第十七章反比例函数复习题

反比例函数复习班级：学号：姓名：评价：一.本单元主要知识点.1.反比例函数的概念:一般地,形如,kykx为常数,k0的函数.其中,是自变量,是函数.自变量的取值范围是练习:下列是反比例函数的是A.y=-3xB.y=-31xC.y=-32xD.y=-32x2.定义的相应变式(1)1(1).(2).ykxxyk练习:已知反比例函数kyx的图象经过点（2，－3），则k的值是_______3.反比例函数表达式求解练习:已知矩形的面积为48c2m,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,答:4.反比例函数图像性质:(1)反比例函数,kykx为常数,k0的图像是.(2)当0k时,双曲线的两支分别位于象限,在每个象限内y值(3)当0k时,双曲线的两支分别位于象限,在每个象限内y值练习:①反比例函数xy10的图象在第象限；②反比例函数xy10（x0)的图象在第象限；③矩形的相邻两边分别为x和y，面积为12，则y与x的关系式xy10的图象在第象限；5.实际问题与反比例函数练习:一封闭电路中,当电压是6V时,请写出电路中的电流I(A)与电阻(R)的函数关系式二.基础达标训练第一层次(基础篇)(每题4分,共20分)1.下列函数解析式中,y是x的反比例函数的是()21111.,.,.,.1.21AyByCyDyxxxx2.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）3.下列各点中，在函数xy2的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）4、函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定5、在同一直角坐标系中，函数y=3x与xy1的图象大致是（）二填空题（每题4分,共20分）6.反比例函数32yx中,相应的k=.7.请写一个经过(2,-3)的反比例函数:.8已知反比例函数2kyx，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是9,2kyx图象在__________象限，当x0时，y随x的减小而__________.10.在函数(0)kykx的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，函数值1y，2y，3y的大小为；第二层(中等篇)11.若反比例函数y=(2m-1)22mx的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______.12.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()OyxAOyxCOxByOxD713．反比例函数22)12(kxky在每个象限内y随x的增大而增大，则k=14若m＜－1，则下列函数：①0xxmy;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是___________。15.如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线xy1于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2。（选填“”“”或“＝”）16．已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数为2k,若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是三、解答题17.反比例函数y=xk(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，求K的值?18、根据下列表格中x与y的对应值：x…123456…y…6321.51.21…（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。19.如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点(3)Am，，过点A作ABx轴于点B，且AOB△的面积为3．求k和m的值.xyABCOOxy图2ABDPC第三层(提高篇)20.已知反比例函数kyx的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.Xkb1.com21.如图，点P是直线122yx与双曲线kyx在第一象限内的一个交点，直线122yx与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（6）