数学七年级上华东师大版2.10 有理数的除法同步练习

2.10有理数的除法一、课内训练1．求下列各数的倒数：（1）-2；（2）-35；（3）-0.2；（4）213．2．下列说法：①如果a、b互为倒数，那么ab=1；②正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；③若a≠b，则a、b有倒数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．计算：（1）（-35）÷（-5）；（2）（-32）÷34；（3）（-3056）÷（-5）．4．若||abcdabcd=1，则（-||abcdabcd）+||||||||abcdabcd的值是多少？5．对于左（-130）÷（23-110+16-25），请你按照先求原式的倒数的思路试试!6．阅读下列材料：计算：50÷（13-14+112）．解法一：原式=50÷13-50÷14-50÷112=50×3-50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（412-312+112）=50÷212=50×6=300．解法三：原式的倒数为（13-14+112）÷50=（13-14+112）×150=13×150-14×150+112×150=1300．故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的，在正确的解法中，你认为解法_______最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（-142）÷（16-314+23-27）．7．利用有理数除法比较-1516与-1617的大小．8．计算：74×1042÷37×（-937）÷（-521）-38×3637．9．计算：136÷（14+112-718-136）+（14+112-718-136）÷136．二、课外演练1．下列结论中：①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③倒数等于自身的数是±1；④若a、b互为倒数，则-34ab=-34．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．12．（-213）÷（-45）÷（+45）等于（）A．213B．-213C．373D．以上结果都不对3．（1）-13的倒数是________；（2）│-2005│的倒数是________．4．计算（-1）÷（-5）×（-15）的结果是_______．5．||||abab（ab≠0）的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若a，b互为相反数，x，y互为负倒数，则（a+b）·xy+xy=_______．7．当m=______时，11m没有意义．8．两数的积是-1，其中一个数是-123，则另一个数是_______．9．计算下列各题．（1）（-516）÷（-730）÷（-631）；（2）（-135）÷（+223）-（-35）÷（-0.6）；（3）1÷（116-834×27）+718÷1427；（4）（213-312+1145）÷（-116）．10．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米温度降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是25.9℃，求这座山的高度．11．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”．试计算：a2，a3，a4，a2000，a2004的值．12．列式计算:（1）一个数的415倍是-5，这个数是多少？（2）一个数与1320的积是-41920，求这个数？（3）0.378的多少倍是-2.646？13．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24．也可以写成4×（2+3+1），但视作相同方法的．（1）现有四个有理数-9，-6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、-13，你还能凑出24吗？答案:一、课内训1．（1）-2的倒数是-12；（2）-35的倒数是-53；（3）由于-0.2=-15，所以-0.2的倒数是-5；（4）由于213=73，所以213的倒数为37．提示：利用倒数的定义，求-2的倒数直接写成-12，求-35的倒数，把-35的分子、分母调换位置；求-0.2的倒数，应先把小数化成分数后，再求倒数；求213的倒数应先把213化成假分数后再求．另外，也可以用1除以这个数去求．在求负数的倒数时，不要忘记负号．2．C提示：c≠b时，可有a=0，或b≠0．3．（1）（-35）÷（-5）=+（35÷5）=7；（2）（-32）÷34=（-32÷34）=-（32×43）=-2；（3）（-3056）÷（-5）=3056×15=1856×15=376=616．提示：在做除法时，应根据具体情况，从运算是否方便考虑，灵活选择两个法则，一般在不能整除的情况下用法则一，在能整除的情况下用法则二．和乘法一样，在做除法时，先要把带分数分成假分数．4．||abcdabcd=1，所以│abcd│=abcd0，所以a，b，c，d同号或四个中两个同号．（1）当a，b，c，d同正时，原式=-1+1+1+1+1=3；（2）当a，b，c，d同负时，原式=-1-1-1-1-1=-5；（3）当a，b，c，d两正两负时，不妨设a，b同负，原式=-1-1-1+1+1=-1，综上所述，原式=3，-5或-1．提示：根据多个有理数相乘的符号法则，若||abcdabcd=1，则abcd0，a，b，c，d中有偶数个负数，即0个，2个或4个，我们可以判断，a，b，c，d同号或者四个中有两个同号，所以可以分同正、同负、两正两负三种情况讨论求值．5．解：原式的倒数为：（23-110+16-25）÷（-130）=（23-110+16-25）×（-30）=-20+3-5+12=-10。故原式=-110．6．一三-114提示：做除法不能简单套用乘法分配律．7．-1516-1617提示：-1516÷（-1617）1.8．-36提示：除法变乘法后，把74与937，1024与1521结合起来，逆向使用分配律．9．-313提示：136÷（14+112-718-136）与（14+112-718-136）÷36互为倒数．二、课外演练1．B点拨：0没有倒数．2．D点拨：注意运算顺序．3．（1）-3（2）120054．-125点拨：先确定符号，再算绝对值．5．C点拨：当a0，b0时，||||abab=2；当a0，b0时||||abab=1-1=0；当a0，b0时，||||abab=-1+1=0；当a0，b0时，||||abab=-1+（-1）=-2．6．-1点拨：a+b=0，xy=-1．7．-1点拨：当分母为0，即1+m=0时，分数无意义．8．35点拨：-1÷（-123）=35．9．（1）-480542（2）-135（3）0（4）1310510．解：山顶比山脚低28-25.9=2.1（度），而每升高100米降低0.7底，故升高了300米，即山高300米．11．23，3，-12，23，3点拨：先由题意，求出a2，a3，a4，发现每三个数为一循环，而2000=3×666+2，故a2000=a2，2004=668×3，a2004=a3．12．解：（1）设这个数是x，则（415）·x=-5，即215x=-5，所以x=-2521．（2）设这个数为x，则x·（1320）=-41920，即2320x=-9920，因此x=-9923．（3）设0.378的x倍是-2.646，则0.378x=-2.646，所以x=-7．13．（1）①2+7-（-9-6）=24；②2×（-6）×（7-9）=24；③-6×（7-2-9）=24；④-9×2-（-6）×7=24．（2）6-（-13+7）×3=24．