兰州市安定区2015学年人教版八年级上册期末教学试卷含答案

第4题图第8题图兰州市安定区2015学年第一学期八年级期末教学质量调研数学试题卷温馨提醒：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、选择题（每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的）1.在平面直角坐标系中，点（－5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某机器人兴趣小组共有5名学生，他们的年龄（岁）分别为12，13，15，14，12，则他们年龄的中位数为（）【版权所有：21教育】A.12B.13C.14D.1521教育名师原创作品3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）4．如图,已知直线AB∥CD，∠A＝25，∠C＝115，则∠E等于（）Ａ．70°Ｂ．80°C．90°Ｄ．100°5．对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不．正确的是（）A．是一条直线B．过点（1k，k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x的增大而增大6.如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，D,C分别是垂足，E为AB的中点，则△CDE一定是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形7．将直线1l：y＝－2（x+2）经过适当变换后得到直线2l，要使2l经过原点，则（）A．1l向上平移2个单位B．1l向下平移2个单位C．1l向左平移2个单位D．1l向右平移2个单位8．如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于横坐标为1的点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）2·1·c·n·j·yA．3x+2y+7＝0B．3x－2y－7＝0C．3x+2y－7＝0D．y＝3x－79．已知a，b为实数，则解是–2012x2012的不等式组可以是（）A．11bxaxB．11bxaxC．11bxaxD．11bxax第6题图ABCDE第3题图A.B.C.D.10.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为a=6米、b=8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以b为直角边．．．．的直角三角形．则扩建后的等腰三角形花圃的周长为（）米【出处：21教育名师】A．32或5420B．32或36或380C．32或380或5420D．32或36或380或5420二、填空题（每小题4分，共24分.凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π）11．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，D、E分别在AB、BC上，且∠2=70°，则∠1=▲°.12．在棱长为5cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在H处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，那它沿立方体表面所走的最短路程是▲cm.21教育网13．若不等式组,420xax的解是12x，则a▲．14．等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形顶角的度数是▲．15．有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有▲块.16．如图，直线1lx轴于点(1,0)，直线2lx轴于点(2,0)，直线3lx轴于点(3,0)，…，直线nlx轴于点（n,0）（n为正整数）.函数yx的图象与直线1l，2l，3l，…,nl分别交于点1A，2A，3A，…,nA；函数2yx的图象与直线1l，2l，3l，…,nl分别交于点1B，2B，3B，…,nB.如果11OAB的面积记作S,四边形1221AABB的面积记作1S,四边形2332AABB的面积记作2S,…，四边形11nnnnAABB的面积记作nS,那么1S▲，2S▲，2012S▲.21cnjy.com三、解答题（共8个小题，66分.解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π）17．（本小题满分6分）解不等式215312xx≤1，并把它的解在数轴上表示出来．第15题图主视图左视图俯视图第12题图BACFEHGl1l2l3y=xy=2xSS1S2A1B1A2B2A3B3第16题图xy第11题图ABDCExy第21题图18.（本小题满分6分）（1）画一个等腰△ABC，使底边长BC为a，BC上的高为h（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.（2）在（1）所作的三角形中，若BC=6，h=4，求所作三角形的周长.19.（本小题满分6分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．20．（本小题满分8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅总产量之和；（2）试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？21．（本小题满分8分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4）.请解答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】（1）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位，恰好得到△A1B1C1，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）在直角坐标系中画出△A1B1C1；（3）求出线段AA1的长度.22．（本小题满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件236个，乙种部件188个.（1）问公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.请写出总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用.2-1-c-n-j-y23．（本小题满分10分）如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在线段AM(点D与点A重合除外)上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE.ha第19题图杨梅树编号363648343640405043210323640444852乙山甲山产量（千克）第20题图ABCDEQP第23题图2MABCDE第23题图1M（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；（2）如图2，若AB=8，点P、Q两点在直线BE上且满足CP=CQ=5，试求PQ的长．（3）在第(2)小题的条件下，当点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由.【来源：21cnj*y.co*m】24．（本小题满分12分）如图，直线343yx与x轴、y轴分别交于点A，点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，在坐标平面内有一点P(a，2)，且△ABP的面积与△ABC的面积相等.（1）求A，B两点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）求a的值．ABC第23题备用图2ABC第23题备用图1第24题图xy数学参考答案评分标准一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBACCADCDC二、填空题（每小题4分，共24分）11．3512．5513．-114．50°或80°15．416．32，52，120122.(第一、二空各1分，第三空2分)21世纪教育网版权所有三、解答题（本题共8小题，共66分）17．（本题6分）解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.x≥－1.…………………………………………………………………………3分这个不等式的解集在数轴上表示如下:……………………………3分18．（本题6分）解：（1）画图（保留作图痕迹，图略）…………………………………………………………3分（2）∵底边BC=6，高h=4；21教育网∴在等腰△ABC中，腰长AC=AB=5；…………………………………………………………2分∴等腰△ABC的周长为5+5+6=16.……………………………………………………………1分19．（本题6分）解：（1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，又∵DE=DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°.……………………………………3分（2）解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∵∠ECD=36°，∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，∠BEC=72°=∠B，∴BC=EC=5.解法二：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5.……………………………………………………………3分20．（本题8分）-5-4-3-2-154321O·x解：（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：40434403650甲x（千克）；……………………………………1分乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：40436484036乙x（千克）；………………………………………………1分甲、乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克.……………………………2分（2）2S甲=38(千克2)，2S乙=24(千克2)，∴2S甲2S乙.……………………………………3分答：乙山上的杨梅产量较稳定.…………………………………………………………………1分21．（本小题满分8分）解：（1）A1（-2，2），B1（-3，0），C1（0，-1）………………………………………………3分（2）图略…………………………………………………………………………………………3分（3）线段AA1＝5………………………………………………………………………………2分22．（本小题满分10分）解：（1）设该公司组装A型器材x套，则组装B型器材(40－x)套，依题意，得73(40)23646(40)188xxxx……………………………………………………………………………2分解得26≤x≤29.由于x为整数，∴x取26,27,28,29.∴组装A、B两种型号的健身器材共有4种组装方案.………………………………………3分（2）总的组装费用y=20x+18（40－x）=2x+720.……………………………………………2分∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大.∴当x=26时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×26+720=772元.…………………2分总组装费用最少的方案：组装A型器材26套，组装B型器材14套.……………………1分23.（本小题10分）(1)AD=BE∵ABC与DEC都是等边三角形∴BCAC，CECD，60DCEACB∵BCEDCBDCBACD∴BCEACD∴ACD≌BCESAS………………………………………………………………………2分∴BEAD，……………………………………………………………………………………2分(2)由(1)可知ACD≌BCE，则30CADCBE，方案1方案2方案3A型123B型642[来源:学|科|网Z|X|X|K]C型234过点C作BECH交BE于点H，∵CP=CQ,则PQ=2HQ，在CBHRt中，30CBH，8ABBC，∴CH=12B