高三数学有效练习的设计与运用的案例分析

1/7高三数学有效练习的设计与运用的案例分析《构建“以学生探究为主”的数学课堂》的论坛民本中学沈洪生2013.11新课程实施以来，特别是新课标教案要求颁布以来，由于新教材留给老师的空间很大，不少老师与其是老教师对现在新的中学数学教案要求的把握以及在课堂中有效地落实好教案目标和要求还存在着“新教材老要求、新要求老套路”等问题，这些严重影响了课堂教案有效度的达成。课堂教案中，教师讲的多，包办的多，许多本该达到解释水平的课，不少教师将此下降为记忆水平，“满堂灌”或“满堂问”（填空式问答，懂的要问、不懂的不问）；有的课把教案混同于学科习题机械训练和简单强化，“表面上像探究，实际上是讲解”，大部分学生还处于被动接受的地位，思考力水平明显下降。不少老师对一些主要课型的教案策略和教案模式还停留在原有教案理念和教案要求的层面上。课堂教案的预设设计与课堂动态生成性调控脱节，会造成当堂的学习质量和效益明显偏低。目前高三学生学习数学感到难、偏、旧的状况，重复内容过多，缺乏重点，学生在课堂教案中思考的时间少。学生学业负担重，上课只重知识的教案，不重思想的教案；只重结果的教案，不重过程的教案，从总体上看,有效的课堂教案的成功模式还远没有建立起来,尚未取得突破性的进展，特别是缺少成功的有效课堂教案的案例研究。进入高三阶段，由于各学科知识量大幅增加、知识难度大幅提升，导致学生的学习难度加大。尤其是数学课，习题量的大幅增加会使学生明显感到学习压力骤然增大，觉得数学学科的学习是一件枯燥无味的苦差事，进而放弃繁重的学习任务。因此，高三数学课堂有效性教案的案例剖析，如何上好高三数学复习课就成为众多数学教师和家长关注的问题。如何解决这个问题：我们课题组围绕高三数学复习课进行研究，复习课一般采用对复习内容进行知识点的罗列整理、例题讲解、变式训练、归纳小结、课后巩固的课堂模式。这种模式建立在教师对课程规范和考纲的深刻理解和丰富经验基础之上，优势在于知识系统性强、能突出复习的重点和便于操作，但也存在学生自主复习、主动探究不够的问题。从微观的操作层面入手，通过对案例的收集、分析、反思、提炼等，形成提高中学数学课堂有效性教案的具体策略和方式方法。高三数学常见的课型有：基础知识复习课、解题教案课、试卷讲评课等。我们预期通过行动研究的方法，探索、研究、归纳、总结每一种课型的高效教案模式，通过典型课例逐步推广，并且在教案实践中不断修改，不断完善，使每位老师对每种课型都能掌握运用1—2种适合自己教案风格、适合自己学生特点的高效教案模式。同时，也期待着在不断的研究与学习的过程中，逐步更新观念，改进教案，从而提高高三复习课的效率。典型课型的有效教案模式的研究。高三数学复习课四环节教案模式第一环：回忆。包括两个基本步骤：阅读教材、巩固练习。第二环：讨论。包括一个基本步骤：协作学习。第三环：归纳。包括两个基本步骤：归纳小结、构建网络。第四环：拓展。包括两个基本步骤：拓展练习、反思回顾。主要课型的典型课例进行案例剖析，形成有指导价值和推广意义的操作策略与模式方法。案例研究法是对典型的课堂教案实录进行分析研究，归纳整理出有效的教案行为方式。行动研究法即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边总结，边完善，把研究与课堂教案实践紧密地结合起来。下面回绕高三数学常见的课型：基础知识复习课、解题教案课、试卷讲评课进行分析研究。一、基础知识复习课型：（1）抛砖引玉；（2）循序渐进，拓展思维；（3）合作交流，深入探究；并且做好铺垫设计反思通过反思总结和研究性作业给学生更广阔的发展空间，让学生在归纳与猜想、延伸与拓展中，从广度及纵向、横向发散思2/7维，体会数学公式的结构美，逬发出探索求异的火花.设立“数学文化”、“数学探究”学习活动，加深对数学实质的理解，有利于培养学生探究能力和创新意识.具体做法：1、先学后讲。这是关于教案顺序的总要求。基础知识复习课一般要经过学生复习旧的知识点，自主或合作性的学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再进行精讲点拨。2、三讲三不讲。