2018-2019学年九年级数学下册 第二十七章 相似 27.1 图形的相似知能演练提升 （新版）新

1第二十七章相似27.1图形的相似知能演练提升能力提升1.已知△ABC与△A'B'C'相似,且△ABC与△A'B'C'的相似比为R1,△A'B'C'与△ABC的相似比为R2,则R1与R2的关系是()A.R1=R2B.R1R2=-1C.R1+R2=0D.R1R2=12.把ab=cd写成比例式,写错的是()A.B.C.D.3.如图,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论正确的是()A.=1B.C.D.以上答案都不对4.如图,Rt△ABC与Rt△ADE相似,且∠B=60°,CD=2,DE=1,则BC的长为()A.2B.√C.2√D.4√5.如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是.26.如图是两个相似的四边形,根据已知数据,求x,y,α.7.如图,OA∶OD=OB∶OC=1∶2,OB=3.(1)求BC的长;(2)若AB∶CD=1∶2,AB∥CD,试问△AOB与△DOC相似吗?为什么?8.有16K和32K两种纸,把它们纵向放置时,它们的宽度和高度的比可近似地看作相同,其中32K纸的宽度为130mm,高度为184mm;16K纸的宽度为184mm,求16K纸的高度约为多少毫米?(精确到1mm)创新应用★9.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.3(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.参考答案能力提升1.D2.D3.C4.B∵相似三角形的对应角相等,∴∠ADE=60°.∴AD=2DE=2,∴AC=4.在Rt△ADE中,AE=√-√-√.又,即√,∴BC=√√.5.(1,4)或(3,4)6.解因为四边形的内角和等于60°,所以∠C=60°-0°-0°-0°=80°,所以α=80°.因为AB和GH是对应边,所以两个相似四边形的相似比是5∶8,BC的对应边为HE.所以8,即8,解得x=6.4.因为AD和GF是对应边,所以68,解得y=9.6.7.解(1)∵OB∶OC=1∶2,OB=3,∴OC=6.∴BC=OB+OC=9.(2)相似.∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C.∵OA∶OD=OB∶OC=AB∶CD=1∶2,且∠AOB=∠COD,∴△AOB与△DOC相似.8.解设16K纸的高度为xmm,则有184∶x=130∶184,解得x≈260,即16K纸的高度约为260mm.创新应用9.解(1)由已知,得MN=AB=4,MD=AD.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,4∴,∴AD2=16,AD=4√.(2)由(1)知,DM=AD=2√,则矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为√√.