景德镇市2013年秋八年级上期中质量检测数学试题及答案

说明：本卷共有七个大题，24小题；全卷满分120分；考试时间100分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A.3,4,5B.2,4,5C.4,5,7D.2,3,42.一个正数的两个平方根分别是12a与2a，则a的值为（）A.1B.1C.2D.23.下列计算正确的是（）A.532B.6202435C.9327D.9334.将点)4,3(P先关于x轴对称得1P，再将1P关于y轴对称得2P，则2P的坐标为（）A.)4,3(B.)4,3(C.)4,3(D.)3,4(5.下列数据不能确定物体的位置的是（）A.电影票上的2排3号B.东经112°北纬50°C.景德镇市解放路28号D.南偏西30°6.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线1l，2l，3l上，且1l，2l之间的距离为2,2l，3l之间的距离为3,则AC的长是（）A.172B.52C.24D.7二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.2)3（的平方根是＿＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿．8.在△ABC中，∠C＝90°，c=13，a=12，则ABCS＝＿＿＿＿．9.如图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面周长为16cm，在圆柱外侧距下底1cm的A处有一只蚂蚁，它想得到距上底1cm的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为＿＿＿．10.算术平方根等于本身的数是＿＿＿＿．11.若点),(baP在第一象限，则点),(baabQ在第＿＿＿＿象限．12.若032ba，则ba2＿＿＿＿．13.如图所示，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为1a，按上述方法所作的正方形的边长依次为2a，3a，4a，…，na，则na=＿＿.14.RtABC中，BAC=90°，2ACAB,以AC为一边，在ABC的外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为＿＿＿＿．三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.)35)(35()25(216.911)1(33x四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.在如图所示的直角坐标系中，四边形OBCD各个顶点的坐标分别是)0,0(O，)4,2(B，)5,8(C，)0,10(D，求四边形OBCD的面积.18.已知13ba的立方根是3，12a的算术平方根是5，求ba的平方根．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位。其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（______,_______），A8（______,_______），A12（______,_______）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1（3）写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．20.如图所示，ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.一架云梯AD长m25，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端D离墙m7.（1）这架云梯的顶端AE距地面有多高？（2）如果云梯的顶端A下滑了m4至点'A，那么它的底部在水平方向也滑动了m4吗？22.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，△DCE是等边三角形，A（3，0），B（33，0），D（0，3），求E点的坐标．AA'DD'E七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23.先观察下列等式，再回答问题．①2111111112111122；②6111212113121122；③12111313114131122；（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用第n个的式子表示的等式．（n为正整数）24.阅读材料：在直角坐标系中，已知平面内A(11yx，)、B（22yx，）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于212212)()yyxx（．例：说明代数式4)3(122xx的几何意义，并求它的最小值．解：4)3(122xx=2222)20()3()10()0(xx，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则22)10()0(x可以看成点P与点A（0，1）的距离，22)20()3(x可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=＿＿＿＿，CB=＿＿＿＿，所以A′B=＿＿＿＿，即原式的最小值为＿＿＿＿．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）完成上述填空．（2）代数式9)2(1)122xx（的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B＿＿＿＿＿的距离之和．（填写点B的坐标）（3）求代数式37124922xxx的最小值．（画图计算）景德镇市2013-2014学年度上学期期中质量检测卷八年级数学答案一、选择1—6、ABBCDA二、填空7、3，28、309、1010、0和111、第二象限12、113、1(2)(1)nn14、4，10，52三、15、54516、31x四、17、OBCDS=3618、2512a12a将12a代入2713ba解得8b2)8(12.五、19、(1)（2，0），（4，0），（6，0）(2)（2n，0）(3)A100(50,0)A101(50,1),从下向上.六、20、延长AD至E点，使AD=DE，连接BE.在ABE中，AB=13，AE=2AD=12，BE=AC=5，E=90°则BD=616522，BC=2BD=612.六、21、（1）AE=24，（2）水平方向移动了8m.22、△DCE是等边三角形E点有两个点△DCE的边长为34，过E作EFCD于F点，DF=326)32()34(22EF，)9,321（E、)3,32(2E.