2010中考数学专题复习——特殊平行四边形

中考数学专题复习——特殊平行四边形一、选择题1.(08山东省日照市）只用下列图形不能镶嵌的是（）A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形2、(2008浙江义乌)下列命题中，真命题是()A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形3、（2008山东威海）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．1B．2C．2D．34．（2008年山东省临沂市）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．35.（2008年山东省潍坊市）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=()A.80°B.70°C.75°D.60°ABCD6.(2008年辽宁省十二市)下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形7.(2008年浙江省绍兴市)如图，沿虚线EF将ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形ABCDFEOABCDFADEBC8.(2008年天津市)在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（32，0），C（0，2），D（32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形9(2008年沈阳市)如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10.（2008年四川巴中市如图2．在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定ABCD是矩形的是（）A．ACBDB．ACBDC．ACBD且ACBDD．ABAD11.（2008年江苏省南通市）下列命题正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形12.（2008年江苏省无锡市）如图，EFGH，，，分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且13AEBFCGDHAB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．35DCFBAEADCEFB13.（2008广州市）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A3B2C5D614.(2008云南省)菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A．24B．20C．10D．515.(2008宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD16．（2008年江苏省连云港市）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A．B．C．D．17..（2008山东东营）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运ACBDBA1DC2112BADCBAC12D12BADC图2yx图1OABDCP49图2动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．2018..（2008泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③19.（2008年湖南省邵阳市）如图（二），将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立．．．．．的是（）A．AFEFB．ABEFC．AEAFD．AFBE20．（2008年上海市）如图2，在平行四边形ABCD中，如果ABa，ADb，那么ab等于（）A．BDB．ACC．DBD．CA21．（2008年山东省威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为A．1B．2C．2D．3ADFCEB图（二）ABCDDCBA图222.(2008广东深圳)下列命题中错误．．的是（）Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形23.（2008湖北襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形24.(2008黑龙江哈尔滨)如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm二、填空题1.（08浙江温州）如图，菱形ABCD中，60A，对角线8BD，则菱形ABCD的周长等于．2、(2008浙江义乌)如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=▲；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于▲．3、(2008山东烟台)红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm4．（2008年山东省临沂市）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.ACBD5、（2008浙江杭州）如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．6（2008浙江宁波）如图，菱形OABC中，120A∠，1OA，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90，则图中由BB，BA，AC，CB围成的阴影部分的面积是．7.(2008年天津市)如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若1AG，2BF，90GEF，则GF的长为．8.(2008年沈阳市)如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．9.（2008年四川省南充市）如图，四边形ABCD中，EFGH，，，分别是边ABBCCDDA，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是．ADHGCFBE或或?ADCBOABCOABCFADOEBCADCBFGE10.(2008新疆乌鲁木齐市)如图3，在四边形ABCD中，ADBC∥，90D，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）11.(2008黑龙江黑河)如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS△2cm．12.（2008桂林市）如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,则梯形的高为。13.（2008桂林市）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形nnnnＡＢＣＤ的面积是。DABC图3ADCEFGB14.（2008福建省泉州市）四边形ABCD为边长为1的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，……，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于____________。15．（2008年陕西省）如图，梯形ABCD中，ABDC∥，90ADCBCD，且2DCAB，分别以DAABBC，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123SSS，，，则123SSS，，之间的关系是．16．（2008年陕西省）如图，菱形ABCD的边长为2，45ABC，则点D的坐标为．17．（2008年山东省青岛市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝4cm，则AC的长为________cm．18．（08莆田市）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DEO(B)ADxyC1S2S3SABDC将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=______________度.19.（2008佛山12）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是°．20.（2008佳木斯市9）下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）．21.(2008泰安)若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）．22.（2008山西太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知0120AOD，AB=2.5，则AC的长为。23.（2008湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为θ，那么sin=。。ABCDBCDAP①②③④24.（2008江苏盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称．25.（2008四川内江）如图，在34的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．26.(2008黑龙江哈尔滨)己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC的值是。27.(2008河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm28.(2008河南实验区)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm29.（2008山西太原）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为。30.（2008江苏盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．三、简答题1.（2008年四川省宜宾市）已知:如图,菱形ABCD中,E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.(1)求证:AE=AF.(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.2.（2008年浙江省衢州市）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。3.（08山东省日照市）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．4.（08浙江温州）如图，方格纸中有三个点ABC，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）5、（2008山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD