江西省临川一中2015届九年级上期中考试数学试题及答案

A．1yxB.2xyC.13yxD.21yx2、方程x(x＋1)＝0的解是（）A.x＝0B.x＝1C.x1＝0，x2＝1D.x1＝0，x2＝－13、图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．4、已知,是方程2520xx的两个实数根，则22的值是（）A．-1B.9C.23D.275、如图,在△ABC中,D为AC边上的一点，若∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（）A.1B.1.5C.2D.2.56、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球约有（）A．4个B．6个C．34个D．36个7、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=80o，则∠EFD的度数为（）A．20oB.25oC.35oD.40o8、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（x0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小二、填空题（每题3分，共24分）9、若53ab，则abb=。10、已知反比例函数kyx的图象经过点（2，5），则k=。第3题图DCBA11、有三部不同的电影，分别记为A、B、C，若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，那么甲乙两人选择同一部电影的概率是。12、如图，Rt△ABC中，∠C=90o，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长为。13、小彤观察门前一棵垂直于地面的树的影子，上午树的影子长4米，傍晚树的影子长9米，这两束光线如果刚好是互相垂直的，那么这棵树的高度是米。14、在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP；④23CFDE.其中正确的是.三、解答题（共78分）15、（6分）若∣m∣=1，求关于x的一元二次方程2(1)(5)20mxmx的解。16、（6分）如图，1l∥2l∥3l，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。17、（6分）临川一中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两名同学代表学校参加全区汉字听写大赛。（1）用树状图或者列表法列举出所有可能选派的结果。（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。18、（6分）图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数．19、（8分）关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x。（1）求实数m的取值范围。（2）当22120xx时，求m的值。20、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1）求菱形ABCD的面积；（2）过点D作DE⊥BC于E，求DE的长。21、（9分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图像上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.（1）求m、n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使得△ABE的面积等于5，若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由。22、（9分）已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：△BDG∽△DEG。（2）若EG·BG=4，求BE的长。EODCBA23、（10分）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是cm，宽是cm；问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．（1）若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为xcm，则包书纸长为cm，宽为cm（用含x的代数式表示）．（2）请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长xcm．24、(10分)如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；（2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1-S2是常数；（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．临川一中2014—2015学年度上学期期中考试初三数学试卷答题卷题号一二三总分一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共18分）1、【A】【B】【C】【D】5、【A】【B】【C】【D】9、10、2、【A】【B】【C】【D】6、【A】【B】【C】【D】11、12、3、【A】【B】【C】【D】7、【A】【B】【C】【D】13、4、【A】【B】【C】【D】8、【A】【B】【C】【D】14、三、解答题（共78分）·····················班级：考号：姓名：································································································································································----------------------------------------------------------------------装------------------------------订------------------------------线-----------------------------------------------------15、(6分)16、（6分）17、（6分）18、（6分）19、（8分）20、（8分）EODCBA21、（9分）22、（9分）23、（10分）问题1：cm，cm。问题2：（1）cm，cm。（2）24、（10分）（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．18、（1）（2）19、20、（1）2120cm（2）cm1324021、22、证明：∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，∴△BCE≌△DCF，∴∠FDC=∠EBC，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBE，∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG；（2）解：∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC，∴∠BDF=45°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°=∠BDF，∴BD=BF，∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC=67.5°=∠DEG，∴∠DGB=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF，∵BD=BF，∴DF=2DG，∵△BDG∽△DEG，BG·EG=4，∴=，∴BG·EG=DG·DG=4，∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．