兰州市XX中学2017-2018学年度八年级上期中数学试卷(含答案)

2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共60分）1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．、、B．、、C．7、8、9D．32、42、522．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．2C．D．4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=2x2D．y=﹣2x+15．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和56．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②﹣8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知x，y为实数，且+（y+3）2=0，则（x+y）2015的值为（）A．±1B．0C．1D．﹣19．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5mB．12mC．13mD．18m10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥211．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）12．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，2）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣2，5）D．（﹣2，﹣5）13．点M（3，﹣4）关于y的轴的对称点是M1，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，4）D．（3，﹣4）14．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm15．函数已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＜0则在直角坐标系内大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）16．﹣的相反数是、绝对值是、倒数是．17．已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是．18．如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD=．19．一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=．20．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012=．三、解答题（共70分）21．计算（每小题4分，共24分）（1）×﹣3（2）3﹣+（3）+3（4）（﹣1）2﹣（3+2）（3﹣2）（5）（+）（﹣）﹣（6）解方程：22．（6分）如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4）B（1，2），C（5，1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1：，B1：，C1：；（3）求△ABC的面积．24．（6分）已知等边△ABC，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B与坐标原点O重合，边BC在x轴上，求点A、C的坐标．25．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）y的值随x值的增大而；[来源:学科网]（3）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（4）在（3）的条件下，求出△AOB的面积；26．（6分）一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？[来源:学&科&网]27．（6分）阅读下列解题过程：===﹣=﹣2；[来源:Z§xx§k.Com]===﹣．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；[来源:学科网]（2）利用上面所提供的解法，请化简++++…+的值．28．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）（1）求△ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．（3）在第二象限有一个P（﹣4，a），使得S△PAB=S△ABC，请你求出a的值．参考答案1-10、ACDBCBADDD11-15、ACAAC16、17、（3，0）或（-3，0）18、19、220、21、22、23、24、25、26、27、28、∴a的值为4或-2．