广东省墨江中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题

2011-2012学年第二学期八年级数学科期中考试试题（问卷）本试卷分问卷和答卷。问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟。注意事项：1.答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。2.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管一、选择(每小题2分，合计24分)1．分式111(1)aaa的计算结果是（）A．11aB．1aaC．1aD．1aa2．已知反比例函数xky的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限3．以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A1，2,3B2,3,4C2,3,6D6,8,104．CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，若AB＝5，AC=3,则CD的长为（）A53B54C43D5125．用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy6．一个直角三角形的两直角边长分别为yx，，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）7．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为ABCDyxOyxOyxOyxO（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx8、解分式方程11222xxx，可知方程（）A．解为2xB．解为4xC．解为3xD．无解9.已知点M(－2，3)在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)10．已知点A（11xy，）、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210xx，则有（）A．210yyB．120yyC．021yyD．012yy11．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224xxxx”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的12．如图2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB△的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小二、填空题（每题2分，合计26分）1．化简：2222444mmnnmn2．已知关于x的方程322xmx的解是正数，则m的取值范围为_____________．xyOAB图23.已知直角三角形中两条边的长分别是6cm和8cm，则第三条边长为.4.如图，直角三角形的两直角边分别是12和7的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.5．已知点(3,3)是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数的解析式是_________．6．分式方程2131xx的解是_______7．若分式22221xxxx的值为0，则x的值等于8．如图1，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．9．反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是．10．如图4，反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为.三、解答题（共50分）1．（8分）化简：（1）1ababba++--（2）35(2)482yyyy2．(8分)先化简，再求值4421642xxxx，其中x=3．3．（8分）解分式方程：（1）1233xxx（2）12111xxx．4．（6）如图所示，在Rt△ABC中，C=90°,D,E分别为BC和AC的中点，AD＝5，BE＝27，求AB的长。图1EDCBAxy图4111ABO11l5．已知：如图7，△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，若将△ABC折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长。6．（6分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象交于A,B两点(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求AOB△的面积、(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.7．（6分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？8．（8分）点P（a,b）既在反比例函数y=－x2（x﹥0）的图象上，又在一次函数y=-x-2的图象上，试求a-b的值。学年度第二学期期中考试八年级数学学科试卷答案一．选择题二．填空题1．nmnm222．m﹥-6且m≠23．10cm或24．19cm5.y=-x36．x=27．x=28．69．m=110．(-1,2)三．解答1（1）解：原式=1ababab-+--=1abab-+-=1+1=2（2）原式=3(2)(2)54822yyyyyy=239324824(2)(3)(3)yyyyyyyyy=14(3)y2．解原式=44(4)(4)24xxxxx=244xxx=24xx当3x时，原式=573．（1）73x（2）x=324．AB=2135．设AF=x，则FC=x，BF=4-x只要利用Rt△ABF中，AF2-BF2=AB2这个相等关系列方程x2-(4-x)2=9，解得：x＝3在Rt△CEF中由勾股定理得EF＝29253226．(1)∵点A在y=xm上,∴m=-2,∴y=－x2,∵点B在y=－x2上,∴n=-12=-2,∵点A,B在y=kx+b上,∴得212kbkb，，解得11kb，．∴一次函数的表达式为1yx．⑵.在1yx中，当0y时，得1x．∴直线1yx与x轴的交点为(10)C，．题号123456789101112答案CDDDACBDAACC∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△，1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴(3)通过观察可知:x﹤-2或0﹤x﹤1时一次函数的值大于反比例函数的值。7．60米8．解：由题意得，b=﹣a2(a﹥0),即ab=﹣2(a﹥0,显然有b﹤0)∵p(a,b)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,∴b=﹣a﹣2,即a+b=﹣2于是a﹣b﹥0,a﹣b=2)(ba＝abba4)(2＝)2(4)2(2＝23