要求教师在学生学习的基础上，重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲、学生通过自己学习能够学会的不讲、老师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教案过程。3、及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师的纠正和反馈，教师应该通过检测，及时了解学生学习的状况，将正确的信息及时地反馈给学生，帮助学生更好地纠正学习行为。4、三布置三不布置。不布置重复性的作业，不布置惩罚性的作业，不布置超过学生合理学习限度的作业；布置发展学生思维的作业，布置引导学生探究的作业，布置迁移拓展、提高能力的作业。5、创设有效问题情境。思维能力的培养，总是从问题开始。可以以生活中的问题创设，也可以以课堂中生成的问题创设等等。6、减少无效教案环节。无效教案环节冲淡了课堂教案的落实，有时在环节转换和串联语上花费的教案时间太多，这样势必降低了课堂教案效益。二、解题教案课型：1．让学生走上讲台，既为学生提供展示才华的舞台，满足其表现欲，尝试成功感，又让学生亲历知识掌握的构建过程。2．由于要自己完成课前的准备作业和讲解内容，迫使学生进行章节的全面复习，对知识进行系统整理，这一复习环节，却真正达到了学生自觉地学习，使学生由被动学习转化为主动学习，提高学习效率；3．组织这样的课堂教案流程，培养了学生口才、组织能力、逻辑思维能力、应变能力、心理承受能力等等，促使学生的个性达到良性的发展。4．由于改变了课堂的传统座位排法，学生得到了互相帮助的机会，学习较差的学生能直接得到学有余力的同学的帮助和指导，更容易掌握和理解所学的知识，调动兴趣，提高了学习能力。互帮互学为学生营造了一个轻松、愉快的学习氛围。打破教师出题，学生解答的单调教案模式。通过学生自己变式，充分体现学生的主体性，使他们对一类问题有根本性地掌握，起到以点带面的效果。通过以组题的形式让学生通过有目的的联想，探索习题之间的内在联系，明确问题产生的背景，领会问题的实质，进而找到相应的解题策略，培养学生的思维的灵活性和广阔性，进一步完善、深化学生的认知结构。5、教案模式恰当，引人入胜探究讨论式是一种常用的教案方法。然而，本课探索向量的应用却颇有难度，尤其是几何与代数之间的问题转化。为了突破这一难点，首先复习旧知识，预备铺垫，接着设计简单的几何图形中的代数求值问题。教师在思想方法上的点拔，思维层次上的递进，让学生分享自己成果的乐趣，体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引领者与合作者。的教案理念。整个教案设计，思路清楚，层次转换自然，点拨及时，自然流畅，引人入胜；6、体现先进理念，合作探索建构主义认为：学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的学习，一种知识的重组或重新建构的过程。因此，学习方式的转变，对学生的学习至关重要，也是二期课改成败的要害。本课注重学生学习方式的转变，教者适时点拨，发现问题，培养探索精神。从轻易混淆的性质入手，让学生发现问题，出现迷惑，接着，对向量平行充要条件的研究，培养了学生思维的深刻性，通过概念的辨析，使学生对向量有了更深的理解，此时推出综合应用题，过渡自然，符合认知规律。同学探究，思维得到进一步的升华，攻克难点，培养了合作精神。通过展示研究成果，让学生感到爱好盎然而布满探索求知的愿望，学生的主体地位得到了淋漓尽致的发挥。体验成功的喜悦，分享快乐，提高了学习的积极性。三、试卷讲评课：高三数学教案中，考试较多，试卷讲评课是高三数学课堂的重要组成部分，做习题、做卷子，评作业、讲卷子几乎成了课堂的重要内容。然而，目前部分教师对试卷讲评课的重要性认识不足，大多按题号顺序逐题讲解，教师在上面讲得“口干舌燥”，学生在下面听得“枯燥无味”，有的学生没考好，教师甚至会“爆跳如雷”，学生则“胆战心惊”，3/7效果自然不好，究其原因，主要是广大数学教师对评讲课重视不够，或对其课型特点研究不深入，缺乏操作程式，而测试、阅卷、评讲之间的回旋余地少，不少教师往往匆匆忙忙就上评讲课，使得评讲课缺乏“针对性”，使评讲课成为几种课型中最薄弱环节，甚至出现空白。