的距离2222(1)33512d,所以弦长为22925522455lrd.12、213解析：设圆的方程为220xyDxEyF,则1033043230DFEFDEF解得432,,13DEF.圆心为231,3,所求距离为222321133.13、(1)直线l可变形为(11)ymx，因此直线l过定点()1,1D，又221(11)15，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交．8(2)由题意知0m，所以直线l的斜率km，又tan1203k，即3m．此时，圆心()0,1C到直线:3310lxy的距离22332(3)1d，又圆C的半径5r，所以222ABrd2325172．14、（1）由题可知圆心 Q的坐标为1,3mm,令13xmym消去 m,得33yx.∵直线33yx过点2,3P.∴圆心 Q在过点P的定直线33yx上.（2）∵以PQ、为直径的圆过原点,∴OPOQ.∴33121mm,∴211m.即当211m时,以PQ、为直径的圆过原点15解：(1)圆C的标准方程为x2＋(y－4)2＝4．若直线l与圆C相切，则有|4＋2a|a2＋1＝2，解得a＝－34．故当a＝－34时，直线l与圆C相切．(2)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D(图略)，则由|AB|＝22和圆半径为2，得|CD|＝2．9因为|CD|＝|4＋2a|a2＋1＝2，所以a＝－7或－1．故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0．