武昌区三校2015-2016学年八年级下期中联考数学试题含答案

武汉市2015—2016学年度下学期三校联考八年级数学期中试题满分120分时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.使式子1a有意义的a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a2.下列计算正确的是（）A.325B.2222C.32222D.1889432123.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.8B.10C.12D.184.把24535yy化简后得（）A.93yB.yC.35yD.3555.以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（）A.3,4,5B.13，14，15C.6,8,10D.5,12,136.下列说法正确的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形7.如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为4米，如果竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（）A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.以上都不对8.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（）A.12B.312C.24D.309.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中DE的最小值是（）A.1B.2C.2D.2210.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，且EF=5，点G、H分别边AB、CD上的点，连接GH交EF于点P。若∠EPH=45°，则线段GH的长为（）.A.5B.3102C.352D.7二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算2)5(=12.若1x，化简：2)1(x=13.平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是14.如图，已知△ABC，D、E分别为AB、AC上的点，且AD=14AB，AE=14AC，DE=1，则BC=15.如图，ABCD和DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为16.如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为姓名考号班级学校线密封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※(密封线内不要答题)※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※BACDFE第15题图AEDBC第14题图GFDACBE第16题图ADCOB第8题图第10题图PBCADEFGH第7题图OBADC第9题图EABCDDFCAEB第19题图xyCOA三、解答题（共72分）17.（本题10分，每小题5分）(1)计算:35210（2）计算:12126348318.（本题8分）已知x=15，求代数式652xx的值.19.（本题8分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形.其中20.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD(1)求证：四边形OCED是菱形（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长。第20题第21题21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点。求证：EF⊥BD22.（本题8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求AC的长和△ABC的面积。23.（本题10分）如图，在△ACD中，AD=9，CD=23,△ABC中，AB=AC.⑴如图1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′①求证：BD=CD′②求BD的长。⑵如图2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的长24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB,△OAB的面积是2.⑴求线段OB的中点C的坐标。⑵连结AC，过点O作OE⊥AC于E，交AB于点D，①直接写出点E的坐标。②连结CD，求证∠ECO=∠DCB⑶点P为x轴上一动点，点Q为平面内一点，以点A、C、P、Q为顶点作菱形，直接写出点Q的坐标。ABDCABCDEFOEABCD图1DBACD'B图2BDACxyEDCBOA武汉市2015—2016学年度下学期三校联考八年级数学期中试答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910二、填空题（每小题3分，共18分）111213141516三、解答题（共72分）17、（10分）(1)计算:35210（2）计算:12126348318.（8分）已知x=15，求代数式652xx的值.19.（8分）20.（8分）21.（8分）22.（8分）姓名考号班级学校线密封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※(密封线内不要答题)※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※DFCAEB第19题图ABCDEFABDCOEABCD23.(10)(1)(2)24.(12)（1）（2）①点E坐标②xyCOA（3）点Q的坐标密密封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※(密封线内不要答题)※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※图1DBACD'B图2BDACxyEDCBOA参考答案：1．B2．C3．B4．B5．B6．A7．A8．C9．B10．B11、2012、x113、5214、415、20°16、1017、（1）35210（2）121263483解：原式=230506解：原式=314312323418、已知x=15，求代数式652xx的值解：当x=15时，652xx=6)15(5)15(2=6555526=53519、证明：在ABCD中，DC∥AB,DC=AB,2′E、F分别是AB、CD的中点，4′EB∥FD,EB=FD6′四边形EBFD是平行四边形.8′20、（1）4分（2）AC=544分21.连EB,ED,2分EB=AC21,ED=AC214分EB=EC5分EF⊥BD8分22、如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且△ABC的周长为18，求△ABC的面积。解：222222,435ADBDAB2′OADCADB903′设DC=x，在ADCRt中，222)10(4xx5′x4.22.4DC,BC=2.732.47′△ABC的面积=42.721=14.48′23.(1)证△BAD≌△CAD′2分②BD=CD′=1135分(2)过点A作AE⊥AD,AE=AD6分证△BAD≌△CAE8分BD=CE=5610分方法2：过点c、点B分别作AD的垂线可解24.(1)点C（-1,0）2分(2)①点E（54，52，）4分②过点B作OB的垂线，交OE于点G证△AOC≌△OBG再证△BGD≌△BCD可证8分(3)点Q坐标(2,5)、(2,5)、(0，-2)、(2,25)12分线