那么，高三数学复习中的试卷讲评课应讲些什么，怎么样讲，带着什么样的心态去讲，才能上好讲评课呢？现就这一问题与各位同行进行探讨。1、认识数学试卷讲评课的重要性当前，在中学数学测试评讲课教案中，两个“从头到尾”的教案现象仍然严重存在，即教师整节课从头到尾把试卷从头到尾地讲一遍，使得评讲课的收益非常低。这种课对学生已学的知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用，这种课型是知识的再整理、再综合、再运用的过程，是师生共同探讨解题方法、寻找规律、提高解题能力的有效途径。上好数学试卷讲评课，对于纠正错误、扬优补缺、巩固双基、规范解题、熟练技巧、开阔思路、提高学生解决数学问题的能力，培养学生的创新意识以及培养学生的应试能力等有着特殊意义。2、认识试卷评讲的几种误区讲评试卷内容的形式及弊端（1）核对答案：书面贴或在课堂公布答案就完了，这种只公布答案而不讲评的形式，使得有些学生对一些填空题，选择题，综合题等，根本无法知道为什么是这个答案，更谈不上纠正，强化，提高。（2）逐题讲评：从测试试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过，往往要花上几课时才讲完，其弊端，浪费时间，学生容易产生厌烦心理，收益甚微。（3）重点评讲：根据测试情况，有所侧重，多数学生做对的试卷不讲，错误较多的试卷重点评讲，这种做法虽比前两种好，但仍然是教师讲，学生听，形式单一，就题论题。学生的收获只会解一道题，不能通一类题，不能体现学生为主体，教师为主导的作用。2.布置练习的几种形式及弊端（1）上完讲评课，不少教师的一种做法就是不布置作业，其弊端：学生难以达到强化，巩固之效果。（2）学生全部将试卷重做一遍，这种做法浪费时间，增加学生负担，效果不佳。（3）学生做错的试卷在作业本上重做一遍，这种做法虽比前二种做法好些，但学生难以达到拓宽，提高之目的。3、试卷评讲课的一般策略评讲课包括了讲评什么和如何讲评两部分，而这两个部分的关键就在于如何评、如何讲两个问题。试卷分析是整个评讲工作非常重要的一个环节，直接关系到“讲”是否有针对性和实效性。但因其工作量大而常常被许多教师所忽略。每次测试后，不少教师为了追求教案节奏上所谓的“连贯”或“一鼓作气”，总是在评卷完成后没有来得及认真分析就仓促地进行评讲，虽然能较快地完成任务，但显然课堂效益很差，达不到教案的要求，那么，我们该如何进行试卷分析呢？（1）评学生的答题情况，讲评之前应做好有关数据统计，包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率。还应与参考班级了解对应数据，以确定本班级成绩状况，各人所处的位置。对本次测试中进步明显者，明显不足者等，将有关情况分类统计，落实人头，做到有的放矢，在这基础之上，才能提高讲评质量。（2）评试卷的命题情况，教师在每次阅卷后，讲评前都要认真检查每位学生的答题情况，分析各题的错误率，细致诊断学生的解答，找出错误的症结，弄清哪些题目错得较多，错在哪里，学生需要何种帮助，并对试卷进行恰当地分类，即课堂上讲评、分析的题目必须有所选择，遵循典型性原则：一是选择与本单元的基础知识、基本技能和教案方法有直接关系的题；二是选择学生卷面上独到见解的题；三是选择出错较多的题等来进行讲评。这样，4/7试卷评讲课建立在学生知识缺漏的基础上，建立在学生思维遇到阻碍的基础上，集中了学生易错处和典型错例的分析，就能激发学生的思维加深印象，从而提高课堂效果。（3）指导学生分析与总结，在整个高三的过程中，大考小考不断，要求学生在每次考试中都要认真的分析，分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类：第一类问题—遗憾之错。比如说，“审题之错”、“计算之错”、“抄写之错”、“表达之错”，这一类问题整理后学生可自己解决。第二类问题—似非之错。记忆的不准确，理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；一道题做到一半做不下去了等等，这一类问题就需要教师加以点拔学生完成。第三类问